নূহা তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ উত্তর দাও।
উত্তর: এখানে, নূহার যানের বেগ, [গণিত] আলোর বেগ, [গণিত] নূহার ভ্রমণকাল, [গণিত] পৃথিবীর সাপেক্ষে তার ভ্রমণকাল, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] নূহার স্কুলে [গণিত] বছর পূর্তি অনুষ্ঠান অনুষ্ঠিত হবে, [গণিত] সালে। নূহা পৃথিবী থেকে ভ্রমণে বের হয়, [গণিত] সালে। তাই পৃথিবীর হিসাবে নূহা [গণিত] বছর পর ফিরে আসলে পৃথিবীতে তখন হবে, [গণিত] সাল বা [গণিত] সালের জুন মাস, যা [গণিত] সালের পরে। সুতরাং, নূহা তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে না।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 11: জ্যোতির্বিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 11: জ্যোতির্বিজ্ঞান · সৃজনশীল
নূহা তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ …
উদ্দীপক
তোহা ও নূহা দুই বন্ধুর জন্ম সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্রী ছিল সে স্কুল স্থাপিত হয় সালে। বছর বয়সে নূহা লম্বা মহাকাশযানে চড়ে বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করল এবং নূহার হিসাব মতে বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য।
উত্তর
এখানে,
স্থির অবস্থায় নভোযানের দৈর্ঘ্য,
আলোর বেগ, \mathrm{c=3\times10^8\,ms^{-1}
নভোযানের বেগ,
নভোযানের চলমান দৈর্ঘ্য,
আমরা জানি,
বা,
বা,
তোহার নিকট মহাকাশযানের দৈর্ঘ্য মনে হবে।
উত্তর
এখানে,
নূহার যানের বেগ, \mathrm{v=0.6c=1.8\times10^8\,ms^{-1}
আলোর বেগ, \mathrm{c=3\times10^8\,ms^{-1}
নূহার ভ্রমণকাল,
পৃথিবীর সাপেক্ষে তার ভ্রমণকাল,
আমরা জানি,
বা, \mathrm{t=\frac{30}{\sqrt{1-\frac{(1.8\times10^8)^2}{(3\times10^8}^2}}}}
নূহার স্কুলে বছর পূর্তি অনুষ্ঠান অনুষ্ঠিত হবে,
সালে।
নূহা পৃথিবী থেকে ভ্রমণে বের হয়, সালে।
তাই পৃথিবীর হিসাবে নূহা বছর পর ফিরে আসলে পৃথিবীতে তখন হবে,
সাল
বা সালের জুন মাস, যা সালের পরে।
সুতরাং, নূহা তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে না।