শেয়ারFacebookWhatsApp

A, B ও C বিন্দুতে দোলকটি শক্তির নিত্যতারসূত্র মেনে চলবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: বিঃ দ্রঃ অনুরূপ। উত্তর: A, B ও C সকল বিন্দুতে মোট শক্তি 0.071 J হবে অর্থাৎ শক্তির নিত্যতার সূত্র মেনে চলবে। এখানে, ববের ভর, [গণিত] দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, [গণিত] অভিকর্যজ ত্বরণ, [গণিত] বিন্দুতে বেগ, [গণিত] বিন্দুতে বেগ, [গণিত] ? [গণিত] বিন্দুতে বেগ, [গণিত] ? [চিত্র] [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] B বিন্দুতে : বেগ শূন্য অর্থাৎ গতিশক্তি, [গণিত] বিভবশক্তি, [গণিত] মোট শক্তি, [গণিত] C বিন্দুতে : গতিশক্তি, [গণিত] বিভবশক্তি, [গণিত] ∴ মোট শক্তি, [গণিত] A বিন্দুতে : সাম্যাবস্থায় বিভবশক্তি, [গণিত] গতিশক্তি, [গণিত] ∴ মোট শক্তি, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে [গণিত] । অতএব, উদ্দীপকের A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

A, B ও C বিন্দুতে দোলকটি শক্তির নিত্যতারসূত্র মেনে চলবে কি? গাণিতিক…

উদ্দীপক

120 cm দৈর্ঘ্যের একটি সুতা দ্বারা 100 gm ভরের একটি বস্তুকে ঝুলিয়ে চিত্রের ন্যায় চিত্রের ন্যায় একটি সরল দোলক তৈরি করে, ববটিকে A বিন্দু হতে ছেড়ে দেওয়া হলো। question image

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2026

উত্তর

কোনো স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের একক সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে বল প্রয়োগ করে তাকে ঐ স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

উত্তর

যে বল কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে বল কর্তৃক কৃতকাজ শূন্য হয় তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে। অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজ আদি ও চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে, গতিপথের উপর নয়। এই বল দ্বারা কাজ পুনরুদ্ধার করা যায়। মহাকর্ষ ক্ষেত্রে কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে আদি অবস্থানে আনলে কাজ শূন্য হয়। তাই অভিকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=100gm=0.1 kgm=100 \mathrm{gm}=0.1 \mathrm{~kg} সুতার দৈর্ঘ্য, L=120 cm=1.2 m\mathrm{L}=120 \mathrm{~cm}=1.2 \mathrm{~m} সাম্যাবস্থান হতে বিস্তারের মধ্যবর্তী কোণ, θ=∠AOC=20∘\theta=\angle \mathrm{AOC}=20^{\circ} বিস্তার, A=L×sin⁡θ=1.2×sin⁡20∘=0.41 m\mathrm{A}=\mathrm{L} \times \sin \theta=1.2 \times \sin 20^{\circ}=0.41 \mathrm{~m} সাম্যাবস্থানে বা C বিন্দুতে সুতার টান, T=\mathrm{T}= ? আমরা জানি, T=m g\left(1+\frac{A^2}{L^2}\right)=0.1 \times 9.8 \times\left\{1\frac{(0.41)^2}{(1.2}^2}\right\}=1.0944 \mathrm{~N} অতএব, C বিন্দুতে সুতার টান বলের মান 1.0944 N হবে।

উত্তর

বিঃ দ্রঃ অনুরূপ। উত্তর: A, B ও C সকল বিন্দুতে মোট শক্তি 0.071 J হবে অর্থাৎ শক্তির নিত্যতার সূত্র মেনে চলবে। এখানে, ববের ভর, m=0.05kgm=0.05 kg দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, l=1 ml=1 \mathrm{~m} অভিকর্যজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} BB বিন্দুতে বেগ, vB=0v_B=0 CC বিন্দুতে বেগ, vC=\mathrm{v}_{\mathrm{C}}= ? AA বিন্দুতে বেগ, vA=\mathrm{v}_{\mathrm{A}}= ? question image OA=OC=OB=l=1 m\mathrm{OA}=\mathrm{OC}=\mathrm{OB}=l=1 \mathrm{~m} এখন, cos⁡10∘=ODOC\cos 10^{\circ}=\frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OC}} বা, OD=OC×cos⁡10∘=1×cos⁡10∘=0.9848 m\mathrm{OD}=\mathrm{OC} \times \cos 10^{\circ}=1 \times \cos 10^{\circ}=0.9848 \mathrm{~m} ∴DA=1−OD=(1−0.9848)=0.0152 m\therefore \quad \mathrm{DA}=1-\mathrm{OD}=(1-0.9848)=0.0152 \mathrm{~m} এবং cos⁡20∘=OEOB\cos 20^{\circ}=\frac{\mathrm{OE}}{\mathrm{OB}} বা, OE=OB×cos⁡20∘=1×cos⁡20∘=0.9397 m\mathrm{OE}=\mathrm{OB} \times \cos 20^{\circ}=1 \times \cos 20^{\circ}=0.9397 \mathrm{~m} ∴EA=1−0.9397=0.0603 mED=AE−AD=0.0451 m\begin{aligned}\therefore \quad & \mathrm{EA}=1-0.9397=0.0603 \mathrm{~m} \\& \mathrm{ED}=\mathrm{AE}-\mathrm{AD}=0.0451 \mathrm{~m}\end{aligned} B বিন্দুতে : বেগ শূন্য অর্থাৎ গতিশক্তি, KB=0K_B=0 বিভবশক্তি, UB=mg×EA=0.05×9.8×0.0603=0.029547 J\mathrm{U}_{\mathrm{B}}=\mathrm{mg} \times \mathrm{EA}=0.05 \times 9.8 \times 0.0603=0.029547 \mathrm{~J} মোট শক্তি, EB=KB+UB=0.029547 J\mathrm{E}_{\mathrm{B}}=\mathrm{K}_{\mathrm{B}}+\mathrm{U}_{\mathrm{B}}=0.029547 \mathrm{~J} C বিন্দুতে : গতিশক্তি, KC=12mvc2=12 m(vB2+2 g×ED)=12×0.05(0+2×9.8×0.0451)=0.022099 J\begin{aligned}\mathrm{K}_{\mathrm{C}} & =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{c}}^2=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(v_{\mathrm{B}}^2+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{ED}\right) \\& =\frac{1}{2} \times 0.05(0+2 \times 9.8 \times 0.0451)=0.022099 \mathrm{~J}\end{aligned} বিভবশক্তি, UC=mg×DA=0.05×9.8×0.0152=7.448×10−3 J\begin{aligned}U_C & =m g \times D A \\& =0.05 \times 9.8 \times 0.0152=7.448 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned} ∴ মোট শক্তি, EC=KC+UC=0.022099+7.448×10−3\mathrm{E}_{\mathrm{C}}=\mathrm{K}_{\mathrm{C}}+\mathrm{U}_{\mathrm{C}}=0.022099+7.448 \times 10^{-3} =0.029547 J=0.029547 \mathrm{~J} A বিন্দুতে : সাম্যাবস্থায় বিভবশক্তি, UA=0\mathrm{U}_{\mathrm{A}}=0 গতিশক্তি, KA=12mvA2=12×m(vB2+2 g×EA)\mathrm{K}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{A}}^2=\frac{1}{2} \times\mathrm{m}\left(\mathrm{v}_{\mathrm{B}}^2+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{EA}\right) =12×0.05 kg(0+2×9.8×0.0603)=0.029547 J=\frac{1}{2} \times 0.05 \mathrm{~kg}(0+2 \times 9.8 \times 0.0603)=0.029547 \mathrm{~J} ∴ মোট শক্তি, EA=UA+KA=0+0.029547=0.029547 J\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\mathrm{U}_{\mathrm{A}}+\mathrm{K}_{\mathrm{A}}=0+0.029547=0.029547 \mathrm{~J} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে EA=EB=EC\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\mathrm{E}_{\mathrm{B}}=\mathrm{E}_{\mathrm{C}} । অতএব, উদ্দীপকের A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।