উদ্দীপকের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: উদ্দীপকের পরাবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] প্রথম চর্তুভাগে পরাবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] (i) ও (iii) হতে, [গণিত] ছেদবিন্দুদ্বয়ের ভূজ 0, 4 [গণিত] নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 10: যোগজীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 10: যোগজীকরণ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Comilla · 2021
উত্তর
ধরি,
উত্তর
দেওয়া আছে,
\int_{0}^{3} \frac{x f(x)}{(1+x}^{2}} d x
=\int_{0}^{3} e^{x}\left\{\frac{1+x-1}{(1+x}^{2}}\right\} d x
=\int_{0}^{3} e^{x}\left\{\frac{1}{1+x}-\frac{1}{(1+x}^{2}}\right\} d x
ধরি, \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{1+x}, \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=\frac{1}{(1+x}^{2}}
আমরা জানি,
\therefore \int_{0}^{3} e^{x}\left\{\frac{1}{1+x}-\frac{1}{(1+x}^{2}}\right\} d x
উত্তর
উদ্দীপকের পরাবৃত্তের সমীকরণ,
প্রথম চর্তুভাগে পরাবৃত্তের সমীকরণ,
সরলরেখার সমীকরণ,
(i) ও (iii) হতে,
ছেদবিন্দুদ্বয়ের ভূজ 0, 4
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল
বর্গ একক।