Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

স্থির চাপ প্রক্রিয়া এবং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় উদ্দীপকে নির্ণেয় কৃতকাজের মান সমান হবে কী? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] গ্যাসের ভর, [গণিত] মোলার আণবিক ভর, [গণিত] ∴ মোল সংখ্যা, [গণিত] তাপমাত্রা, [গণিত] তাপমাত্রায় আয়তন, [গণিত] চাপ, [গণিত] মোলার গ্যাস ধ্রুবক, [গণিত] তাপমাত্রার পরিবর্তন, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, স্থির চাপের ক্ষেত্রে, কৃতকাজ, [গণিত] আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং কৃতকাজ, [গণিত] ∴ আয়তনের পরিবর্তন, [গণিত] যেহেতু স্থির চাপ ও সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে আয়তন পরিবর্তন সমান সুতরাং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার জন্য, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] তাপমাত্রায় আদি আয়তন = V] ∴ সমোঞ্চ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ, [গণিত] সুতরাং গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে স্থির চাপ প্রক্রিয়া এবং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজের মান সমান হবে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

স্থির চাপ প্রক্রিয়া এবং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় উদ্দীপকে নির্ণেয় কৃতকাজের…

উদ্দীপক

একটি তাপগতীয় ব্যবস্থায় 14 g14~g নাইট্রোজেন গ্যাস 30∘C30^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় ও 11 বায়ুমন্ডলীয় চাপে রক্ষিত আছে। স্থিরচাপে এতে তাপশক্তি সরবরাহ করা হলে তাপমাত্রা 35∘C35^{\circ} \mathrm{C} হয়। পরবর্তীতে উপরোক্ত প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একটি আদি অবসথান হতে একই আয়তনের পরিবর্তন করে কৃতকাজের পরিমাপ করা হলো (R=8.31 J mol−1 K−1,Cv=20.8 J mol−1 K−1)\left(\mathrm{R}=8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{C}_v=20.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right)।

Rajshahi · 2023

উত্তর

একক পরিমান কাজকে সম্পূর্নরুপে তাপে পরিনত করতে অথবা একক তাপ দ্বারা যে পরিমান কাজ করা যায় তাকে তাপের যান্ত্রিক সমতা বলে।

উত্তর

গাড়ির টায়ারে বিস্ফোরনের সময় রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া সংঘঠিত হয়। যে প্রক্রিয়ায় তাপের কোনো পরিবর্তন হয় না তাকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া হঠাৎ সংঘঠিত হয়। গাড়ির টায়ারে বিস্ফোরন হওয়ার ঘটনাটি হঠাৎ এবং অতি দ্রুত সংঘঠিত হয়। ফলে পরিবেশের সাথে টায়ারের অভ্যন্তরের তাপের আদান-প্রদান ঘটে না। অর্থাৎ এখানে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া সংঘঠিত হয়।

উত্তর

এখানে, নাইট্রোজেন গ্যাসের ভর, w=14 g\mathrm{w}=14 \mathrm{~g} নাইট্রোজেন গ্যাসের আনবিক ভর, M=28 gM=28~g ∴ মোল সংখ্যা, n=wM=1428\mathrm{n}=\frac{\mathrm{w}}{\mathrm{M}}=\frac{14}{28} =12 mol=\frac{1}{2} \mathrm{~mol} প্রাথমিক তাপমাত্রা T1=30∘C\mathrm{T}_1=30^{\circ} \mathrm{C} =303 K=303 \mathrm{~K} শেষ তাপমাত্রা, T2=35∘C=308 K\mathrm{T}_2=35^{\circ} \mathrm{C}=308 \mathrm{~K} Cv=20.8 J mol−1 K−1\mathrm{C}_{\mathrm{v}}=20.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন, dU=?\mathrm{dU}=? আমরা জানি, স্থির চাপের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন, dU=nCvdT=12×20.8×(T2−T1)=12×20.8×(308−303)=52 J (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{dU} & =\mathrm{nC}_{\mathrm{v}} \mathrm{dT} \\ & =\frac{1}{2} \times 20.8 \times\left(\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 20.8 \times(308-303) \\ & =52 \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, N2\mathrm{N}_2 গ্যাসের ভর, w=14 g\mathrm{w}=14 \mathrm{~g} মোলার আণবিক ভর, M=28 g mol−1\mathrm{M}=28 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ∴ মোল সংখ্যা, n=wM=1428=0.5 mol\mathrm{n}=\frac{\mathrm{w}}{\mathrm{M}}=\frac{14}{28}=0.5 \mathrm{~mol} তাপমাত্রা, T1=30∘C=303 K\mathrm{T}_1=30^{\circ} \mathrm{C}=303 \mathrm{~K} 30∘C30^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় আয়তন, V=?\mathrm{V}=? চাপ, P=1 atm=101325 Nm−2\mathrm{P}=1 \mathrm{~atm}=101325 ~\mathrm{Nm}^{-2} মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.31 Jmol−1 K−1\mathrm{R}=8.31 ~\mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} তাপমাত্রার পরিবর্তন, ΔT=T2−T1=(35−30)=5∘C=5 K\Delta \mathrm{T}=\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1=(35-30)=5^{\circ} \mathrm{C}=5 \mathrm{~K} আমরা জানি, PV=nRTP V= n R T বা, V=nRTPV =\frac{n R T}{P} =0.5×8.31×303101325=\frac{0.5 \times 8.31 \times 303}{101325} =0.0124 m3=0.0124 \mathrm{~m}^3 আবার, স্থির চাপের ক্ষেত্রে, কৃতকাজ, WP=PΔV\mathrm{W}_{\mathrm{P}}=\mathrm{P} \Delta \mathrm{V} আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হতে পাই, PV=nRT\mathrm{PV}=\mathrm{nRT} বা, PdV=nRdT\mathrm{PdV}=\mathrm{nRdT} বা, ∫V1V2PdV=∫T1T2nRdT\int_{\mathrm{V}_1}^{\mathrm{V}_2} \mathrm{PdV}=\int_{\mathrm{T}_1}^{\mathrm{T}_2} \mathrm{nRdT} বা, P[V2−V1]=nR[T2−T1]\mathrm{P}\left[\mathrm{V}_2-\mathrm{V}_1\right]=\mathrm{nR}\left[\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right] ∴PΔ V=nRΔ T\therefore \mathrm{P} \Delta \mathrm{~V}=\mathrm{nR} \Delta \mathrm{~T} সুতরাং কৃতকাজ, WP=nRΔT=0.5×8.31×5=20.775 J\mathrm{W}_{\mathrm{P}}=\mathrm{nR} \Delta \mathrm{T}=0.5 \times 8.31 \times 5=20.775 \mathrm{~J} ∴ আয়তনের পরিবর্তন, ΔV=WPP=20.775101325=2.05×10−4 m3\Delta \mathrm{V}=\frac{\mathrm{W}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{P}}=\frac{20.775}{101325}=2.05 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^3 যেহেতু স্থির চাপ ও সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে আয়তন পরিবর্তন সমান সুতরাং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার জন্য, ΔV=2.05×10−4 m3\Delta \mathrm{V}=2.05 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^3 বা, V2−V1=2.05×10−4V_2-V_1=2.05 \times 10^{-4} বা, V2V1−1=2.05×10−4V1\frac{V_2}{V_1}-1=\frac{2.05 \times 10^{-4}}{V_1} বা, V2 V1=2.05×10−40.0124+1=1.0165 [∵ V1=30∘C\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~V}_1}=\frac{2.05 \times 10^{-4}}{0.0124}+1=1.0165~\left[\because \mathrm{~V}_1=30^{\circ} \mathrm{C}\right. তাপমাত্রায় আদি আয়তন = V] ∴ সমোঞ্চ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ, WT=nRTln⁡(V2 V1)\mathrm{W}_{\mathrm{T}}=\mathrm{nRT} \ln \left(\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~V}_1}\right) =0.5×8.31×303×ln⁡(1.0165)=0.5 \times 8.31 \times 303 \times \ln (1.0165) =20.6 J=20.6 \mathrm{~J} ∴WP≠WT\therefore \mathrm{W}_{\mathrm{P}} \neq \mathrm{W}_{\mathrm{T}} সুতরাং গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে স্থির চাপ প্রক্রিয়া এবং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজের মান সমান হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এনট্রপি কী?

এনট্রপি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামতউদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করাসমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।এনট্রপি কী?ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করপাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন