3 বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উত্তর: 3 বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
3 বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
জনাব সাজ্জাদ সাহেব একটি মাল্টিন্যাশনাল কোম্পানিতে চাকুরি করেন। কোম্পানীর বিগত সাত বছরের মুনাফার উপর ভিত্তি করে জনাব সাজ্জাদ মন্তব্য করলেন যে, আগামী ২০২৬ সালের মুনাফা হবে ২০ কোটি টাকা। মুনাফার পরিমান (কোটি টাকা) দেওয়া হলো :
বছর
2020
2021
2022
2023
2024
মানুফা (কোটি টাকায়)
10
12
14
16
18
উত্তর
ককালীন সারির চলকের মান এমন কিছু কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় যা কোনো নিয়মের মধ্যে পরিলক্ষিত হয় না তাই অনিয়মিত ভেদ।
উত্তর
বাংলাদেশে প্রসূতিকালীন মায়েদের মৃত্যুহার দিন দিন হ্রাস পাওয়া কালীন সারির নিম্নমুখী সাধারণ ধারা উপাদানের প্রভাব লক্ষ্য করা যায়।
ব্যাখ্যা : কালীন সারির চলকের মান দীর্ঘ সময়ব্যাপী অর্থাৎ এক যুগ বা তার বেশি সময় ক্রমান্বয়ে হ্রাস পেলে, তাকে নিম্নমুখী সাধারণ ধারা বলে। বাংলাদেশের চিকিৎসার উন্নয়নের ফলে দীর্ঘদিন ধরে প্রসূতিকালীন মায়েদের মৃত্যুহার দিন দিন হ্রাস পাচ্ছে। অতএব বলা যায়, বাংলাদেশে প্রসূতিকালীন মায়েদের মৃত্যুহার দিন দিন হ্রাস পাওয়া কালীন সারির নিম্নমুখী সাধারণ ধারা উপাদানের প্রভাব লক্ষ্য করা যায়।
উত্তর
3 বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
উত্তর
2026 সালের সম্ভাব্য মুনাফা পরিমাণের জন্য আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো।
প্রদত্ত কালীন সারিতে 5 বছরের মুনাফায় তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ পর্যায়কাল, n = 5, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। অতএব, মধ্যবর্তী বছর 2022 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুইটি অংশে ভাগ করা হলো।
১ম অংশের বছরের গড়
১ম অংশের বছরের গড়
ছক কাগজের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে দুই অংশের বছরের গড় মানের বিপরীতে মুনাফার জন্য দুটি বিন্দু পাওয়া যায়। অতঃপর বিন্দু দুটিকে 2026 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে 2026 এর সম্ভাব্য মুনাফা 22 কোটি টাকা পাওয়া গেল।
∴ 2026 সালের সম্ভাব্য মুনাফার পরিমাণ 22 কোটি টাকা।
মন্তব্য : আগামী 2026 সালে মুনাফা হবে 22 কোটি টাকা। অথচ জনাব সাজ্জাদ ধারণা করেছে 20 কোটি টাকা। অতএব, জনাব সাজ্জাদের ধারণা পুরোপুরি যথার্থ ছিল না ।
১ম অংশের বছরের গড়
১ম অংশের বছরের গড়
ছক কাগজের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে দুই অংশের বছরের গড় মানের বিপরীতে মুনাফার জন্য দুটি বিন্দু পাওয়া যায়। অতঃপর বিন্দু দুটিকে 2026 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে 2026 এর সম্ভাব্য মুনাফা 22 কোটি টাকা পাওয়া গেল।
∴ 2026 সালের সম্ভাব্য মুনাফার পরিমাণ 22 কোটি টাকা।
মন্তব্য : আগামী 2026 সালে মুনাফা হবে 22 কোটি টাকা। অথচ জনাব সাজ্জাদ ধারণা করেছে 20 কোটি টাকা। অতএব, জনাব সাজ্জাদের ধারণা পুরোপুরি যথার্থ ছিল না ।
