[গণিত] ও [গণিত] দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, [গণিত] এখানে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল ধরি, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 10: যোগজীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 10: যোগজীকরণ · সৃজনশীল
ও দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
\begin{aligned} & Q(x, y)=9 x^2+16 y^2-144 \\ & f(x)=x-2, g(x)=\frac{x}{(x-1}\left(x^2+1\right)}\end{aligned}
Comilla · 2025
উত্তর
ধরি,
বা,
উত্তর
দেওয়া আছে, g(x)=\frac{x}{(x-1}\left(x^2+1\right)}
\therefore \int_g(x) =\int \frac{x}{(x-1}\left(x^2+1\right)} d x=\int \frac{(x-1)+1}{(x-1}\left(x^2+1\right)} d x
=\int\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{(x-1}\left(x^2+1\right)}\right) d x
=\int \frac{1}{x^2+1} d x+\int \frac{1}{(x-1}\left(x^2+1\right)} d x
=\tan^{-1} x+\int \frac{1}{(x-1}\left(x^2+1\right)} d x
নির্ণেয় যোজিত ফল : .
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখানে,
বা,
বা,
বা,
বা,
এবং দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল
ধরি,
হলে,
হলে,
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল বর্গ একক।