শেয়ারFacebookWhatsApp

মুক্ত হস্তরেখা পদ্ধতিকে কালীন সারির সাধারণ ধারা দেখাও।

উত্তর: মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতির মাধ্যমে অতি অল্প সময়ে সাধারণ ধারা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। গাণিতিক হিসাব-নিকাশের প্রয়োজন হয় না বলে অভিজ্ঞতা সম্পন্ন একজন মানুষ অল্প লেখাপড়া জানলেও এ পদ্ধতি ব্যবহার করে কালীন সারির তথ্যমালা সম্পর্কে ভবিষ্যৎ পূর্বাভাস প্রদান করতে পারেন। মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতিতে সময়কে x-অক্ষ বরাবর এবং সময়ের সাথে সংশ্লিষ্ট চলকটির বিভিন্ন মান y-অক্ষ বরাবর প্রতিস্থাপন করা হয়। ফলে ছক কাগজে মানগুলোর জন্য কতকগুলো বিন্দু পাওয়া যায়। প্রাপ্ত বিন্দুগুলোকে অবলম্বন করে ব্যক্তিগত বিচারবুদ্ধি বা অভিজ্ঞতায় একটি সরলরেখা বা বক্ররেখা মুক্তহস্তে এমনভাবে আঁকা হয় যাতে রেখাটি প্রদত্ত বিন্দুসমূহের ঝোঁক বা সাধারণ রেখার গতি (ঊর্ধ্বগতি বা নিম্নগতি বা স্থির) নির্দেশ করে। উদ্দীপকের তথ্য হতে লৈখিক পদ্ধতিতে অঙ্কিত কালীন সারিটি নিম্নরূপ হবে- [চিত্র] অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, বিক্রির পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল

মুক্ত হস্তরেখা পদ্ধতিকে কালীন সারির সাধারণ ধারা দেখাও।

উদ্দীপক

কোন একটি কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের পরিমাপ (মেট্রিক টনে) দেওয়া হলো : question image

উত্তর

সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।

উত্তর

অনিয়মিত ভেদ কালীন সারিকে প্রভাবিত করে। ব্যাখ্যা: কালীন সারির চলকের মান এমন কিছু কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় যা কোনো নিয়মের মধ্যে পরিলক্ষিত হয় না, তাই অনিয়মিত উঠানামা বা ভেদ। অর্থাৎ আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে, তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। যেমন- বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা (হরতাল ও ধর্মঘট), যুদ্ধবিগ্রহ ইত্যাদির প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা। এ ধরনের পরিবর্তন কোনো নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে হয় না এবং কোনো নিয়ম নেই, নীতিও নেই। এ ধরনের পরিবর্তন হঠাৎ বা আকস্মিক হয়। অনিয়মিত ভেদ কালীন সারিকে প্রভাবিত করে।

উত্তর

মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতির মাধ্যমে অতি অল্প সময়ে সাধারণ ধারা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। গাণিতিক হিসাব-নিকাশের প্রয়োজন হয় না বলে অভিজ্ঞতা সম্পন্ন একজন মানুষ অল্প লেখাপড়া জানলেও এ পদ্ধতি ব্যবহার করে কালীন সারির তথ্যমালা সম্পর্কে ভবিষ্যৎ পূর্বাভাস প্রদান করতে পারেন। মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতিতে সময়কে x-অক্ষ বরাবর এবং সময়ের সাথে সংশ্লিষ্ট চলকটির বিভিন্ন মান y-অক্ষ বরাবর প্রতিস্থাপন করা হয়। ফলে ছক কাগজে মানগুলোর জন্য কতকগুলো বিন্দু পাওয়া যায়। প্রাপ্ত বিন্দুগুলোকে অবলম্বন করে ব্যক্তিগত বিচারবুদ্ধি বা অভিজ্ঞতায় একটি সরলরেখা বা বক্ররেখা মুক্তহস্তে এমনভাবে আঁকা হয় যাতে রেখাটি প্রদত্ত বিন্দুসমূহের ঝোঁক বা সাধারণ রেখার গতি (ঊর্ধ্বগতি বা নিম্নগতি বা স্থির) নির্দেশ করে। উদ্দীপকের তথ্য হতে লৈখিক পদ্ধতিতে অঙ্কিত কালীন সারিটি নিম্নরূপ হবে- question image অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, বিক্রির পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী।

উত্তর

2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রির পরিমাণ নিরূপণের জন্য আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো: আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সারণি : question image ১ম অংশের সালের গড় =2017+2018+20193=2018=\frac{2017+2018+2019}{3}=2018 ২য় অংশের সালের গড় =2021+2022+20233=2022=\frac{2021+2022+2023}{3}=2022 ছক কাগজের x অংশে সাল (t) এবং y অংশে বিক্রির পরিমাণ (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো: question image 2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রির পরিমাণ নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2025 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অংশ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 170 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং, 2025 সালের সম্ভাব্য বিক্রির পরিমাণ 170 মেট্রিক টন।
HSCStatistics 1st PaperChapter 7: কালীন সারি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশি একটি কোম্পানি আন্তর্জাতিক বাজারে জনপ্রিয়তা অর্জনের জন্য ব্যবসা পরিচালনা করে আসছে। ব্যবসার সফলতা পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবসায়িক তথ্য সংরক্ষণ এবং বিশ্লেষণ করে। এরূপ একটি তথ্য নিম্নরূপ : question image প্রতিষ্ঠানটি 2017 সালে 70 হাজার ডলার মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করে।

Dhaka · 2017

ক
কালীন সারি কী?
খ
পহেলা বৈশাখে (বাংলা নববর্ষ) কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়-এটি কিসের প্রভাব ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
2017 সালে লক্ষ্য অর্জিত হবে কি-না প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক তোমার মতামত দাও৷

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশি একটি কোম্পানি আন্তর্জাতিক বাজারে জনপ্রিয়তা অর্জনের জন্য ব্যবসা পরিচালনা করে আসছে। ব্যবসার সফলতা পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবসায়িক তথ্য সংরক্ষণ এবং বিশ্লেষণ করে। এরূপ একটি তথ্য নিম্নরূপ : question image প্রতিষ্ঠানটি 2017 সালে 70 হাজার ডলার মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করে।

Dhaka · 2017

ক
কালীন সারি কী?
খ
পহেলা বৈশাখে (বাংলা নববর্ষ) কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়-এটি কিসের প্রভাব ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
2017 সালে লক্ষ্য অর্জিত হবে কি-না প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক তোমার মতামত দাও৷

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পহেলা বৈশাখে (বাংলা নববর্ষ) কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়-এটি কিসের প্রভাব ব্যাখ্যা কর।

পহেলা বৈশাখে (বাংলা নববর্ষ) কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়-এটি কিসের প্রভাব ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কালীন সারি কী?

কালীন সারি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আশুলিয়ার একটি জ্যাকেট রপ্তানিকারক কোম্পানির প্রতি বছর উৎপাদিত জ্যাকেটের সংখ্যার তথ্যটি নিম্নরূপ : question image

Comilla · 2017

ক
কালীন সারি কাকে বলে?
খ
কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।
গ
উক্ত তথ্য থেকে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় নির্ণয় কর।
ঘ
মুক্ত হস্তরেখা পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা ব্যাখ্যা কর এবং 2017 সালের জ্যাকেট উৎপাদনের পরিমাণ প্রাক্কলন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আশুলিয়ার একটি জ্যাকেট রপ্তানিকারক কোম্পানির প্রতি বছর উৎপাদিত জ্যাকেটের সংখ্যার তথ্যটি নিম্নরূপ : question image

Comilla · 2017

ক
কালীন সারি কাকে বলে?
খ
কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।
গ
উক্ত তথ্য থেকে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় নির্ণয় কর।
ঘ
মুক্ত হস্তরেখা পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা ব্যাখ্যা কর এবং 2017 সালের জ্যাকেট উৎপাদনের পরিমাণ প্রাক্কলন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।

কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কালীন সারি কাকে বলে?

কালীন সারি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রিপন একটি পণ্যের কয়েক বছরের মূল্য সংগ্রহ করেন : question image

Rajshahi · 2018

ক
সাধারণ ধারা কি?
খ
বাংলাদেশের জলবায়ু পরিবর্তনে কালীন সারির কোন ধরনের ধারা লক্ষ্য করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
তিন বছরভিত্তিক চলমান গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
2020 সালের মূল্য ৪০ টাকা হয় কিনা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রিপন একটি পণ্যের কয়েক বছরের মূল্য সংগ্রহ করেন : question image

Rajshahi · 2018

ক
সাধারণ ধারা কি?
খ
বাংলাদেশের জলবায়ু পরিবর্তনে কালীন সারির কোন ধরনের ধারা লক্ষ্য করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
তিন বছরভিত্তিক চলমান গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
2020 সালের মূল্য ৪০ টাকা হয় কিনা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.বাংলাদেশের জলবায়ু পরিবর্তনে কালীন সারির কোন ধরনের ধারা লক্ষ্য করা যায়? ব্যাখ্যা কর।

বাংলাদেশের জলবায়ু পরিবর্তনে কালীন সারির কোন ধরনের ধারা লক্ষ্য করা যায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সাধারণ ধারা কি?

সাধারণ ধারা কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

2017 সালে লক্ষ্য অর্জিত হবে কি-না প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক তোমার মতামত দউদ্দীপকের তথ্য হতে তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় করপহেলা বৈশাখে (বাংলা নববর্ষ) কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়-এটি কিসের পকালীন সারি কী?মুক্ত হস্তরেখা পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা ব্যাখ্যা কর এবং 2017 সালের জ্যাকেট উৎপাদনের উক্ত তথ্য থেকে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় নির্ণয় কর।কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।কালীন সারি কাকে বলে?2020 সালের মূল্য ৪০ টাকা হয় কিনা যাচাই কর।তিন বছরভিত্তিক চলমান গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।বাংলাদেশের জলবায়ু পরিবর্তনে কালীন সারির কোন ধরনের ধারা লক্ষ্য করা যায়? ব্যাখ্যসাধারণ ধারা কি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।