উদ্দীপকের আলোকে তিন বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মানগুলো নির্ণয় করো।
উত্তর: তিন বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করতে হবে। 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে তিন বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান…
উদ্দীপক
একটি কারখানার সাত বছরের উৎপাদনের তথ্য নিম্নরূপঃ
কারখানা কর্তৃপক্ষের ধারণা 2025 সালের উৎপাদন 35 টনের বেশি হবে।
কারখানা কর্তৃপক্ষের ধারণা 2025 সালের উৎপাদন 35 টনের বেশি হবে।Dhaka · 2025
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
"শীতকালে বাজারে শাক-সবজির সরবরাহ বেড়ে যায়।"-এখানে কালীন সারির আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনজনিত ঋতুগত ভেদ বা উঠানামার প্রভাব লক্ষ করা যায়।
ব্যাখ্যা: কোনো ঘটনা বা চলকের মানের মধ্যে যদি আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনের কারণে স্বল্পমেয়াদি ও নিয়মিত পরিবর্তন লক্ষ করা যায় তবে ঐ ঘটনা বা চলকের মানের মধ্যে আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনজনিত ঋতুগত ভেদ বা উঠানামা বিদ্যমান বলে ধরা হয়।
আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনের কারণে শীতকালে প্রচুর পরিমাণে শাক-সবজির ফলন হয় কিন্তু গ্রীষ্মকালে হয় না। শীতকালে প্রচুর পরিমাণে শাক-সবজির ফলন হয় বিধায় বাজারে 'শাক-সবজির সরবরাহও বেড়ে যায়। সুতরাং, আবহাওয়া ও জলবায়ু পরিবর্তনজনিত ঋতুগত উঠানামার কারণে শীতকালে বাজারে শাক-সবজির সরবরাহ বেড়ে যায়।
উত্তর
তিন বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করতে হবে।
3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
2025 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয়ের জন্য আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো:
উদ্দীপকের প্রদত্ত কালীন সারিতে 7 সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7 সাল, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2021 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা হলো।
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সারণি:
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে সাল (t) এবং অক্ষে উৎপাদন (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা নির্ণয় করা হলো:
2025 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয়: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2025 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 30.5 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং, 2025 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন 30.5 টন। অথচ, কারখানা কর্তৃপক্ষের ধারণা 2025 সালে উৎপাদন 35 টনের বেশি হবে।
অতএব, আমি কারখানার কর্তৃপক্ষের ধারণার সাথে একমত নই।
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে সাল (t) এবং অক্ষে উৎপাদন (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা নির্ণয় করা হলো:
2025 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয়: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2025 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 30.5 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং, 2025 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন 30.5 টন। অথচ, কারখানা কর্তৃপক্ষের ধারণা 2025 সালে উৎপাদন 35 টনের বেশি হবে।
অতএব, আমি কারখানার কর্তৃপক্ষের ধারণার সাথে একমত নই।
