Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম Physics 1st Paper

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর

প্রতি একক ক্ষেত্রফলে ন্যূনতম যে বল লম্বভাবে প্রযুক্ত হলে তারটি ছিঁড়ে যায় তাকে ঐ তারের অসহ পীড়ন বলে।

খ

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

একটি ইস্পাতের তারকে ক্রমাগত বারবার বাঁকানোর জন্য যান্ত্রিক শক্তি ব্যয়িত হয়। এই যান্ত্রিক শক্তি তারটির অণুগুলি তুলনামূলকভাবে বেশি গতিশীল হয়। অণুগুলির এই গতিশীলতা তাপশক্তিরুপে আত্মপ্রকাশ করে, অর্থাৎ তারটি উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

গ

তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, তারের দৈর্ঘ্য = L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 3% L $=\frac{3 \mathrm{~L}}{100}$ আমরা জানি, দৈর্ঘ্য বিকৃতি = (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি )/(আদি দৈর্ঘ্য) $\begin{aligned} & =\frac{1}{\mathrm{~L}} \\ & =\frac{3 \mathrm{n}}{\frac{100}{\mathrm{~L}}} \\ & =0.03\end{aligned}$ সুতরাং, দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.03% Ans.

ঘ

উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর

এখানে, ১ম তারের বিকৃতি = 7% = 0.07 ২য় তরের বিকৃতি = 3% = 0.03 ৩য় তারের বিকৃতি = 2% = 0.02 পীড়ন = 4×1012 Nm2 ১ম তারের ইয়ং এর গণাঙ্ক = Y1 ২য় তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক = Y2 ৩য় তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক = Y3 ∴ Y3 > $Y^2$ > Y1 ∴ ৩য় তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর

প্রতি একক ক্ষেত্রফলে ন্যূনতম যে বল লম্বভাবে প্রযুক্ত হলে তারটি ছিঁড়ে যায় তাকে ঐ তারের অসহ পীড়ন বলে।

খ

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

একটি ইস্পাতের তারকে ক্রমাগত বারবার বাঁকানোর জন্য যান্ত্রিক শক্তি ব্যয়িত হয়। এই যান্ত্রিক শক্তি তারটির অণুগুলি তুলনামূলকভাবে বেশি গতিশীল হয়। অণুগুলির এই গতিশীলতা তাপশক্তিরুপে আত্মপ্রকাশ করে, অর্থাৎ তারটি উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

গ

তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, তারের দৈর্ঘ্য = L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 3% L $=\frac{3 \mathrm{~L}}{100}$ আমরা জানি, দৈর্ঘ্য বিকৃতি = (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি )/(আদি দৈর্ঘ্য) $\begin{aligned} & =\frac{1}{\mathrm{~L}} \\ & =\frac{3 \mathrm{n}}{\frac{100}{\mathrm{~L}}} \\ & =0.03\end{aligned}$ সুতরাং, দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.03% Ans.

ঘ

উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর

এখানে, ১ম তারের বিকৃতি = 7% = 0.07 ২য় তরের বিকৃতি = 3% = 0.03 ৩য় তারের বিকৃতি = 2% = 0.02 পীড়ন = 4×1012 Nm2 ১ম তারের ইয়ং এর গণাঙ্ক = Y1 ২য় তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক = Y2 ৩য় তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক = Y3 ∴ Y3 > $Y^2$ > Y1 ∴ ৩য় তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক। Ans.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ বিকৃতির অনুপাতকে বস্তুর উপাদানের পয়সনের অনুপাত বলে।

খ

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার দোলনকাল অসীম হবে। একটি ভারী আয়তনহীন বস্তুকে অপ্রসানণশীলত, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষণ এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে থাকে তবে তাকে সরল দোলন বলে। বাস্তবে সরল দোলক পাওয়া সম্ভব নয়, কেননা ভারী আয়তনহীন কোন বস্তু কিংবা সম্পূনরূপে অপ্রসারনশীল, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার অস্তিত্ব নেই, হিসাব নিকাশের সুবিধার্থে এরূপ প্রমান দোলক কল্পনা করে নেওয়া হয়। সাধারণভাবে একটি হালকা সুতার সাহায্যে কোন দৃঢ় অবলম্বন থেকে একটি ভারী বস্তু ঝুলিয়ে দিয়ে সরল দোলক তৈরী করা হয়।

গ

A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

উত্তর

F = 6 ' 104N আদি দৈর্ঘ্য = L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 0.06L A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ, W = 1/2 ' প্রযুক্ত বল ' দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 6 \times 10^4 \times=\frac{0.06 L}{L} \\ & =\frac{1}{2} \times 6 \times 10^4 \times 0.06 \\ & =1800 \mathrm{~J} \text{ (Ans) }\end{aligned}$

ঘ

উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর

এখানে, $\begin{aligned} & \mathrm{d}_1=2 \mathrm{~mm} \\ & \mathrm{r}_1=\frac{d_1}{2}=\frac{2}{2} \mathrm{~mm} \\ & =1 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \\ & \mathrm{r}_2=\frac{d_2}{2}=\frac{4}{2} \\ & =2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \\ & \mathrm{~d}_3=6 \mathrm{~mm} \\ & \mathrm{r}_3=\frac{d_3}{2}=\frac{6}{2} \\ & =3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}\end{aligned}$ আমরা জানি, অসহভার = অসহ পীড়ন ' প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কোনো পদার্থের অসহ পীড়ন নিদিষ্ট। সুতরাং অসহ ভার a প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। এখন যেহেতু, ১ম তারের প্রস্থচ্ছেদ, A1 = pr12 ২য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, $A^2 = pr22$ এবং ৩য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, A3 = pr32 $\begin{aligned} \therefore \frac{A_1}{A_2}= & \frac{\pi r_1{ }^2}{\pi r_2{ }^2} \\ & =\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \\ & =\left(\frac{1 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right)^2 \\ & =0.25 \\ \therefore \mathrm{A}_1= & 0.25 \mathrm{~A}_2 \\ & \therefore \mathrm{A}_1>\mathrm{A}_2\end{aligned}$ আবার, $\begin{aligned} & \frac{A_2}{A_3}=\frac{\pi r_2{ }^2}{\pi r_3{ }^2} \\ &=\left(\frac{r_2}{r_3}\right)^2 \\ &=\left(\frac{1 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right)^2 \\ &=0.44 \\ & \therefore \mathrm{A}_2= 0.44 \mathrm{~A}_3 \\ & \mathrm{~A}_2>\mathrm{A}_3\end{aligned}$ অর্থাৎ, ১ম তারটির অসহভর বেশি।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ বিকৃতির অনুপাতকে বস্তুর উপাদানের পয়সনের অনুপাত বলে।

খ

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার দোলনকাল অসীম হবে। একটি ভারী আয়তনহীন বস্তুকে অপ্রসানণশীলত, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষণ এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে থাকে তবে তাকে সরল দোলন বলে। বাস্তবে সরল দোলক পাওয়া সম্ভব নয়, কেননা ভারী আয়তনহীন কোন বস্তু কিংবা সম্পূনরূপে অপ্রসারনশীল, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার অস্তিত্ব নেই, হিসাব নিকাশের সুবিধার্থে এরূপ প্রমান দোলক কল্পনা করে নেওয়া হয়। সাধারণভাবে একটি হালকা সুতার সাহায্যে কোন দৃঢ় অবলম্বন থেকে একটি ভারী বস্তু ঝুলিয়ে দিয়ে সরল দোলক তৈরী করা হয়।

গ

A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

উত্তর

F = 6 ' 104N আদি দৈর্ঘ্য = L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 0.06L A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ, W = 1/2 ' প্রযুক্ত বল ' দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 6 \times 10^4 \times=\frac{0.06 L}{L} \\ & =\frac{1}{2} \times 6 \times 10^4 \times 0.06 \\ & =1800 \mathrm{~J} \text{ (Ans) }\end{aligned}$

ঘ

উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর

এখানে, $\begin{aligned} & \mathrm{d}_1=2 \mathrm{~mm} \\ & \mathrm{r}_1=\frac{d_1}{2}=\frac{2}{2} \mathrm{~mm} \\ & =1 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \\ & \mathrm{r}_2=\frac{d_2}{2}=\frac{4}{2} \\ & =2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \\ & \mathrm{~d}_3=6 \mathrm{~mm} \\ & \mathrm{r}_3=\frac{d_3}{2}=\frac{6}{2} \\ & =3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}\end{aligned}$ আমরা জানি, অসহভার = অসহ পীড়ন ' প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কোনো পদার্থের অসহ পীড়ন নিদিষ্ট। সুতরাং অসহ ভার a প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। এখন যেহেতু, ১ম তারের প্রস্থচ্ছেদ, A1 = pr12 ২য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, $A^2 = pr22$ এবং ৩য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, A3 = pr32 $\begin{aligned} \therefore \frac{A_1}{A_2}= & \frac{\pi r_1{ }^2}{\pi r_2{ }^2} \\ & =\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \\ & =\left(\frac{1 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right)^2 \\ & =0.25 \\ \therefore \mathrm{A}_1= & 0.25 \mathrm{~A}_2 \\ & \therefore \mathrm{A}_1>\mathrm{A}_2\end{aligned}$ আবার, $\begin{aligned} & \frac{A_2}{A_3}=\frac{\pi r_2{ }^2}{\pi r_3{ }^2} \\ &=\left(\frac{r_2}{r_3}\right)^2 \\ &=\left(\frac{1 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right)^2 \\ &=0.44 \\ & \therefore \mathrm{A}_2= 0.44 \mathrm{~A}_3 \\ & \mathrm{~A}_2>\mathrm{A}_3\end{aligned}$ অর্থাৎ, ১ম তারটির অসহভর বেশি।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো