যদি দন্ডটির প্রান্তবিন্দু বরাবর অক্ষ কল্পনা করা হতো তাহলে এর পূর্বের তুলনায় জড়তার ভ্রামকের পার্থক্য কত হতো?
উত্তর: 'গ' নং হতে পাই, দন্ডটির জড়তার ভ্রামক I 2 = 2.85×10-4 kgm2 m = 0.2kg l = 0.1m প্রশ্নমতে, দন্ডের প্রান্ত বিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, [গণিত] ∴ জড়তা ভ্রামকের পার্থক্য I [গণিত] = (I3-I 2) [গণিত] সুতরাং, দন্ডটির প্রান্তবিন্দু বরাবর অক্ষ কল্পনা করা হতো তাহলে এর পূর্বের তুলনায় জড়তার ভ্রামকের পার্থক্য 3.75×10-4 kgm2 হতো।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
যদি দন্ডটির প্রান্তবিন্দু বরাবর অক্ষ কল্পনা করা হতো তাহলে এর পূর্বে…
উদ্দীপক
চিত্রে একটি দন্ড দেখানো হয়েছে যার দৈর্ঘ্যের ১/৪ অংশে একটি অক্ষ কল্পনা করা হয়েছে। দন্ডটির ভর ও দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 200gm ও 10cm।
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024
উত্তর
চূড়ান্ত ত্রুটি ও পরিমাপ্য মানের অনুপাতকে আপেক্ষিক ত্রুটি বলে।
উত্তর
কোনো বস্তুর ওপর বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুটির ওপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক। সুতরাং বস্তুটির ওপর কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হবে না। অর্থাৎ ঐ বস্তুর রৈখিক ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। এটি হলো রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি বা নিত্যতার সূত্র। কোনো বস্তুর ওপর বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হবে না। অর্থাৎ ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। মনে করি, m1 ও m2 ভরসম্পন্ন দুটি বস্তু যথাক্রমে u1 ও u2 বেগে একই সরলরেখা বরাবর চলার সময় সংঘর্ষ ঘটল। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি যথাক্রমে v1 ও v2 বেগে একই সরলরেখা বরাবর চলার সময় সংঘর্ষ ঘটল। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি যথাক্রমে v1 ও v2 বেগে একই সরলরেখা বরাবর চলতে লাগল।
সুতরাং সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু দুটির মোট ভরবেগ = m1u1+m2u2 এবং সংঘর্ষের পরে এদের মোট ভরবেগ = m1v1+m2v2
এখন, বাহ্যিক কোন বল প্রযুক্ত না হলে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, m1u1+
সুতরাং সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু দুটির মোট ভরবেগ = m1u1+m2u2 এবং সংঘর্ষের পরে এদের মোট ভরবেগ = m1v1+m2v2
এখন, বাহ্যিক কোন বল প্রযুক্ত না হলে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, m1u1+উত্তর
দন্ডটির ভর, m = 200g
= 0.2kg
দন্ডটির দৈর্ঘ্য, l = 10cm
= 0.1m
দন্ডের মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,
ভরকেন্দ্র হতে XY অক্ষের লম্ব দূরত্ব,
সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে,
সুতরাং,
দন্ডটির জড়তার ভ্রামক 2.85×10-4kgm2
(Ans).উত্তর
'গ' নং হতে পাই,
দন্ডটির জড়তার ভ্রামক ×10-4 kgm2
m = 0.2kg
l = 0.1m
প্রশ্নমতে,
দন্ডের প্রান্ত বিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,
∴ জড়তা ভ্রামকের পার্থক্য
সুতরাং,
দন্ডটির প্রান্তবিন্দু বরাবর অক্ষ কল্পনা করা হতো তাহলে এর পূর্বের তুলনায় জড়তার ভ্রামকের পার্থক্য 3.75×10-4 kgm2 হতো।
