শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এবং [গণিত] পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, মোল সংখ্যা, [গণিত] মোলার গ্যাস ধ্রুবক, [গণিত] ১ম পর্যায় ( [গণিত] ): সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ [গণিত] ধাপে গ্যাস সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় [গণিত] আয়তন থেকে প্রসারিত হয়ে [গণিত] আয়তন লাভ করে। সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ, [গণিত] ২য় পর্যায় ( [গণিত] ): রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ [গণিত] ধাপে গ্যাস রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় প্রসারিত হওয়ায় তাপমাত্রা [গণিত] (550 K) থেকে কমে [গণিত] ( [গণিত] ) হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ, [গণিত] প্রাপ্ত ফলাফল হতে দেখা যায়, [গণিত] এবং [গণিত] । যেহেতু [গণিত] , অর্থাৎ [গণিত] । অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে বলা যায় যে, [গণিত] এবং [গণিত] পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে না। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে ( [গণিত] ) কৃতকাজের পরিমাণ সমোষ্ণ প্রসারণে ( [গণিত] ) কৃতকাজ অপেক্ষা বেশি হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

এবং পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপক

question image উপরোক্ত চিত্রে, একটি কার্নোর চক্রে কার্যকর পদার্থ দ্বারা সম্পাদিত কাজের P−V\mathrm{P-V} লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।

Combined · 2026

উত্তর

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুযায়ী, B\mathrm{B} হতে C\mathrm{C} তে প্রসারণ একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া। ধরি, C\mathrm{C} বিন্দুতে আয়তন V3\mathrm{V_3}। দেওয়া আছে, A\mathrm{A} বিন্দুতে আয়তন, V1=3×10−3 m3\mathrm{V_1} = 3 \times 10^{-3} \text{ m}^3 A\mathrm{A} বিন্দুতে তাপমাত্রা, T1=550 K\mathrm{T_1} = 550 \text{ K} আয়তনের অনুপাত, V2V1=2\frac{\mathrm{V_2}}{\mathrm{V_1}} = 2 ∴B\therefore \mathrm{B} বিন্দুতে আয়তন, V2=2×V1=2×3×10−3 m3=6×10−3 m3\mathrm{V_2} = 2 \times \mathrm{V_1} = 2 \times 3 \times 10^{-3} \text{ m}^3 = 6 \times 10^{-3} \text{ m}^3 B\mathrm{B} বিন্দুতে তাপমাত্রা (সমোষ্ণ রেখা), TB=T1=550 K\mathrm{T_B} = \mathrm{T_1} = 550 \text{ K} C\mathrm{C} বিন্দুতে তাপমাত্রা, T2=330 K\mathrm{T_2} = 330 \text{ K} গ্যাসের আপেক্ষিক তাপের অনুপাত, γ=1.4\gamma = 1.4 C\mathrm{C} বিন্দুতে আয়তন, V3=?\mathrm{V_3} = ? আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে, TBV2γ−1=T2V3γ−1\mathrm{T_B} \mathrm{V_2}^{\gamma - 1} = \mathrm{T_2} \mathrm{V_3}^{\gamma - 1} বা, T1V2γ−1=T2V3γ−1\mathrm{T_1} \mathrm{V_2}^{\gamma - 1} = \mathrm{T_2} \mathrm{V_3}^{\gamma - 1} বা, (V3V2)γ−1=T1T2\left(\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}}\right)^{\gamma - 1} = \frac{\mathrm{T_1}}{\mathrm{T_2}} বা, (V3V2)1.4−1=550330\left(\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}}\right)^{1.4 - 1} = \frac{550}{330} বা, (V3V2)0.4=53\left(\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}}\right)^{0.4} = \frac{5}{3} বা, V3V2=(53)10.4\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}} = \left(\frac{5}{3}\right)^{\frac{1}{0.4}} বা, V3V2=(1.6667)2.5\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}} = (1.6667)^{2.5} বা, V3V2≈3.5888\frac{\mathrm{V_3}}{\mathrm{V_2}} \approx 3.5888 বা, V3=3.5888×V2\mathrm{V_3} = 3.5888 \times \mathrm{V_2} বা, V3=3.5888×6×10−3\mathrm{V_3} = 3.5888 \times 6 \times 10^{-3} ∴V3=21.53×10−3 m3\therefore \mathrm{V_3} = 21.53 \times 10^{-3} \text{ m}^3 বা 2.153×10−2 m32.153 \times 10^{-2} \text{ m}^3 উত্তর: C\mathrm{C} বিন্দুতে কার্যনির্বাহক পদার্থের আয়তন 21.53×10−3 m321.53 \times 10^{-3} \text{ m}^3।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, মোল সংখ্যা, n=1 mole\mathrm{n} = 1 \text{ mole} মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.31 J K−1 mole−1\mathrm{R} = 8.31 \text{ J K}^{-1} \text{ mole}^{-1} ১ম পর্যায় (AB\mathrm{AB}): সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ AB\mathrm{AB} ধাপে গ্যাস সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় V1\mathrm{V_1} আয়তন থেকে প্রসারিত হয়ে V2\mathrm{V_2} আয়তন লাভ করে। সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ, WAB=nRT1ln⁡(V2V1)\mathrm{W_{AB}} = \mathrm{nRT_1} \ln\left(\frac{\mathrm{V_2}}{\mathrm{V_1}}\right) WAB=1×8.31×550×ln⁡(2)\mathrm{W_{AB}} = 1 \times 8.31 \times 550 \times \ln(2) WAB=4570.5×0.693\mathrm{W_{AB}} = 4570.5 \times 0.693 ∴WAB=3168.03 J\therefore \mathrm{W_{AB}} = 3168.03 \text{ J} ২য় পর্যায় (BC\mathrm{BC}): রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ BC\mathrm{BC} ধাপে গ্যাস রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় প্রসারিত হওয়ায় তাপমাত্রা T1\mathrm{T_1} (550 K) থেকে কমে T2\mathrm{T_2} (330330 K\mathrm{K}) হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ, WBC=nRγ−1(T1−T2)\mathrm{W_{BC}} = \frac{\mathrm{nR}}{\gamma - 1} (\mathrm{T_1} - \mathrm{T_2}) WBC=1×8.311.4−1(550−330)\mathrm{W_{BC}} = \frac{1 \times 8.31}{1.4 - 1} (550 - 330) WBC=8.310.4×220\mathrm{W_{BC}} = \frac{8.31}{0.4} \times 220 WBC=20.775×220\mathrm{W_{BC}} = 20.775 \times 220 ∴WBC=4570.5 J\therefore \mathrm{W_{BC}} = 4570.5 \text{ J} প্রাপ্ত ফলাফল হতে দেখা যায়, WAB=3168.03 J\mathrm{W_{AB}} = 3168.03 \text{ J} এবং WBC=4570.5 J\mathrm{W_{BC}} = 4570.5 \text{ J}। যেহেতু WAB≠WBC\mathrm{W_{AB}} \neq \mathrm{W_{BC}}, অর্থাৎ WAB<WBC\mathrm{W_{AB}} < \mathrm{W_{BC}}। অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে বলা যায় যে, AB\mathrm{AB} এবং BC\mathrm{BC} পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে না। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে (BC\mathrm{BC}) কৃতকাজের পরিমাণ সমোষ্ণ প্রসারণে (AB\mathrm{AB}) কৃতকাজ অপেক্ষা বেশি হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এনট্রপি কী?

এনট্রপি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।