[গণিত] নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ধরি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 10: যোগজীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 10: যোগজীকরণ · সৃজনশীল
\int \frac{x d x}{P(x} \sqrt{P(x)-2}} নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে,
ধরি,
বা,
বা,
বা,
প্রদত্ত রাশি
=\int \frac{x d x}{P(x} \sqrt{P(x)-2}}
=\int \frac{x d x}{\left(x^2+4\right} \sqrt{x^2+4-2}}
\begin{aligned} & =\int \frac{x d x}{\left(x^2+4\right} \sqrt{x^2+2}} \\ & =\int \frac{z d z}{\left(z^2+2\right} z}=\int \frac{d z}{z^2+2} \\ & =\int \frac{d z}{z^2+(\sqrt{2})^2} \\ & =\frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1} \frac{z}{\sqrt{2}}+c\end{aligned}