[গণিত] কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, দেওয়া আছে, দন্ডের ভর, [গণিত] দন্ডের দৈর্ঘ্য, [গণিত] দন্ডের [গণিত] অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, [গণিত] দেওয়া আছে, কৌনিক ত্বরণ, [গণিত] ∴ দন্ডটিতে টর্ক প্রয়োগ করতে হবে, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
চিত্রের ভরের সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে বার ঘুরানো হচ্ছে।
চিত্রের ভরের সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে বার ঘুরানো হচ্ছে।শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024
উত্তর
পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে নির্দিষ্ট উচ্চতায় অবস্থিত যে কক্ষপথে কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ আবর্তন করতে থাকলে ভূপৃষ্ঠের সাপেক্ষে এটি সর্বদাই স্থির মনে হবে তাকে অর্থাৎ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথকে পার্কিং কক্ষপথ বলে।
উত্তর
কেপলারের ৩য় সূত্রটি হলো: সূর্যের চারদিকে একটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ সূর্য হতে ঐ গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। মনে করি, সূর্যের চারদিকে কতগুলো গ্রহের আবর্তনকাল যথাক্রমে এবং সূর্য হতে ঐ গ্রহগুলোর গড় দূরত্ব যথাক্রমে ; তাহলে কেপলারের ৩য় সূত্রানুসারে,
ধ্রুবক।
উত্তর
এখানে,
দেওয়া আছে,
দন্ডের ভর,
দন্ডের দৈর্ঘ্য,
দন্ডের অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,
দেওয়া আছে, কৌনিক ত্বরণ,
∴ দন্ডটিতে টর্ক প্রয়োগ করতে হবে,
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
দেওয়া আছে, দন্ডের ভর,
দন্ডের দৈর্ঘ্য,
দন্ডটির কৌনিক বেগ,
যখন অক্ষটি দন্ডের মধ্য বিন্দু দিয়ে যায় তখন, অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,
এক্ষেত্রে ঘূর্ণন গতিশক্তি,
অক্ষটি প্রান্তবিন্দু দিয়ে গেলে জড়তার ভ্রামক
এক্ষেত্রে ঘূর্ণন গতিশক্তি,
অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে সরিয়ে নিলে ঘূর্ণন গতিশক্তি বৃদ্ধি পাবে।
দেওয়া আছে, দন্ডের ভর,
দন্ডের দৈর্ঘ্য,
দন্ডটির কৌনিক বেগ,
যখন অক্ষটি দন্ডের মধ্য বিন্দু দিয়ে যায় তখন, অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,
এক্ষেত্রে ঘূর্ণন গতিশক্তি,
অক্ষটি প্রান্তবিন্দু দিয়ে গেলে জড়তার ভ্রামক
এক্ষেত্রে ঘূর্ণন গতিশক্তি,
অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে সরিয়ে নিলে ঘূর্ণন গতিশক্তি বৃদ্ধি পাবে।