শেয়ারFacebookWhatsApp

দোলকটির কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ এবং বিস্তার দ্বিগুণ করার ক্ষেত্রে কোনটির ক্ষেত্রে শক্তি বেশি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ঘ বউদ্দীপক হতে, পাহাড়ের চূড়ায় পর্যায়কাল, [গণিত] দোলকের বিস্তার, [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ = [গণিত] (ধরি) ববের ভর =m (ধরি) কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করা হলে পাহাড়ের চূড়ায় পর্যায়কাল হবে, [গণিত] [চিত্র] [গণিত] পরিবর্তিত কার্যকর দৈর্ঘ্য L [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু সর্বোচ্চ অবস্থান তথা বিস্তারে মোট শক্তি এর বিভবশক্তির সমান [চিত্র] তাই, [গণিত] আবার, শুধুমাত্র বিস্তার দ্বিগুণ করলে [গণিত] তখন মোট শক্তি, [গণিত] তাই বলা যায় দোলকটির কম্পাঙ্ক বা বিস্তার দ্বিগুণ করলে মোট শক্তির কোনো পরিবর্তন হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

দোলকটির কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ এবং বিস্তার দ্বিগুণ করার ক্ষেত্রে কোনটির ক…

উদ্দীপক

একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 99cm99 cm এবং সর্বোচ্চ সরণ 5cm5 cm। এটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে সঠিক সময় (2sec⁡)(2 \sec) দেয়। পরবর্তীতে শুধুমাত্র এর কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করা হয় এবং আরেকবার শুধুমাত্র বিস্তার দ্বিগুণ করা হয়।

নটরডেম কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো পদার্থের (বস্তুর) একক ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে প্রযুক্ত সর্বাপেক্ষা কম যে বলের ক্রিয়ার ফলে কোনো বস্তু ভেঙে বা ছিঁড়ে যায় তাকে ঐ পদার্থের অসহ পীড়ন বলে।

উত্তর

আমরা জানি, যখন কোনো বস্তুর বিভবশক্তি সর্বনিম্ন হয় তখন বস্তুটি সাম্যাবস্থা লাভ করে। তাই বল বনাম আন্তঃআণবিক দূরত্বের লেখচিত্রে সাম্যাবস্থায় স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন হবে। নিম্নে বল ও দূরত্বের লেখচিত্রে সর্বনিম্ন স্থিতিশক্তি দেখানো হলো- question image উপরের লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে সাম্যাবস্থায় স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য, L=99 cm=0.99 m\mathrm{L}=99 \mathrm{~cm}=0.99 \mathrm{~m} ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore পর্যায়কাল, T=2π L g=2π0.999.8=1.997sec⁡<2sec⁡\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}}=2 \pi \sqrt{\frac{0.99}{9.8}}=1.997 \mathrm{\sec}<2 \mathrm{\sec} ধরি, দোলকটি দিনে nsec⁡সময়লাভকরবে।∴T′=2×8640086400+nn \sec সময় লাভ করবে।\therefore \quad T^{\prime}=\frac{2 \times 86400}{86400+n} বা , 86400+n=2×864001.99786400+\mathrm{n}=\frac{2 \times 86400}{1.997} ∴n=129.8sec⁡\therefore \quad n=129.8 \mathrm{\sec} অর্থাৎ n2=64.9≈65\frac{n}{2}=64.9 \approx 65 টि দোলন।

উত্তর

ঘ বউদ্দীপক হতে, পাহাড়ের চূড়ায় পর্যায়কাল, T=2sec⁡পাহাড়েরচূড়ায়কার্যকরদৈর্ঘ্য,L=99 cmT=2 \sec পাহাড়ের চূড়ায় কার্যকর দৈর্ঘ্য,\mathrm{L}=99 \mathrm{~cm} দোলকের বিস্তার, A=5 cmA=5 \mathrm{~cm} পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ = g′\mathrm{g}^{\prime} (ধরি) ববের ভর =m (ধরি) কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করা হলে পাহাড়ের চূড়ায় পর্যায়কাল হবে, T′=1sec⁡\mathrm{T}^{\prime}=1 \mathrm{\sec} question image ∴\therefore পরিবর্তিত কার্যকর দৈর্ঘ্য L′L^{\prime} হলে, (T′T)2=L′L\left(\frac{T^{\prime}}{T}\right)^2=\frac{L^{\prime}}{L} বা, (12)2=L′99\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{L^{\prime}}{99} বা, L′=24.8 cmL^{\prime}=24.8 \mathrm{~cm} যেহেতু সর্বোচ্চ অবস্থান তথা বিস্তারে মোট শক্তি এর বিভবশক্তির সমান question image তাই, E1=mg′h1=mg′200 J\mathrm{E}_1=\mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h}_1=\frac{\mathrm{mg}^{\prime}}{200} \mathrm{~J} আবার, শুধুমাত্র বিস্তার দ্বিগুণ করলে A=10 cm\mathrm{A}=10 \mathrm{~cm} তখন মোট শক্তি, E2=mg′h2=mg′200 J\mathrm{E}_2=\mathrm{mg}^{\prime} \mathrm{h}_2=\frac{\mathrm{mg}^{\prime}}{200} \mathrm{~J} ∴E1=E2\therefore \mathrm{E}_1=\mathrm{E}_2 তাই বলা যায় দোলকটির কম্পাঙ্ক বা বিস্তার দ্বিগুণ করলে মোট শক্তির কোনো পরিবর্তন হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।