Chapter 11: জ্যোতির্বিজ্ঞান Physics 2nd Paper

HSC Physics 2nd Paper এর Chapter 11: জ্যোতির্বিজ্ঞান অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

১৪২

প্রশ্ন

Physics 2nd Paper

বিষয়

HSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী 2টি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ পরিমাণ করে পেলেন 5.94 km এবং 3.12 km। সূর্যের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2×1030 kg2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} এবং 6.96×108 m6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} l
ক
ডার্ক এনার্জি কী?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা লক্ষ করে দেখেন যে মহাবিশ্ব ক্রমশই অধিক দ্রুত হারে প্রসারিত হচ্ছে। এটি এমন একটি বল যেটির প্রকৃত কারণ আজও আমরা জানি না। বিজ্ঞানীদের ধারণা কিছু ফাঁকা জায়গার কিছু বৈশিষ্ট্য এর জন্য দায়ী, যাকে বলা হয় ডার্ক এনার্জি ।
খ
কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক কি শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

প্রতিটি আলোক ইলেক্ট্রন নির্গমনের ক্ষেত্রে আপতিত আলোকরশ্মির একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম কম্পাঙ্ক রয়েছে যার নাম সূচন কম্পাঙ্ক বা প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক। ধাতব পদার্থ থেকে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত করার জন্য এর চেয়ে কম কম্পাঙ্ক হলে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত হবে না । ↑ আপতিত আলোক রশ্মি বিভিন্ন ধরনের হতে পারে এবং তাদের নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক থাকে । তাই কোনো আপতিত আলোক রশ্মির সূচন কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে না ।
গ
প্রদত্ত তথ্য দ্বারা সূর্যের গড় ঘনত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, সূর্যের ভর, M=2×1030 kgM=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সূর্যের ব্যাসার্ধ, R=6.96×108 mR=6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} ঘনত্ব, p=p= ? আমরা জানি, সূর্যের গড় ঘনত্ব, p=MV=M43πR3\begin{aligned} p & =\frac{M}{V} \\ & =\frac{M}{\frac{4}{3} \pi R^3}\end{aligned} =2×1030 kg43π(6.96×108)3=1416.16 kg m−3=\frac{2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}}{\frac{4}{3} \pi\left(6.96 \times 10^8\right)^3}=1416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴\therefore সূর্যের গড় ঘনত্ব 1416.16 kg m−31416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
ঘ
বিজ্ঞানী পর্যবেক্ষণকৃত নক্ষত্রদ্বয় কি কৃষ্ণবিবর হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর

ধরি, প্রথম নক্ষত্রের্য় ঘটনা দিগন্তের ব্যাসাধ, Rs1=5.94 km=5.94×103 m\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1}=5.94 \mathrm{~km}=5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} সূর্যের ভর, M0=2×1030 kg\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} আমরা জানি, Rs1=2GM1c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1}=\frac{2 \mathrm{GM}_1}{\mathrm{c}^2} বা, M1=Rs1c22G{ }_{{ } M_1}=\frac{R_{s 1} c^2}{2 G} =5.94×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11 N m2 kg−2=4×1030 kg=4×10302×1030M0=2.M0\begin{aligned} & =\frac{5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} \\ & =4 \times 10^{30} \mathrm{~kg} \\ & =\frac{4 \times 10^{30}}{2 \times 10^{30}} \mathrm{M}_0=2 . \mathrm{M}_0\end{aligned} আবার, ধরি, দ্বিতীয় নক্ষত্রের ভর = M2 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs2=3.12×103 m=2GM2c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_2}=3.12 \times 10^3 \mathrm{~m}=\frac{2 \mathrm{GM}_2}{\mathrm{c}^2} বা,M2=Rs2c22GM_2=\frac{R_{s_2} c^2}{2 G} =3.12×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11Nm2 kg−2=2.1×1030 kg=1.05M\begin{aligned} & =\frac{3.12 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} \\ & =2.1 \times 10^{30} \mathrm{~kg}=1.05 \mathrm{M}\end{aligned} নক্ষত্রের ভরদ্বয় 3 সৌরভরের থেকে কম । সুতরাং নক্ষত্রদ্বয় কৃষ্ণবিবর এ পরিণত হবে না।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী 2টি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ পরিমাণ করে পেলেন 5.94 km এবং 3.12 km। সূর্যের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2×1030 kg2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} এবং 6.96×108 m6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} l
ক
ডার্ক এনার্জি কী?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা লক্ষ করে দেখেন যে মহাবিশ্ব ক্রমশই অধিক দ্রুত হারে প্রসারিত হচ্ছে। এটি এমন একটি বল যেটির প্রকৃত কারণ আজও আমরা জানি না। বিজ্ঞানীদের ধারণা কিছু ফাঁকা জায়গার কিছু বৈশিষ্ট্য এর জন্য দায়ী, যাকে বলা হয় ডার্ক এনার্জি ।
খ
কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক কি শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

প্রতিটি আলোক ইলেক্ট্রন নির্গমনের ক্ষেত্রে আপতিত আলোকরশ্মির একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম কম্পাঙ্ক রয়েছে যার নাম সূচন কম্পাঙ্ক বা প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক। ধাতব পদার্থ থেকে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত করার জন্য এর চেয়ে কম কম্পাঙ্ক হলে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত হবে না । ↑ আপতিত আলোক রশ্মি বিভিন্ন ধরনের হতে পারে এবং তাদের নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক থাকে । তাই কোনো আপতিত আলোক রশ্মির সূচন কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে না ।
গ
প্রদত্ত তথ্য দ্বারা সূর্যের গড় ঘনত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, সূর্যের ভর, M=2×1030 kgM=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সূর্যের ব্যাসার্ধ, R=6.96×108 mR=6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} ঘনত্ব, p=p= ? আমরা জানি, সূর্যের গড় ঘনত্ব, p=MV=M43πR3\begin{aligned} p & =\frac{M}{V} \\ & =\frac{M}{\frac{4}{3} \pi R^3}\end{aligned} =2×1030 kg43π(6.96×108)3=1416.16 kg m−3=\frac{2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}}{\frac{4}{3} \pi\left(6.96 \times 10^8\right)^3}=1416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴\therefore সূর্যের গড় ঘনত্ব 1416.16 kg m−31416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
ঘ
বিজ্ঞানী পর্যবেক্ষণকৃত নক্ষত্রদ্বয় কি কৃষ্ণবিবর হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ৷

উত্তর

ধরি, প্রথম নক্ষত্রের্য় ঘটনা দিগন্তের ব্যাসাধ, Rs1=5.94 km=5.94×103 m\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1}=5.94 \mathrm{~km}=5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} সূর্যের ভর, M0=2×1030 kg\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} আমরা জানি, Rs1=2GM1c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1}=\frac{2 \mathrm{GM}_1}{\mathrm{c}^2} বা, M1=Rs1c22G{ }_{{ } M_1}=\frac{R_{s 1} c^2}{2 G} =5.94×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11 N m2 kg−2=4×1030 kg=4×10302×1030M0=2.M0\begin{aligned} & =\frac{5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} \\ & =4 \times 10^{30} \mathrm{~kg} \\ & =\frac{4 \times 10^{30}}{2 \times 10^{30}} \mathrm{M}_0=2 . \mathrm{M}_0\end{aligned} আবার, ধরি, দ্বিতীয় নক্ষত্রের ভর = M2 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs2=3.12×103 m=2GM2c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_2}=3.12 \times 10^3 \mathrm{~m}=\frac{2 \mathrm{GM}_2}{\mathrm{c}^2} বা,M2=Rs2c22GM_2=\frac{R_{s_2} c^2}{2 G} =3.12×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11Nm2 kg−2=2.1×1030 kg=1.05M\begin{aligned} & =\frac{3.12 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} \\ & =2.1 \times 10^{30} \mathrm{~kg}=1.05 \mathrm{M}\end{aligned} নক্ষত্রের ভরদ্বয় 3 সৌরভরের থেকে কম । সুতরাং নক্ষত্রদ্বয় কৃষ্ণবিবর এ পরিণত হবে না।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক হাসানুজ্জামান জ্যোতির্বিজ্ঞান নিয়ে নানা বিষয়ে বিস্ময়কর কথা বলতে গিয়ে এক পর্যায়ে বললেন, যে সমস্ত তারকার ভর 1.4 M0 ও 3M0 এর মধ্যে থাকে তারা নিউট্রন তারকায় পরিণত হয়। [M0=2×1030 kg]\left[\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}\right]
ক
জ্যোতির্বিজ্ঞান কাকে বলে?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞান হলো প্রাচীনতম বিজ্ঞান। মহাবিশ্বের সৃষ্টি রহস্য, এর গঠন, বিবর্তন, সংগঠন এবং বিভিন্ন অংশের মধ্যকার মিথস্ক্রিয়া ইত্যাদি জ্যোতির্বিজ্ঞানের মূল বিষয়।
খ
কখন নিউট্রন নক্ষত্র পালসারে পরিণত হয়?

উত্তর

সুপারনোভা যখন বিস্ফোরিত হয় তখন এর কোর বা মূল বস্তুর চাপ এত বেশি হয় যে প্রোটন ও নিউট্রন একত্রিত হয়ে নিউট্রন গঠন করে, একে বলা হয় নিউট্রন নক্ষত্র। এর সাথে জড়িত থাকে অতিউচ্চ চৌম্বকক্ষেত্র। তাই এটি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর রেডিও পালস্ নির্গমন করে, একে পালসার বলা হয়। ১৯৬৭ সালে প্রথম নিউট্রন নক্ষত্র বা পালসারকে উদ্ঘাটন করা সম্ভব হয়েছিল।
গ
3M, ভরের তারকার সোয়ার্ডস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, ভর, M=3M0=3×2×1030 kgM=3 \mathrm{M}_0=3 \times 2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সোয়ার্ডস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ, Rs=\mathrm{R}_{\mathrm{s}}= ? আমরা জানি, c=2GMRs\mathrm{c}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}_{\mathrm{s}}}} বা, Rs=2GMc2\mathrm{R}_{\mathrm{s}}=\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{c}^2} =2×6.673×10−11×3×2×1030(3×108)2=8897.3 m\begin{aligned} & =\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 3 \times 2 \times 10^{30}}{\left(3 \times 10^8\right)^2} \\ & =8897.3 \mathrm{~m}\end{aligned}
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত কোনো তারকার মুক্তিবেগ কী আলোর বেগের সমান হতে পারে? গাণিতিকভাবে দেখাও ।

উত্তর

কোনো নক্ষত্রের ভর 2 সৌর ডরের কম হলে তা White dwart এবং ভর 2 সৌর ভর থেকে 5 সৌর তরের মাঝে থাকলে তা হলো নিউটন স্টার। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রথম তারকাটি White dwarf এবং দ্বিতীয় তারকাটি নিউট্রন স্টার। কৃষ্ণগহ্বর হওয়ার জন্য কোনো তারকার ভর পাঁচ সৌর ভরের বেশি হতে হবে। যেহেতু, উদ্দীপকে বলেই দেওয়া আছে তারকাদ্বয়ের ভর কিরূপ, সুতরাং তাদের কৃষ্ণগহ্বর হওয়ার সম্ভাবনা নেই। ফলে এদের মুক্তিবেগ আলোর বেগের সমান বা বেশি হতে পারে না। যেহেতু, উদ্দীপকে ব্যাসার্ধ সম্পর্কিত কোনো তথ্য নেই। তাই এরূপ প্রশ্নের গাণিতিক ব্যাখ্যা চাওয়া অবান্তর ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক হাসানুজ্জামান জ্যোতির্বিজ্ঞান নিয়ে নানা বিষয়ে বিস্ময়কর কথা বলতে গিয়ে এক পর্যায়ে বললেন, যে সমস্ত তারকার ভর 1.4 M0 ও 3M0 এর মধ্যে থাকে তারা নিউট্রন তারকায় পরিণত হয়। [M0=2×1030 kg]\left[\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}\right]
ক
জ্যোতির্বিজ্ঞান কাকে বলে?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞান হলো প্রাচীনতম বিজ্ঞান। মহাবিশ্বের সৃষ্টি রহস্য, এর গঠন, বিবর্তন, সংগঠন এবং বিভিন্ন অংশের মধ্যকার মিথস্ক্রিয়া ইত্যাদি জ্যোতির্বিজ্ঞানের মূল বিষয়।
খ
কখন নিউট্রন নক্ষত্র পালসারে পরিণত হয়?

উত্তর

সুপারনোভা যখন বিস্ফোরিত হয় তখন এর কোর বা মূল বস্তুর চাপ এত বেশি হয় যে প্রোটন ও নিউট্রন একত্রিত হয়ে নিউট্রন গঠন করে, একে বলা হয় নিউট্রন নক্ষত্র। এর সাথে জড়িত থাকে অতিউচ্চ চৌম্বকক্ষেত্র। তাই এটি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর রেডিও পালস্ নির্গমন করে, একে পালসার বলা হয়। ১৯৬৭ সালে প্রথম নিউট্রন নক্ষত্র বা পালসারকে উদ্ঘাটন করা সম্ভব হয়েছিল।
গ
3M, ভরের তারকার সোয়ার্ডস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, ভর, M=3M0=3×2×1030 kgM=3 \mathrm{M}_0=3 \times 2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সোয়ার্ডস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ, Rs=\mathrm{R}_{\mathrm{s}}= ? আমরা জানি, c=2GMRs\mathrm{c}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}_{\mathrm{s}}}} বা, Rs=2GMc2\mathrm{R}_{\mathrm{s}}=\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{c}^2} =2×6.673×10−11×3×2×1030(3×108)2=8897.3 m\begin{aligned} & =\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 3 \times 2 \times 10^{30}}{\left(3 \times 10^8\right)^2} \\ & =8897.3 \mathrm{~m}\end{aligned}
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত কোনো তারকার মুক্তিবেগ কী আলোর বেগের সমান হতে পারে? গাণিতিকভাবে দেখাও ।

উত্তর

কোনো নক্ষত্রের ভর 2 সৌর ডরের কম হলে তা White dwart এবং ভর 2 সৌর ভর থেকে 5 সৌর তরের মাঝে থাকলে তা হলো নিউটন স্টার। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রথম তারকাটি White dwarf এবং দ্বিতীয় তারকাটি নিউট্রন স্টার। কৃষ্ণগহ্বর হওয়ার জন্য কোনো তারকার ভর পাঁচ সৌর ভরের বেশি হতে হবে। যেহেতু, উদ্দীপকে বলেই দেওয়া আছে তারকাদ্বয়ের ভর কিরূপ, সুতরাং তাদের কৃষ্ণগহ্বর হওয়ার সম্ভাবনা নেই। ফলে এদের মুক্তিবেগ আলোর বেগের সমান বা বেশি হতে পারে না। যেহেতু, উদ্দীপকে ব্যাসার্ধ সম্পর্কিত কোনো তথ্য নেই। তাই এরূপ প্রশ্নের গাণিতিক ব্যাখ্যা চাওয়া অবান্তর ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী 2টি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ পরিমাণ করে পেলেন 5.94 km এবং 3.12 km। সূর্যের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 × 1030 kg এবং 6.96 x 108m
ক
ডার্ক এনার্জি কী ?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা লক্ষ করে দেখেন যে মহাবিশ্ব ক্রমশই অধিক দ্রুত হারে প্রসারিত হচ্ছে। এটি এমন একটি বল যেটির প্রকৃত কারণ আজও আমরা জানি না। বিজ্ঞানীদের ধারণা কিছু ফাঁকা জায়গার কিছু বৈশিষ্ট্য এর জন্য দায়ী, যাকে বলা হয় ডার্ক এনার্জি ।
খ
কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক কি শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

প্রতিটি আলোক ইলেক্ট্রন নির্গমনের ক্ষেত্রে আপতিত আলোকরশ্মির একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম কম্পাঙ্ক রয়েছে যার নাম সূচন কম্পাঙ্ক বা প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক। ধাতব পদার্থ থেকে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত করার জন্য এর চেয়ে কম কম্পাঙ্ক হলে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত হবে না। আপতিত আলোক রশ্মি বিভিন্ন ধরনের হতে পারে এবং তাদের নির্দিষ্ট, কম্পাঙ্ক থাকে । তাই কোনো আপতিত আলোক রশ্মির সূচন কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে না ।
গ
প্রদত্ত তথ্য দ্বারা সূর্যের গড় ঘনত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, সূর্যের ভর, M=2×1030 kg\mathrm{M}=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সূর্যের র্যাসার্ধ, R=6.96×108 mR=6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} ঘনত্ব, p=?p=? আমরা জানি, সূর্যের গড় ঘনত্ব, ρ=MV=M43πR3=2×1030 kg43π(6.96×108)3=1416.16 kg m−3\begin{aligned} \rho & =\frac{M}{V} \\ & =\frac{M}{\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3} \\ & =\frac{2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}}{\frac{4}{3} \pi\left(6.96 \times 10^8\right)^3} \\ & =1416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\end{aligned} ∴ সূর্যের গড় ঘনত্ব 1416.16 kg m−31416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
ঘ
বিজ্ঞানী পর্যবেক্ষণকৃত নক্ষত্রদ্বয় কি কৃষ্ণবিবর হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও

উত্তর

ধরি; প্রথম নক্ষত্রের ভর = m1\mathrm{m}_1 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs1=5.94 km=5.94×103 mR_{s_1}=5.94 \mathrm{~km}=5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} সূর্যের ভর, M0=2×1030 kg\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} আমরা জানি, Rs1=2GM1c2\mathrm{R}_{s_1}=\frac{2 G M_1}{\mathrm{c}^2} বা, M1=Rs1c22G=5.94×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11 N m2 kg−2\mathrm{M}_1=\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1} \mathrm{c}^2}{2 \mathrm{G}}=\frac{5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =4×1030 kg=4×10302×1030M0=2.M0\begin{aligned} & =4 \times 10^{30} \mathrm{~kg} \\ & =\frac{4 \times 10^{30}}{2 \times 10^{30}} \mathrm{M}_0=2 . \mathrm{M}_0\end{aligned} আবার, ধরি, দ্বিতীয় নক্ষত্রের ভর = M2\mathrm{M}_2 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs2=3.12×103 m=2GM2c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_2}=3.12 \times 10^3 \mathrm{~m}=\frac{2 \mathrm{GM}_2}{\mathrm{c}^2} বা, M2=Rscc22G=3.12×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11Nm2 kg−2M_2=\frac{R_{s c} c^2}{2 \mathrm{G}}=\frac{3.12 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =2.1×1030 kg=1.05M=2.1 \times 10^{30} \mathrm{~kg}=1.05 \mathrm{M} নক্ষত্রের ভরদ্বয় 3 সৌরভরের থেকে কম । সুতরাং নক্ষত্রদ্বয় কৃষ্ণবিবর এ পরিণত হবে না।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী 2টি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ পরিমাণ করে পেলেন 5.94 km এবং 3.12 km। সূর্যের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 × 1030 kg এবং 6.96 x 108m
ক
ডার্ক এনার্জি কী ?

উত্তর

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা লক্ষ করে দেখেন যে মহাবিশ্ব ক্রমশই অধিক দ্রুত হারে প্রসারিত হচ্ছে। এটি এমন একটি বল যেটির প্রকৃত কারণ আজও আমরা জানি না। বিজ্ঞানীদের ধারণা কিছু ফাঁকা জায়গার কিছু বৈশিষ্ট্য এর জন্য দায়ী, যাকে বলা হয় ডার্ক এনার্জি ।
খ
কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক কি শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর

প্রতিটি আলোক ইলেক্ট্রন নির্গমনের ক্ষেত্রে আপতিত আলোকরশ্মির একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম কম্পাঙ্ক রয়েছে যার নাম সূচন কম্পাঙ্ক বা প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক। ধাতব পদার্থ থেকে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত করার জন্য এর চেয়ে কম কম্পাঙ্ক হলে ইলেক্ট্রন নিঃসৃত হবে না। আপতিত আলোক রশ্মি বিভিন্ন ধরনের হতে পারে এবং তাদের নির্দিষ্ট, কম্পাঙ্ক থাকে । তাই কোনো আপতিত আলোক রশ্মির সূচন কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে না ।
গ
প্রদত্ত তথ্য দ্বারা সূর্যের গড় ঘনত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, সূর্যের ভর, M=2×1030 kg\mathrm{M}=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} সূর্যের র্যাসার্ধ, R=6.96×108 mR=6.96 \times 10^8 \mathrm{~m} ঘনত্ব, p=?p=? আমরা জানি, সূর্যের গড় ঘনত্ব, ρ=MV=M43πR3=2×1030 kg43π(6.96×108)3=1416.16 kg m−3\begin{aligned} \rho & =\frac{M}{V} \\ & =\frac{M}{\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3} \\ & =\frac{2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}}{\frac{4}{3} \pi\left(6.96 \times 10^8\right)^3} \\ & =1416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\end{aligned} ∴ সূর্যের গড় ঘনত্ব 1416.16 kg m−31416.16 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
ঘ
বিজ্ঞানী পর্যবেক্ষণকৃত নক্ষত্রদ্বয় কি কৃষ্ণবিবর হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও

উত্তর

ধরি; প্রথম নক্ষত্রের ভর = m1\mathrm{m}_1 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs1=5.94 km=5.94×103 mR_{s_1}=5.94 \mathrm{~km}=5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} সূর্যের ভর, M0=2×1030 kg\mathrm{M}_0=2 \times 10^{30} \mathrm{~kg} আমরা জানি, Rs1=2GM1c2\mathrm{R}_{s_1}=\frac{2 G M_1}{\mathrm{c}^2} বা, M1=Rs1c22G=5.94×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11 N m2 kg−2\mathrm{M}_1=\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{s}_1} \mathrm{c}^2}{2 \mathrm{G}}=\frac{5.94 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =4×1030 kg=4×10302×1030M0=2.M0\begin{aligned} & =4 \times 10^{30} \mathrm{~kg} \\ & =\frac{4 \times 10^{30}}{2 \times 10^{30}} \mathrm{M}_0=2 . \mathrm{M}_0\end{aligned} আবার, ধরি, দ্বিতীয় নক্ষত্রের ভর = M2\mathrm{M}_2 ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs2=3.12×103 m=2GM2c2\mathrm{R}_{\mathrm{s}_2}=3.12 \times 10^3 \mathrm{~m}=\frac{2 \mathrm{GM}_2}{\mathrm{c}^2} বা, M2=Rscc22G=3.12×103 m×(3×108 m s−1)22×6.673×10−11Nm2 kg−2M_2=\frac{R_{s c} c^2}{2 \mathrm{G}}=\frac{3.12 \times 10^3 \mathrm{~m} \times\left(3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =2.1×1030 kg=1.05M=2.1 \times 10^{30} \mathrm{~kg}=1.05 \mathrm{M} নক্ষত্রের ভরদ্বয় 3 সৌরভরের থেকে কম । সুতরাং নক্ষত্রদ্বয় কৃষ্ণবিবর এ পরিণত হবে না।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো