উদ্দীপকের উপাত্ত হতে ও বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করো।
উত্তর: 3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের উপাত্ত হতে ও বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা ন…
উদ্দীপক
হাই ভোল্টেজ পাওয়ার কোম্পানির বিগত ৭ বছরের মুনাফা (লক্ষ টাকায়) নিম্নরূপঃ
কোম্পানির ম্যানেজার মুনাফার ধারা দেখে বললেন যে, 2017 সালে মুনাফা 70 লক্ষ টাকা হতে পারে।
কোম্পানির ম্যানেজার মুনাফার ধারা দেখে বললেন যে, 2017 সালে মুনাফা 70 লক্ষ টাকা হতে পারে।উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
'করোনা মহামারি' কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদান।
ব্যাখ্যা: কালীন সারির চলকের মান এমন কিছু কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় যা কোনো নিয়মের মধ্যে পরিলক্ষিত হয় না, তাই অনিয়মিত উঠানামা বা ভেদ। অর্থাৎ আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে, তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। যেমন- বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা (হরতাল ও ধর্মঘট), যুদ্ধবিগ্রহ ইত্যাদির প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা।
এ ধরনের পরিবর্তন কোনো নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে হয় না এবং কোনো নিয়ম নেই, নীতিও নেই। এ ধরনের পরিবর্তন হঠাৎ বা আকস্মিক হয়। অনিয়মিত ভেদ কালীন সারিকে প্রভাবিত করে।
'করোনা মহামারি' ও একটি আকস্মিক ঘটনা, যা কোনো নির্দিষ্ট নিয়ম নীতি অনুসরণ করে না। 'করোনা মহামারি' কোনো নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে হয় না এবং কোনো নিয়ম নেই, নীতিও নেই। এটি হঠাৎ বা আকস্মিক ঘটে থাকে। তাই বলা যায়, 'করোনা মহামারি, কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামার একটি উপাদান।
উত্তর
3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি :
১ম অংশের বছরের গড়
২য় অংশের বছরের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে বছর () এবং -অক্ষে মুনাফা () বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফা নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2027 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 75.5 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফার পরিমাণ 75.5 লক্ষ টাকা, যা 70 লক্ষ টাকার বেশি।
অতএব, কোম্পানীর ম্যানেজারের বক্তব্য সঠিক ছিল না।
১ম অংশের বছরের গড়
২য় অংশের বছরের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে বছর () এবং -অক্ষে মুনাফা () বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফা নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2027 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 75.5 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফার পরিমাণ 75.5 লক্ষ টাকা, যা 70 লক্ষ টাকার বেশি।
অতএব, কোম্পানীর ম্যানেজারের বক্তব্য সঠিক ছিল না।
