উদ্দীপকের আলোকে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় কর।
উত্তর: 3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ পর্যায়কাল, n = 3 বছর ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান …
উদ্দীপক
নিম্নে একটি ফসলের বিক্রয়ের পরিমাণ (টন হিসাবে) দেওয়া হল :
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
ঋতুগত ভেদ ও অনিয়মিত ভেদের মধ্যকার নিম্নলিখিত পার্থক্যসমূহ পরিলক্ষিত হয়।
ঋতুগত ভেদ
অনিয়মিত ভেদ
১. ঋতু পরিবর্তনের সাথে সাথে কালীন সারির চলকের মানের যে স্বল্পমেয়াদি ও নিয়মিত পরিবর্তন লক্ষ করা যায়, তাকে ঋতুগত ভেদ বলে।
১. আকাঙ্ক্ষিত কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির চলকের মানের পরিবর্তন সাধিত হলে, তাকে অনিয়মিত ভেদ বলে।
২. এর পর্যায়কাল সাধারণত এক বছর হয়ে থাকে। তবে এর পর্যায়কাল সাপ্তাহিক, মাসিক, ত্রৈমাসিক বা ষাম্মাসিক হতে পারে।
২. এর কোনো পর্যায়কাল নেই।
৩. ঋতু পরিবর্তনের কারণে কালীন সারির চলকের মানের পরিবর্তন হয়।
৩. বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, হরতাল, ধর্মঘট, যুদ্ধবিগ্রহ ইত্যাদি কারণে কালীন সারির চলকের মানের পরিবর্তন হয়।
উত্তর
3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ পর্যায়কাল, n = 3 বছর ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি :
\end{if}]-->
\end{if}]-->উত্তর
2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রির পরিমাণ নির্ণয়ের জন্য আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো।
উদ্দীপকে প্রদত্ত কালীন সারিতে 7 সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7 বছর; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2020 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা হলো।
আধাগড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় তালিকা:
১ম অংশের সালের গড়
= 2018
২য় অংশের সালের গড়
= 2022
এখন, ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে বিক্রির পরিমাণ (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রয়ের পরিমাণ নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ দ্বারা রেখাটি 2025 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 164 বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং, 2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রয়ের পরিমাণ 164 টন। অতএব বলা যায়, বিক্রয়ের পরিমাণের মাঝে উর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা লক্ষ করা যায়।
১ম অংশের সালের গড়
= 2018
২য় অংশের সালের গড়
= 2022
এখন, ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে বিক্রির পরিমাণ (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রয়ের পরিমাণ নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ দ্বারা রেখাটি 2025 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 164 বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং, 2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রয়ের পরিমাণ 164 টন। অতএব বলা যায়, বিক্রয়ের পরিমাণের মাঝে উর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা লক্ষ করা যায়।
