Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি বল তোলা হলে বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর: এখানে, ১ম ব্যাগে লালে বল = 5টি এবং সাদা বল = 7টি [গণিত] ১ম ব্যাগে মোট বল [গণিত] টি [গণিত] টি ২য় ব্যাগে লাল বল = 5টি এবং সাদা বল [গণিত] টি [গণিত] ২য় ব্যাগে মোট বল [গণিত] টি [গণিত] টি ৩য় ব্যাগে লাল বল= 4টি এবং সাদা বল = = 3টি [গণিত] ৩ ব্যাগে মোট বল [গণিত] টি = 7টি সমসম্ভাব্য উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচিত হয় তার সম্ভাবনা, [গণিত] ১ম ব্যাগ) [গণিত] ব্যাগ) [গণিত] ৩য় ব্যাগ [গণিত] ∴ P[বলটি সাদা] = P[(১ম ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (২য় ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (৩য় ব্যাগ হতে সাদা বল)] [গণিত] বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ · সৃজনশীল

সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি …

উদ্দীপক

তিনটি ব্যাগের প্রথমটিতে ১টি লাল ও 7টি সাদা, দ্বিতীয়টিতে ১টি লাল ও 3টি সাদা, তৃতীয়টিতে 4টি লাল ও ওটি সাদা বল আছে ।

উত্তর

ধরি, x = − 2 − 1, 0, 1, X;= -2, -1, 2 ∴∑xi=(−2)+(−1)+0+1+2=0∴∑xi2=(−2)2+(−1)2+02+12+22=4+1+0+1+4=10\begin{array}{rlrl}\therefore \quad & \sum x_i & =(-2)+(-1)+0+1+2=0 \\ \therefore \quad & \sum x_i{ }^2 & =(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2 \\ & =4+1+0+1+4=10\end{array} ∴\therefore ভেদাঙ্ক, σ2=∑xi2n−(∑xin)2=105−0=2\sigma^2=\frac{\sum x_i^2}{n}-\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2=\frac{10}{5}-0=2 নির্ণেয় ভেদাঙ্ক, 2 .

উত্তর

১ম ব্যাগে লাল বল = 5 फ़ि, সाদा বन = 7 ঢि ∴\therefore ১ম ব্যাগে মোট বল =(5+7)=(5+7) ঢि = 12 টি আবার, ২য় ব্যাগে লাল বল ≡5\equiv 5 টি, সাদা বन =3=3 টি ∴\therefore \quad ২য় ব্যাগে মোট বল =(5+3)=(5+3) tि = 8 টি P(বল 2টি একই রঙের) =P=\mathrm{P} (বল 2টি লাল অথবা বল 2টি সাদা). = P(১ম ব্যাগ হতে লাল এধং ২য় ব্যাগ হতে নাन) +P(১ম ব্যাগ হতে সাদা এবং: দিতীয় ব্যাগ হতে সাদা) =5C112C1×5C1C1+7C112C1×3C1C1=\frac{{ }^5 \mathrm{C}_1}{{ }^{12} \mathrm{C}_1} \times{ }^5 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1+\frac{{ }^7 \mathrm{C}_1}{}{ }^{12} \mathrm{C}_1 \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1 =512×58+712×38=2596+2196=25+2196=4696=2348=\frac{5}{12} \times \frac{5}{8}+\frac{7}{12} \times \frac{3}{8}=\frac{25}{96}+\frac{21}{96}=\frac{25+21}{96}=\frac{46}{96}=\frac{23}{48} ∴\therefore বল 2টি এককই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা 2348\frac{23}{48}

উত্তর

এখানে, ১ম ব্যাগে লালে বল = 5টি এবং সাদা বল = 7টি ∴\therefore ১ম ব্যাগে মোট বল =(5+7)=(5+7) টি =12=12 টি ২য় ব্যাগে লাল বল = 5টি এবং সাদা বল=3=3 টি ∴\therefore \quad ২য় ব্যাগে মোট বল=(5+3)=(5+3) টি =8=8 টি ৩য় ব্যাগে লাল বল= 4টি এবং সাদা বল = = 3টি ∴\therefore ৩ ব্যাগে মোট বল =(4+3)=(4+3) টি = 7টি সমসম্ভাব্য উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচিত হয় তার সম্ভাবনা, P(P\left(\right. ১ম ব্যাগ) =P(২য়ব্যাগ=P\left(২য় ব্যাগ \right. ব্যাগ) =P(=P( ৩য় ব্যাগ )=13)=\frac{1}{3} ∴ P[বলটি সাদা] = P[(১ম ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (২য় ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (৩য় ব্যাগ হতে সাদা বল)] =13×7C112C1+13×3C1C1+13×3C1=13×712+13×38+13×37\begin{aligned} & =\frac{1}{3} \times \frac{{ }^7 \mathrm{C}_1}{{ }^{12} \mathrm{C}_1}+\frac{1}{3} \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1+\frac{1}{3} \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \\ & =\frac{1}{3} \times \frac{7}{12}+\frac{1}{3} \times \frac{3}{8}+\frac{1}{3} \times \frac{3}{7}\end{aligned} =736+18+17=98+63+72504=233504=\frac{7}{36}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{98+63+72}{504}=\frac{233}{504} ∴\therefore বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা 233504\frac{233}{504}.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিচে দেওয়া হলো : question image
ক
P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।
খ
তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
গ
একটি বাক্সে f1f_1 সংখ্যক লাল, f2f_2 সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে f7f_7 সংখ্যক লাল এবং f8f_8 সংখ্যক নীল বল আছে। সমসম্ভব উপায়ে একটি বাক্স নির্বাচন করা হলো এবং তা থেকে দুটি বল তোলা হলে একটি লাল এবং একটি নীল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image দৃশ্যকল্প-২ : দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন ব্যাডমিন্টন ও 50 জন দাবা খেলে। 20 জন ব্যাডমিন্টন ও দাবা উভয়ই খেলে । দৈবভাবে একজন শিক্ষার্থী নির্বাচন করা হলো।
ক
সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।
খ
প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
গ
উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি কলেজের বার্ষিক পরীক্ষায় একজন পরীক্ষার্থীর বাংলায় ফেল করার সম্ভাবনা 15\frac{1}{5} , বাংলা এবং ইংরেজি দুইটিতেই পাসের সম্ভাবনা 34\frac{3}{4} এবং দুইটির যেকোনো একটিতে পাসের সম্ভাবনা 78\frac{7}{8} দৃশ্যকল্প-২ : 100 জন পরীক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের বিন্যাস নিচে দেওয়া হলো : question image
ক
P(A)=12,P(B)=15P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5} এবং P(B∣A)=38P(B \mid A)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)\quad P(A \cup B)এর মান নির্ণয় কর ।
খ
কলেজটির বার্ষিক পরীক্ষায় একজন ' পরীক্ষার্থীর কেবল ইংরেজিতে পাসের সম্ভাবনা কত?
গ
বিন্যাসটির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্যক লাল, [গণিত] সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।[গণিত] , [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়া- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হও[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।বিন্যাসটির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন