(42x 2 - 13x + 1)¯¹ এর বিস্তৃতিতে xn এর সহগ নির্ণয় কর।
উত্তর: [গণিত] বিস্তৃতিতে xn এর সহগ = 7. [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি ℹ️ · সৃজনশীল
(¯¹ এর বিস্তৃতিতে xn এর সহগ নির্ণয় কর।
উত্তর
\begin{aligned} & \left(42 x^2-13 x+1\right)^{-1}=\frac{1}{42 x^2-13 x+1} \\ & =\frac{1}{1-7 x-6 x+42 x^2} \\ & =\frac{1}{1(1-7 x}-6 x(1-7 x)} \\ & =\frac{1}{(1-7 x}(1-6 x)} \\ & =\frac{7}{1-7 x}-\frac{6}{1-6 x} \\ & =7(1-7 x)^{-1}-6(1-6 x)^{-1} \\ & =7\left(1+7 x+7^2 x^2+7^3 x^3+\ldots \ldots+7^n x^n+\ldots \ldots\right) \\ & \quad-6\left(1+6 x+6^2 x^2+6^3 x^3+\ldots . .+6^n x^n+\ldots \ldots .\right)\end{aligned}
বিস্তৃতিতে xn এর সহগ = 7.