শেয়ারFacebookWhatsApp

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে,- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) অপরিবর্তিত রেখে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T 2) কমানো যেতে পারে। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T 2) অপরিবর্তিত রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) বাড়ানো যেতে পারে। ১ম ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা=T2` তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T 1 = 500 K সুতরাং, কর্মদক্ষতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২য় ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা = T1` তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা,T 2= 322.2 K ['গ' হতে প্রাপ্ত] সুতরাং, কর্মদক্ষতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ পর্যালোচনা করে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা 805.5K এ বা তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 200K এ পরিবর্তন করে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 60% করা যাবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ…

উদ্দীপক

দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস সংবলিত একটি কার্ণো ইঞ্জিন 500 K তাপমাত্রার উৎস হতে তাপ গ্রহণ করে। প্রতি প্রসারণে এর আয়তন তিনগুণ হয়।

Jessore · 2023

উত্তর

সমপরিমাণ এবং বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু তড়িৎ আধান ক্ষুদ্র দূরত্বের ব্যবধানে স্থাপন করলে যে সংস্থা পাওয়া যায় তাকে তড়িৎ দ্বি-মেরু বলে।

উত্তর

রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের সময় সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় কেননা এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের উপর কাজ সম্পাদিত হয়। রুদ্ধতাপীয় সংকোচন প্রক্রিয়ায় বাহ্যিক শক্তি সরবরাহের ফলে সিস্টেমের উপর কাজ সম্পাদিত হয়। তাপীয় আদান প্রদান না ঘটলেও প্রক্রিয়াটি দ্রুত সংঘটিত হয় বিধায় তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তিও বৃদ্ধি পায়।

উত্তর

দেওয়া আছে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1 = 500 K দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসের জন্য, γ=1.4\gamma =1.4 ধরি, গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন, V1 = V ৩ গুণ প্রসারণের ফলে পরিবর্তিত আয়তন, V2=3VV^2 = 3V আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক TVγ−1=K\mathrm{TV}^{\gamma-1}=\mathrm{K} [যেহেতু, তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়েছে তাই রুদ্ধতাপীয়] বা, T1V1γ−1=T2V2γ−1T_1 V_1^{\gamma-1}=T_2 V_2^{\gamma-1} বা, 500×(V)γ−1=T2×(3 V)γ−1500 \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}=\mathrm{T}_2 \times(3 \mathrm{~V})^{\gamma-1} বা, T2=500×(V)γ−13γ−1×(V)γ−1T_2=\frac{500 \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}}{3^{\gamma-1} \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}}  বা, T2=50031.4−1∴T2=322.2 K\begin{aligned} & \text{ বা, } \mathrm{T}_2=\frac{500}{3^{1.4-1}} \\ & \therefore \mathrm{T}_2=322.2 \mathrm{~K}\end{aligned} আবার, ইঞ্জিনের দক্ষতা, η=(1−T2T1)×100%=(1−322.2500)=35.56%\begin{aligned} \eta & =\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right) \times 100 \% \\ & =\left(1-\frac{322.2}{500}\right) \\ & =35.56 \%\end{aligned} সুতরাং, ইঞ্জিনের প্রাথমিক দক্ষতা 35.56% Answer.

উত্তর

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে,- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) অপরিবর্তিত রেখে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T2)T^2) কমানো যেতে পারে। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T2)T^2) অপরিবর্তিত রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) বাড়ানো যেতে পারে। ১ম ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা=T2`    তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1=500KT_{1} = 500 K সুতরাং,      কর্মদক্ষতা, η=60%=(1−T2′T1)×100%\eta=60 \%=\left(1-\frac{T_2{ }^{\prime}}{T_1}\right) \times 100 \% বা, 60100=1−T2′500\frac{60}{100}=1-\frac{\mathrm{T}_2{ }^{\prime}}{500} বা, 60100=500−T2∘500\frac{60}{100}=\frac{500-\mathrm{T}_2{ }^{\circ}}{500} বা, 500−T2′=60×500100500-\mathrm{T}_2{ }^{\prime}=\frac{60 \times 500}{100} বা, T2′=500−300\mathrm{T}_2{ }^{\prime}=500-300 ∴T2′=200 K\therefore \mathrm{T}_2{ }^{\prime}=200 \mathrm{~K} ২য় ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে,       তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা = T1` তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা,
T2=322.2K[T^2= 322.2 K [
'গ' হতে প্রাপ্ত] সুতরাং, কর্মদক্ষতা, η=60%=(1−T2T1′)×100%\eta=60 \%=\left(1-\frac{T_2}{T_1{ }^{\prime}}\right) \times 100 \% বা, 60100=1−322.2 T1∘\frac{60}{100}=1-\frac{322.2}{\mathrm{~T}_1{ }^{\circ}} বা, 0.6=T1′−322.2T1′0.6=\frac{T_1{ }^{\prime}-322.2}{T_1{ }^{\prime}} বা, 0.6×T1′=T1−322.20.6 \times \mathrm{T}_1{ }^{\prime}=\mathrm{T}_1{ }^{ }-322.2 বা, T1′=322.20.4\mathrm{T}_1{ }^{\prime}=\frac{322.2}{0.4} ∴T1′=805.5 K\therefore \mathrm{T}_1{ }^{\prime}=805.5 \mathrm{~K}অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ পর্যালোচনা করে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা 805.5K এ বা তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 200K এ পরিবর্তন করে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 60% করা যাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো: question image

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
এনট্রপি কী?
খ
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
ঘ
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এনট্রপি কী?

এনট্রপি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 3cm2। ধারকটির অভ্যন্তরে শুন্য মাধ্যম। Co = 8.854 x 10-12Nm2 C-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।
খ
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?
গ
পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।
ঘ
ধারকটিকে 50 ভোল্ট এ সংযোগ দিলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে সিরিজে সংযোগ দেওয়া হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

গাউস এর সূত্রটি বিবৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

400K গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 0.5 : 3

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?
খ
Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
ঘ
কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারণ ও সংকোচনের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ সমান হবে কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

Cp > Cv কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

অভ্যন্তরীণ শক্তি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।