সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, দোলকের পর্যায়কাল, [গণিত] ∴ দোলকের কৌণিক কম্পাঙ্ক, [গণিত] । দোলকের বিস্তার, [গণিত] সাম্যাবস্থানে সরণ, [গণিত] m এখন, সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ, [গণিত] অতএব, সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ 0.314 [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণির দুজন ছাত্র যথাক্রমে 50 gm ও 80 gm ভরের ববের দুটি সেকেন্ড দোলক দিয়ে ল্যাব কাজ করছিল। তারা উভয়েই দোলক দুটিকে পৃথকভাবে 10 cm বিস্তারে দুলতে দিল। দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্র মন্তব্য করল তার দোলকটি বেশি শক্তি অর্জন করবে।
সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026
উত্তর
যখন কোনো পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণা সরল রৈখিক পথে এমনভাবে স্পন্দিত হয় যে, কণার উপর ক্রিয়াশীল বল কণার সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয় এবং এ বলের মান সর্বদা সাম্যাবস্থান হতে কণার সরণের সমানুপাতিক হয় তখন কণার এ জাতীয় গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।
উত্তর
আমরা জানি, সরল দোলকের সমীকরণ, দোলনকাল T এর কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর উপর নির্ভর করে। L বৃদ্ধি পেলে T বৃদ্ধি পায় এবং L হ্রাস পেলে T হ্রাস পায়। দোলন ঘড়ি সাধারণ সময়ে প্রতি ঘণ্টায় 30 টি দোলন দেয়। অর্থাৎ দোলনকাল T=2s। গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বেশি থাকায় L বাড়ে তাই T বাড়ে অন্যদিকে শীতকালে L হ্লাস পায় তাই T ও হ্রাস পায়। অর্থাৎ গ্রীম্মকালে এর মান 2 সেকেন্ডের বেশি এবং শীতকালে 2 সেকেন্ডের কম হয়। এজন্য গ্রীম্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে, আর শীতকালে দ্রুত চলে।
উত্তর
এখানে, দোলকের পর্যায়কাল,
∴ দোলকের কৌণিক কম্পাঙ্ক, ।
দোলকের বিস্তার,
সাম্যাবস্থানে সরণ, m
এখন, সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ,
অতএব, সাম্যাবস্থানে তাদের দোলকের বেগ 0.314
উত্তর
এখানে, দোলকের কৌণিক কম্পাঙ্ক, 'গ' হতে] দোলকের বিস্তার,
একাদশ শ্রেণির ছাত্রের ব্যবহৃত ববের ভর,
দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রের ব্যবহৃত ববের ভর,
একাদশ শ্রেণির ছাত্রের ব্যবহৃত দোলকের বল ধ্রুরক হলে, দোলকটির শক্তি,
আবার, দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রের ব্যবহৃত দোলকের বল ধ্রুবক হলে, দোলকটির শক্তি,
নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
অর্থাৎ,
সুতরাং, দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রের মন্তব্য যথার্থ।