Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে যদি ছেলেটি ক্রিকেট খেলে তবে তার ফুটবল খেলার সম্ভাবনা কত?

উত্তর: মনে করি, একজন ছাত্রের ফুটবল খেলার ঘটনা [গণিত] , একজন ছাত্রের ক্রিকেট খেলার ঘটনা [গণিত] , একজন ছাত্রের ফুটবল ও ক্রিকেট উভয় খেলার ঘটনা [গণিত] . মোট ছাত্রসংখ্যা, [গণিত] জন। প্রশ্নমতে, [গণিত] . [গণিত] , [গণিত] , [গণিত] একজন ছাত্রকে নিলে, যদি ছেলেটি ক্রিকেট খেলে তবে তার ফুটবল খেলার সম্ভাবনা, [গণিত] অতএব, ফুটবল খেলার সম্ভাবনা [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে যদি ছেলেটি ক্রিকেট খেলে তবে তার ফুটবল খেলার সম্…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প-২: একটি কলেজের একাদশ শ্রেণির 100100 জন ছাত্রের মধ্যে 3030 জন ফুটবল খেলে, 4040 জন ক্রিকেট খেলে এবং 2020 জন ফুটবল ও ক্রিকেট খেলে। তাদের মধ্যে থেকে একজনকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো।

Jessore · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, P(A)=12\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{2} এবং P(B)=35\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5} এবং A ও B স্বাধীন ঘটনা। ∴P( A∪ B)=P( A)+P( B)−P( A∩ B)\therefore \quad \mathrm{P}(\mathrm{~A} \cup \mathrm{~B}) =\mathrm{P}(\mathrm{~A})+\mathrm{P}(\mathrm{~B})-\mathrm{P}(\mathrm{~A} \cap \mathrm{~B}) =P( A)+P( B)−P( A)⋅P( B)=\mathrm{P}(\mathrm{~A})+\mathrm{P}(\mathrm{~B})-\mathrm{P}(\mathrm{~A}) \cdot \mathrm{P}(\mathrm{~B}) =12+35−12×35=12+35−310=45=\frac{1}{2}+\frac{3}{5}-\frac{1}{2} \times \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=\frac{4}{5}

উত্তর

যেহেতু গণসংখ্যা নিবেশন সারণির শ্রেণিব্যাপ্তি বিচ্ছিন্ন। শ্রেণিব্যাপ্তি অবিচ্ছিন্ন করে ক্রমজোযিত গণসংখ্যা সারণি : question image প্রথম চতুর্থক, Q1=n4\mathrm{Q}_1=\frac{\mathrm{n}}{4} তম পদ =504=\frac{50}{4} তম পদ =12.5=12.5 তম পদ ∴ প্রথম চতুর্থক শ্রেণি (22.5−28.5)(22.5-28.5) এক্ষেত্রে, L=22.5,fq=10,fc=9\mathrm{L}=22.5, f_{\mathrm{q}}=10, f_{\mathrm{c}}=9 এবং C=6\mathrm{C}=6 ∴ প্রথম চতুর্থক, Q1=L+n4−fcfq×CQ_1=L+\frac{\frac{n}{4}-f_c}{f_q} \times C =22.5+504−910×6=22.5+\frac{\frac{50}{4}-9}{10} \times 6 =22.5+2.1=24.6=22.5+2.1=24.6 তৃতীয় চতুর্থক, Q3=3n4\mathrm{Q}_3=\frac{3 \mathrm{n}}{4} তম পদ =3×504=\frac{3 \times 50}{4} তম পদ = 37.5 তম পদ তৃতীয় চতুর্থক শ্রেণি (34.5-40.5) এক্ষেত্রে, L=34.5,fq=8,fc=31\mathrm{L}=34.5, \mathrm{f}_{\mathrm{q}}=8, \mathrm{f}_{\mathrm{c}}=31 এবং C=6\mathrm{C}=6 তৃতীয় চতুর্থক, Q3=L+3n4−fcfq×CQ_3 =L+\frac{\frac{3 n}{4}-f_c}{f_q} \times C =34.5+37.5−318×6=34.5+\frac{37.5-31}{8} \times 6 =34.5+4.875=34.5+4.875 =39.375=39.375 ∴\therefore চতুর্থক ব্যবধান, QD=Q3−Q12Q D =\frac{Q_3-Q_1}{2} =39.375−24.62=\frac{39.375-24.6}{2} =14.7752=\frac{14.775}{2} =7.3875=7.3875

উত্তর

মনে করি, একজন ছাত্রের ফুটবল খেলার ঘটনা =A=\mathrm{A}, একজন ছাত্রের ক্রিকেট খেলার ঘটনা =B=\mathrm{B}, একজন ছাত্রের ফুটবল ও ক্রিকেট উভয় খেলার ঘটনা =A∩B=\mathrm{A\cap B}. মোট ছাত্রসংখ্যা, n=100\mathrm{n}=100 জন। প্রশ্নমতে, n(A)=30,n(B)=40,n(A∩B)=20\mathrm{n(A)}=30, \mathrm{n(B)}=40, \mathrm{n(A\cap B)}=20. P(A)=n(A)n=30100=310\mathrm{P(A)}=\frac{\mathrm{n(A)}}{\mathrm{n}}=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}, P(B)=n(B)n=40100=25\mathrm{P(B)}=\frac{\mathrm{n(B)}}{\mathrm{n}}=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}, P(A∩B)=n(A∩B)n=20100=15\mathrm{P(A\cap B)}=\frac{\mathrm{n(A\cap B)}}{\mathrm{n}}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5} একজন ছাত্রকে নিলে, যদি ছেলেটি ক্রিকেট খেলে তবে তার ফুটবল খেলার সম্ভাবনা, P(A/B)=P(A∩B)P(B)P(A / B) =\frac{P(A \cap B)}{P(B)} =1525=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{5}} =15×52=12=\frac{1}{5} \times \frac{5}{2}=\frac{1}{2} অতএব, ফুটবল খেলার সম্ভাবনা 12\frac{1}{2}.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিচে দেওয়া হলো : question image
ক
P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।
খ
তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
গ
একটি বাক্সে f1f_1 সংখ্যক লাল, f2f_2 সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে f7f_7 সংখ্যক লাল এবং f8f_8 সংখ্যক নীল বল আছে। সমসম্ভব উপায়ে একটি বাক্স নির্বাচন করা হলো এবং তা থেকে দুটি বল তোলা হলে একটি লাল এবং একটি নীল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তিনটি ব্যাগের প্রথমটিতে ১টি লাল ও 7টি সাদা, দ্বিতীয়টিতে ১টি লাল ও 3টি সাদা, তৃতীয়টিতে 4টি লাল ও ওটি সাদা বল আছে ।
ক
- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
গ
সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি বল তোলা হলে বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image দৃশ্যকল্প-২ : দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন ব্যাডমিন্টন ও 50 জন দাবা খেলে। 20 জন ব্যাডমিন্টন ও দাবা উভয়ই খেলে । দৈবভাবে একজন শিক্ষার্থী নির্বাচন করা হলো।
ক
সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।
খ
প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
গ
উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্যক লাল, [গণিত] সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।[গণিত] , [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি বল তোলা হলে বপ্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়া- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হও[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন