Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ থেকে ভেদাঙ্ক ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, দশজন শ্রমিকের দৈনিক আয় ( [গণিত] ): [গণিত] । এখানে শ্রমিকের সংখ্যা, [গণিত] । ভেদাঙ্ক ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] আমরা জানি, অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে ভেদাঙ্ক ( [গণিত] ) এর সূত্র: [গণিত] মান বসিয়ে পাই: [গণিত] ভেদাঙ্ক = [গণিত] এবং পরিমিত ব্যবধান ( [গণিত] ) হলো ভেদাঙ্কের ধনাত্মক বর্গমূল। পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️ · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ থেকে ভেদাঙ্ক ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: তুলি ও পলির এককভাবে একটি অঙ্ক সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা 13\frac{1}{3} এবং 14\frac{1}{4} দৃশ্যকল্প-২: কোনো কোম্পানির দশজন শ্রমিকের দৈনিক আয় যথাক্রমে: 210,220,225,230,235,238,240,242,245,248.210, 220, 225, 230, 235, 238, 240, 242, 245, 248.

Rajshahi · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, ব্যাগে সাদা বলের সংখ্যা = 44টি কালো বলের সংখ্যা = 55টি ∴\therefore ব্যাগে মোট বলের সংখ্যা = (4+5)(4 + 5)টি = 99টি এখন, মোট 99টি বল হতে যেকোনো 33টি বল তোলার উপায় = 9C3{}^9C_3 = 9×8×73×2×1=84\frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 এবং 55টি কালো বল হতে ৩টি কালো বল তোলার উপায় = 5C3{}^5C_3 = 5×4×33×2×1=10\frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10 ∴\therefore নিরপেক্ষভাবে ৩টি বল তুললে ৩টি বলই কালো হওয়ার সম্ভাবনা == কালো বল তোলার উপায় ÷\div মোট বল তোলার উপায় =5C39C3= \frac{{}^5C_3}{{}^9C_3} =1084= \frac{10}{84} =542= \frac{5}{42} নির্ণেয় সম্ভাব্যতা: 542\frac{5}{42}

উত্তর

ধরি, তুলির অঙ্কটি সমাধান করার ঘটনা AA এবং পলির অঙ্কটি সমাধান করার ঘটনা BB। দেওয়া আছে, তুলির অঙ্কটি সমাধান করার সম্ভাবনা, P(A)=13P(A) = \frac{1}{3} পলির অঙ্কটি সমাধান করার সম্ভাবনা, P(B)=14P(B) = \frac{1}{4} যেহেতু তুলি এবং পলির অঙ্ক সমাধানের ঘটনা দুটি একে অপরের ওপর নির্ভরশীল নয়, তাই AA ও BB স্বাধীন ঘটনা। আমরা জানি, স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে, P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) ⇒P(A∩B)=13⋅14=112\Rightarrow P(A \cap B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12} অন্তত একজন (পলি অথবা তুলি অথবা উভয়েই) অঙ্কটি সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা হলো P(A∪B)P(A \cup B)। আমরা জানি, P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) =13+14−112= \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{12} =4+3−112= \frac{4 + 3 - 1}{12} =612= \frac{6}{12} =12= \frac{1}{2} নির্ণেয় সম্ভাব্যতা: 12\frac{1}{2}

উত্তর

দেওয়া আছে, দশজন শ্রমিকের দৈনিক আয় (xix_i): 210,220,225,230,235,238,240,242,245,248210, 220, 225, 230, 235, 238, 240, 242, 245, 248। এখানে শ্রমিকের সংখ্যা, n=10n = 10। ভেদাঙ্ক ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি: question image আমরা জানি, অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে ভেদাঙ্ক (σ2\sigma^2) এর সূত্র: σ2=Σxi2n−(Σxin)2\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - \left(\frac{\Sigma x_i}{n}\right)^2 মান বসিয়ে পাই: σ2=54558710−(233310)2\sigma^2 = \frac{545587}{10} - \left(\frac{2333}{10}\right)^2 =54558.7−(233.3)2= 54558.7 - (233.3)^2 =54558.7−54428.89= 54558.7 - 54428.89 =129.81= 129.81 ∴\therefore ভেদাঙ্ক = 129.81129.81 এবং পরিমিত ব্যবধান (σ\sigma) হলো ভেদাঙ্কের ধনাত্মক বর্গমূল। পরিমিত ব্যবধান, σ=ভেদাঙ্ক\sigma = \sqrt{\text{ভেদাঙ্ক}} σ=129.81\sigma = \sqrt{129.81} σ≈11.39\sigma \approx 11.39 ∴\therefore পরিমিত ব্যবধান ≈11.39\approx 11.39
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিচে দেওয়া হলো : question image
ক
P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।
খ
তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
গ
একটি বাক্সে f1f_1 সংখ্যক লাল, f2f_2 সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে f7f_7 সংখ্যক লাল এবং f8f_8 সংখ্যক নীল বল আছে। সমসম্ভব উপায়ে একটি বাক্স নির্বাচন করা হলো এবং তা থেকে দুটি বল তোলা হলে একটি লাল এবং একটি নীল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(A∪B)=58P(A \cup B) = \frac{5}{8} এবং P(A∩B)=1324P(A \cap B) = \frac{13}{24} হলে, P(A′∣B)P(A^{\prime}\vert{}B) এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তিনটি ব্যাগের প্রথমটিতে ১টি লাল ও 7টি সাদা, দ্বিতীয়টিতে ১টি লাল ও 3টি সাদা, তৃতীয়টিতে 4টি লাল ও ওটি সাদা বল আছে ।
ক
- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
গ
সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি বল তোলা হলে বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image দৃশ্যকল্প-২ : দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন ব্যাডমিন্টন ও 50 জন দাবা খেলে। 20 জন ব্যাডমিন্টন ও দাবা উভয়ই খেলে । দৈবভাবে একজন শিক্ষার্থী নির্বাচন করা হলো।
ক
সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।
খ
প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
গ
উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

P(A)=12,P(B)=15,P(A/B)=38P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}, P(A / B)=\frac{3}{8} হলে P(A∪B)P(A \cup B) এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্যক লাল, [গণিত] সংখ্যক নীল এবং অপর একটি বাক্সে [গণিত] সংখ্তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।[গণিত] , [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।সমসম্ভব উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচন করে তা হতে একটি বল তোলা হলে বপ্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়া- 2, − 1, 0.1.2 তথ্যসারির ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।দৃশ্যকল্প-২ এ নির্বাচিত শিক্ষার্থীটি যদি দাবা খেলে তবে তার ব্যাডমিন্টন খেলার সম্দৃশ্যকল্প-১ এর গণসংখ্যা নিবেশন থেকে চতুর্থকসমূহ নির্ণয় করে চতুর্থক ব্যবধান নির্সম্ভাবনার পূরক সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।উপরের তথ্য থেকে পরিমিত ব্যবধান এবং ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।প্রত্যেক বাক্স হতে একটি করে বল তোলা হলে দুইটি বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি সবুজ বল হও[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন