Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি Physics 1st Paper

HSC Physics 1st Paper এর Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

৫৮৫

প্রশ্ন

Physics 1st Paper

বিষয়

HSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর

কোনো বস্তুর গতি যদি এমনভাবে পুনরাবৃত্ত হয় যে নির্দিষ্ট সময় পর পর কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তবে তাকে বলে স্থানিক পর্যাবৃত্তি।
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

গ্রীষ্মকালে বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে দোলক ঘড়ির দৈর্ঘ্য (l) বৃদ্ধি পাবে। দোলক ঘড়ির সময়কাল, T=2π1gT=2 \pi \sqrt{\frac{1}{g}} অর্থাৎ TαI\mathrm{T} \alpha \sqrt{\mathrm{I}} ; তাই এটি প্রতিদিন কম সংখ্যক দোলন তৈরি করবে। তাই গ্রীষ্মকালে ঘড়ির কাঁটা ধীরে চলবে।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) t = 2s পর, x=5sin⁡(2π+π6)=5sin⁡π6=2.5 m\begin{aligned} x & =5 \sin \left(2 \pi+\frac{\pi}{6}\right) \\ & =5 \sin \frac{\pi}{6} \\ & =2.5 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴ ত্বরণ, a=w2x=π2×2.5=24.67 ms−2\begin{aligned} a & =w^2 \mathrm{x} \\ & =\pi^2 \times 2.5 \\ & =24.67 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} Ans.
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর

উদ্দীপকের দোলকের কৌনিক বেগ, W=πrads−1W = \pi rad s-1 ∴ পর্যায়কাল, T=2πw=2πwπ=2 s\begin{aligned} T & =\frac{2 \pi}{w} \\ & =\frac{2 \pi}{w \pi} \\ & =2 \mathrm{~s}\end{aligned} ভূপৃষ্ঠ হতে 90m গভীরে, g′=g(1−hx)=9.8(1−906.4×106)=9.7999 ms−1\begin{aligned} g^{\prime} & =g\left(1-\frac{h}{x}\right) \\ & =9.8\left(1-\frac{90}{6.4 \times 10^6}\right) \\ & =9.7999 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} 90m গভীরে দোলকের T′T^{\prime} হলে, T′=T×gg=2×9.89.7999 T′=2.00010204\begin{aligned} & \mathrm{T}^{\prime}=\mathrm{T} \times \sqrt{\frac{g}{g}} \\ & =2 \times \sqrt{\frac{9.8}{9.7999}} \\ & \mathrm{~T}^{\prime}=2.00010204\end{aligned} এই দোলকাটি 86400 s এ-দোলন দেয় =864002=\frac{86400}{2} = 43200 টি ভূপৃষ্ঠে হতে 90 m গভীরে গেলে দোলন সংখা =864002.000010204=\frac{86400}{2.000010204} = 43199.77999/ দিন ∴ দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর

কোনো বস্তুর গতি যদি এমনভাবে পুনরাবৃত্ত হয় যে নির্দিষ্ট সময় পর পর কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তবে তাকে বলে স্থানিক পর্যাবৃত্তি।
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

গ্রীষ্মকালে বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে দোলক ঘড়ির দৈর্ঘ্য (l) বৃদ্ধি পাবে। দোলক ঘড়ির সময়কাল, T=2π1gT=2 \pi \sqrt{\frac{1}{g}} অর্থাৎ TαI\mathrm{T} \alpha \sqrt{\mathrm{I}} ; তাই এটি প্রতিদিন কম সংখ্যক দোলন তৈরি করবে। তাই গ্রীষ্মকালে ঘড়ির কাঁটা ধীরে চলবে।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) t = 2s পর, x=5sin⁡(2π+π6)=5sin⁡π6=2.5 m\begin{aligned} x & =5 \sin \left(2 \pi+\frac{\pi}{6}\right) \\ & =5 \sin \frac{\pi}{6} \\ & =2.5 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴ ত্বরণ, a=w2x=π2×2.5=24.67 ms−2\begin{aligned} a & =w^2 \mathrm{x} \\ & =\pi^2 \times 2.5 \\ & =24.67 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} Ans.
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর

উদ্দীপকের দোলকের কৌনিক বেগ, W=πrads−1W = \pi rad s-1 ∴ পর্যায়কাল, T=2πw=2πwπ=2 s\begin{aligned} T & =\frac{2 \pi}{w} \\ & =\frac{2 \pi}{w \pi} \\ & =2 \mathrm{~s}\end{aligned} ভূপৃষ্ঠ হতে 90m গভীরে, g′=g(1−hx)=9.8(1−906.4×106)=9.7999 ms−1\begin{aligned} g^{\prime} & =g\left(1-\frac{h}{x}\right) \\ & =9.8\left(1-\frac{90}{6.4 \times 10^6}\right) \\ & =9.7999 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} 90m গভীরে দোলকের T′T^{\prime} হলে, T′=T×gg=2×9.89.7999 T′=2.00010204\begin{aligned} & \mathrm{T}^{\prime}=\mathrm{T} \times \sqrt{\frac{g}{g}} \\ & =2 \times \sqrt{\frac{9.8}{9.7999}} \\ & \mathrm{~T}^{\prime}=2.00010204\end{aligned} এই দোলকাটি 86400 s এ-দোলন দেয় =864002=\frac{86400}{2} = 43200 টি ভূপৃষ্ঠে হতে 90 m গভীরে গেলে দোলন সংখা =864002.000010204=\frac{86400}{2.000010204} = 43199.77999/ দিন ∴ দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?

উত্তর

যে গতিতে কোনো বস্তু একটি অবস্থানের অগ্র-পশ্চাৎ চলে বা গতিশীল হয় তাই দোলন গতি বা স্পন্দন গতি।
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, সূর্য এর প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকাল বর্গ সূর্য থেকে এই গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। কিন্তু সূর্য থেকে গ্রহগুলো সমান দূরত্ব নয়। এ কারণে সূর্য এর চারদিকে সম্পূর্ণ পথ ঘূরে আসতে গ্রহগুলোর ভিন্ন সময় লাগে। তাই গ্রহগুলোর সমান সংখ্যক দিনে বছর হয় না। অর্থাৎ তাদের আবর্তনকাল ভিন্ন হয়।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।

উত্তর

এখানে, প্রসারণ, e = 5 cm = 0.05m বিস্তার,A = 8cm = 0.08m g = 9.8ms-2 ত্বরণ, a = ? আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πeg=2×3.14160.059.8=0.4488 S\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{g}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.05}{9.8}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω=2πT=2π0.4488 rads −1=13.99 rads −1\begin{aligned} \omega= & \frac{2 \pi}{T} \\ & =\frac{2 \pi}{0.4488} \text{ rads }^{-1} \\ & =13.99 \text{ rads }^{-1}\end{aligned} আবার,a = -
ω2A=−(13.99)2\omega2A = -(13.99)2
×(0.08) = - 15.65 ms-2 ∴ বসতুটির ত্বরণ =- 15.65 ms-2 (Ans.)
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, ভর, m = 200 gm = 0.2 kg প্রসারণ, e = 0.05m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, F=ke⇒mg=ke∴k=mge=0.2×9.80.05=39.2Nm−1\begin{aligned} & \mathrm{F}=\mathrm{ke} \\ & \Rightarrow \mathrm{mg}=\mathrm{ke} \\ & \begin{aligned} \therefore \mathrm{k} & =\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{e}} \\ & =\frac{0.2 \times 9.8}{0.05} \\ & =39.2 \mathrm{Nm}^{-1}\end{aligned} \end{aligned} m1 = 0.2 kg যখন, ভর m1 (200gm): দোলনকাল, T1=2πmk=2×3.14160.239.2=0.4488 S\begin{aligned} \mathrm{T}_1 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.2}{39.2}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f1=1 T1=10.4488=2.23 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_1= & \frac{1}{\mathrm{~T}_1} \\ & =\frac{1}{0.4488} \\ & =2.23 \mathrm{~Hz}\end{aligned} m2=500gm=0.5kgm^2 = 500 gm = 0.5 kg যখন, ভর m2 (500gm): দোলনকাল, T2=2πm2k=2×3.14160.539.2=0.709 S\begin{aligned} \mathrm{T}_2 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}_2}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.5}{39.2}} \\ & =0.709 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f2=1 T2=10.709=1.4104 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_2= & \frac{1}{\mathrm{~T}_2} \\ & =\frac{1}{0.709} \\ & =1.4104 \mathrm{~Hz}\end{aligned} সুতরাং, কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন, Δf=f1−f2=2.23−1.4104=0.8196 Hz\begin{aligned} & \Delta f=f_1-f_2 \\ & =2.23-1.4104 \\ & =0.8196 \mathrm{~Hz}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন =Δff1×100%=0.81962.23×100%=36.45%\begin{aligned} & =\frac{\Delta f}{f_1} \times 100 \% \\ & =\frac{0.8196}{2.23} \times 100 \% \\ & =36.45 \%\end{aligned}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?

উত্তর

যে গতিতে কোনো বস্তু একটি অবস্থানের অগ্র-পশ্চাৎ চলে বা গতিশীল হয় তাই দোলন গতি বা স্পন্দন গতি।
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, সূর্য এর প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকাল বর্গ সূর্য থেকে এই গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। কিন্তু সূর্য থেকে গ্রহগুলো সমান দূরত্ব নয়। এ কারণে সূর্য এর চারদিকে সম্পূর্ণ পথ ঘূরে আসতে গ্রহগুলোর ভিন্ন সময় লাগে। তাই গ্রহগুলোর সমান সংখ্যক দিনে বছর হয় না। অর্থাৎ তাদের আবর্তনকাল ভিন্ন হয়।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।

উত্তর

এখানে, প্রসারণ, e = 5 cm = 0.05m বিস্তার,A = 8cm = 0.08m g = 9.8ms-2 ত্বরণ, a = ? আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πeg=2×3.14160.059.8=0.4488 S\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{g}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.05}{9.8}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω=2πT=2π0.4488 rads −1=13.99 rads −1\begin{aligned} \omega= & \frac{2 \pi}{T} \\ & =\frac{2 \pi}{0.4488} \text{ rads }^{-1} \\ & =13.99 \text{ rads }^{-1}\end{aligned} আবার,a = -
ω2A=−(13.99)2\omega2A = -(13.99)2
×(0.08) = - 15.65 ms-2 ∴ বসতুটির ত্বরণ =- 15.65 ms-2 (Ans.)
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, ভর, m = 200 gm = 0.2 kg প্রসারণ, e = 0.05m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, F=ke⇒mg=ke∴k=mge=0.2×9.80.05=39.2Nm−1\begin{aligned} & \mathrm{F}=\mathrm{ke} \\ & \Rightarrow \mathrm{mg}=\mathrm{ke} \\ & \begin{aligned} \therefore \mathrm{k} & =\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{e}} \\ & =\frac{0.2 \times 9.8}{0.05} \\ & =39.2 \mathrm{Nm}^{-1}\end{aligned} \end{aligned} m1 = 0.2 kg যখন, ভর m1 (200gm): দোলনকাল, T1=2πmk=2×3.14160.239.2=0.4488 S\begin{aligned} \mathrm{T}_1 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.2}{39.2}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f1=1 T1=10.4488=2.23 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_1= & \frac{1}{\mathrm{~T}_1} \\ & =\frac{1}{0.4488} \\ & =2.23 \mathrm{~Hz}\end{aligned} m2=500gm=0.5kgm^2 = 500 gm = 0.5 kg যখন, ভর m2 (500gm): দোলনকাল, T2=2πm2k=2×3.14160.539.2=0.709 S\begin{aligned} \mathrm{T}_2 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}_2}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.5}{39.2}} \\ & =0.709 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f2=1 T2=10.709=1.4104 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_2= & \frac{1}{\mathrm{~T}_2} \\ & =\frac{1}{0.709} \\ & =1.4104 \mathrm{~Hz}\end{aligned} সুতরাং, কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন, Δf=f1−f2=2.23−1.4104=0.8196 Hz\begin{aligned} & \Delta f=f_1-f_2 \\ & =2.23-1.4104 \\ & =0.8196 \mathrm{~Hz}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন =Δff1×100%=0.81962.23×100%=36.45%\begin{aligned} & =\frac{\Delta f}{f_1} \times 100 \% \\ & =\frac{0.8196}{2.23} \times 100 \% \\ & =36.45 \%\end{aligned}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর

যদি কোন কণার গতি পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন হয় এবং গতিপথ সরলরৈখিক হয় এবং ত্বরণ সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুমুখী হয় এবং এর ত্বরণ সাম্যাবস্থা থেকে সরণের সমাণুপাতিক হয়, তবে এরূপ গতিকে সরল দোলনগতি বলে।
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

ভূ-স্থির কৃত্রিম উপগ্রহের বা উপগ্রহগুলির ত্বরণ না থাকা অবশ্যই নয়। উপগ্রহগুলি ভূ-স্থির কেন্দ্রবিন্দুর চারদিকে ঘুরতে থাকে এবং এদের গতি তাদের নিজস্ব কেন্দ্রবিন্দুর সাথে পার্থক্যের জন্য গতি প্রয়োজন। সাধারণভাবে উপগ্রহের গতি তার প্রথম বৈশিষ্ট্য থেকে নির্ভর করে যা হল এর উচ্চতা। এছাড়াও উপগ্রহগুলির গতি নিয়ামক উপা হতে পারে বলের ক্ষেত্রে ভূ-স্থির কৃত্রিম উপগ্রহের গুরুত্বপূর্ণ একটি প্রভাব থাকে যা এদের ত্বরণের সাথে সম্পর্কিত।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।

উত্তর

পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের করার জন্য প্রথমে পাহাড়ের ত্বরণ (g = 9.8 ms-2)। এটি ব্যবহার করে পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল নির্ণয় করা যায়। দোলনকাল হলো পূর্ণদোলন এবং ফিরে আসার সময়। পূর্ণ দোলনের সময় হল (T)। তাহলে সরল দোলনের পূর্ণ দোলনের সময় (2T) প্রথমে পূর্ণ দোলনের সময় নির্ণয় করা হলে T=2πRgT=2 \pi \sqrt{\frac{R}{g}} এখানে, (R) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (6400 Km = 6400 × 103) and (g = 9.8ms-2) T=2π64000009.8\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{6400000}{9.8}} তাহলে T ≈ 5062.97s তারপর, সরল দোলনের সময় হল (2T) = 2 × 5062.97s = 10125 Ans.
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব। আমরা জানি পূর্ণ দোলনের সময় T হল (5062.97s)। তাহলে পূর্ণ দোলনের সময় হল (2T) এবং সে সময়ে পাহাড়ের চূড়া থেকে পাদদেশে পৌঁছে গেলে পাহাড়ের উচ্চতা (2T × গতি)। এখানে পাহাড়ের চূড়া থেকে পাদদেশের দূরত্ব হল (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R)। সুতরাং পাহাড়ের উচ্চতা = (10125.94 × 30m-1s) = 303778.2 m সুতরাং, দেখা যায় উপরিউক্ত তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCPhysics 1st Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর

যদি কোন কণার গতি পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন হয় এবং গতিপথ সরলরৈখিক হয় এবং ত্বরণ সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুমুখী হয় এবং এর ত্বরণ সাম্যাবস্থা থেকে সরণের সমাণুপাতিক হয়, তবে এরূপ গতিকে সরল দোলনগতি বলে।
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

ভূ-স্থির কৃত্রিম উপগ্রহের বা উপগ্রহগুলির ত্বরণ না থাকা অবশ্যই নয়। উপগ্রহগুলি ভূ-স্থির কেন্দ্রবিন্দুর চারদিকে ঘুরতে থাকে এবং এদের গতি তাদের নিজস্ব কেন্দ্রবিন্দুর সাথে পার্থক্যের জন্য গতি প্রয়োজন। সাধারণভাবে উপগ্রহের গতি তার প্রথম বৈশিষ্ট্য থেকে নির্ভর করে যা হল এর উচ্চতা। এছাড়াও উপগ্রহগুলির গতি নিয়ামক উপা হতে পারে বলের ক্ষেত্রে ভূ-স্থির কৃত্রিম উপগ্রহের গুরুত্বপূর্ণ একটি প্রভাব থাকে যা এদের ত্বরণের সাথে সম্পর্কিত।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।

উত্তর

পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের করার জন্য প্রথমে পাহাড়ের ত্বরণ (g = 9.8 ms-2)। এটি ব্যবহার করে পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল নির্ণয় করা যায়। দোলনকাল হলো পূর্ণদোলন এবং ফিরে আসার সময়। পূর্ণ দোলনের সময় হল (T)। তাহলে সরল দোলনের পূর্ণ দোলনের সময় (2T) প্রথমে পূর্ণ দোলনের সময় নির্ণয় করা হলে T=2πRgT=2 \pi \sqrt{\frac{R}{g}} এখানে, (R) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (6400 Km = 6400 × 103) and (g = 9.8ms-2) T=2π64000009.8\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{6400000}{9.8}} তাহলে T ≈ 5062.97s তারপর, সরল দোলনের সময় হল (2T) = 2 × 5062.97s = 10125 Ans.
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব। আমরা জানি পূর্ণ দোলনের সময় T হল (5062.97s)। তাহলে পূর্ণ দোলনের সময় হল (2T) এবং সে সময়ে পাহাড়ের চূড়া থেকে পাদদেশে পৌঁছে গেলে পাহাড়ের উচ্চতা (2T × গতি)। এখানে পাহাড়ের চূড়া থেকে পাদদেশের দূরত্ব হল (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R)। সুতরাং পাহাড়ের উচ্চতা = (10125.94 × 30m-1s) = 303778.2 m সুতরাং, দেখা যায় উপরিউক্ত তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো