উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিতে 7 বছরের বিক্রয়ের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7 বছর; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2019 কে দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুইভাগে ভাগ করা হলো। আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি: [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি কারখানার বাৎসরিক বিক্রয় তথ্য নিম্নরূপ :
Chittagong · 2025
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
অনিয়মিত ভেদ কালীন সারিকে প্রভাবিত করে।
অথবা, কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়।
ব্যাখ্যা: আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে তাকে অনিয়মিত ভেদ বা উঠানামা বলে। যেমন- বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা ইত্যাদির প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তাই অনিয়মিত ভেদ বা উঠানামা। বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা ইত্যাদি কারণে কালীন চলকের মানের মধ্যে বেশ উঠানামা পরিলক্ষিত হয়।
সুতরাং, বলা যায়, অনিয়মিত ভেদ কালীন সারিকে প্রভাবিত করে।
উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিতে 7 বছরের বিক্রয়ের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7 বছর; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2019 কে দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুইভাগে ভাগ করা হলো।
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
উত্তর
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 4 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করতে হবে।
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সারণি :
এখন, ছক কাগজের -অক্ষে বছর (t) এবং অক্ষে বিক্রয়ের কেন্দ্রিভূত চলিষ্ণু গড়সমূহ বসিয়ে যে বিন্দুগুলো পাওয়া যায় তা পরস্পর যোগ করে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো:
মন্তব্য: ছক কাগজের অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখা নিম্নগামী অর্থাৎ, কারখানার বাৎসরিক বিক্রয়ের পরিমাণ দিন দিন হ্রাস পাচ্ছে।
এখন, ছক কাগজের -অক্ষে বছর (t) এবং অক্ষে বিক্রয়ের কেন্দ্রিভূত চলিষ্ণু গড়সমূহ বসিয়ে যে বিন্দুগুলো পাওয়া যায় তা পরস্পর যোগ করে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো:
মন্তব্য: ছক কাগজের অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখা নিম্নগামী অর্থাৎ, কারখানার বাৎসরিক বিক্রয়ের পরিমাণ দিন দিন হ্রাস পাচ্ছে।
