বৃষ্টির ফোঁটার প্রান্তিক বেগ নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, ব্যাসার্ধ, r=1 mm=1×10-3 m সান্দ্রতাঙ্ক, [গণিত] বাতাসের ঘনত্ব, [গণিত] আমরা জানি, পানির ঘনত্ব, [গণিত] ∴ অন্ত্যবেগ [গণিত] হলে, [গণিত] অতএব, বৃষ্টির ফোঁটার অন্ত্যবেগ [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল
বৃষ্টির ফোঁটার প্রান্তিক বেগ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
1 mm ব্যাসার্ধের একটি বৃষ্টির ফোঁটা ভূপৃষ্ঠ থেকে 8 km উঁচুতে পাহাড়ের উপর থেকে বাতাসের মধ্য দিয়ে পড়ছে। বাতাসের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক এবং ঘনত্ব যথাক্রমে এবং ।
রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026
উত্তর
কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তের একক সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে প্রত্যয়নী বল প্রয়োগ করে তাকে ওই স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক বলে।
উত্তর
আমরা জানি, সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ,
এখন, সময় কে পরিমাণ বৃদ্ধি করলে সরণ হয়, Asin
বা,
বা,
দেখা যাচ্ছে যে, সময় পর পর কণাটি একই সরণ প্রাপ্ত হয় এবং একই অবস্থায় ফিরে আসে। যেহেতু কোনো স্পন্দিত কণা যে সময় পর পর একই অবস্থায় ফিরে আসে তাকে পর্যায়কাল বলে, তাই সরল ছন্দিত স্পন্দনের পর্যায়কালকে দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, ব্যাসার্ধ, r=1 mm=1×10-3 m
সান্দ্রতাঙ্ক,
বাতাসের ঘনত্ব,
আমরা জানি, পানির ঘনত্ব,
∴ অন্ত্যবেগ হলে,
অতএব, বৃষ্টির ফোঁটার অন্ত্যবেগ
উত্তর
উদ্দীপক হতে, উচ্চতা,
ব্যাসার্ধ,
'গ' হতে পাই, অন্ত্যবেগ,
আমরা জানি, পানির ঘনত্ব,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
এবং পৃথিবীর ভর,
বৃষ্টির ফোঁটার ভর,
এখন, উচ্চতায় :
বিভবশক্তি, mgh
এবং গতিশক্তি,
∴ মোট শক্তি,
ভূপৃষ্ঠে পড়ার মুহূর্তে :
বিভবশক্তি,
গতিশক্তি,
মোট শক্তি,
অপচয়কৃত শক্তি,
যেহেতু প্লবতা এবং সান্দ্র বল না থাকলে ফোঁটাটি সমত্বরণে ভূ-পৃষ্ঠে পড়তো তাই সেক্ষেত্রে আদি এবং চূড়ান্ত শক্তি সমান হতো। কিন্তু প্লবতা ও সান্দ্র বলের কারণে ফোঁটাটি অন্ত্যবেগে পড়ে বলে এই শক্তির পার্থক্য তথা অপচয় হয়।
অতএব, প্লবতা এবং সান্দ্র বলের কারণে বৃষ্টির ফোঁটাটির 0.30058 J শক্তির অপচয় ঘটবে।
