কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2 পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] বা, [গণিত] = 5.4096 ' 10–9 ms–2 ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনটির কার্যকারী দৈঘ্য L ছিল। এখন, দোলকটির পাহাড়ের চূড়ার দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকলে, [গণিত] বা, [গণিত] L [গণিত] = 5.5200 ' 10–10L কার্যকারী দৈর্ঘ্যের হ্রাস, DL = L – L [গণিত] = L – 5.5201 ' 10–10L = 0.99L = 99.9L অতএব, দোলকটির কার্যকারী দৈর্ঘ্য 99.9% হ্রাস করলে এর দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোল…
উদ্দীপক
একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।
শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024
উত্তর
তরঙ্গ সঞ্চালনকারী কোনো কণার যে কোন মুহুর্তে গতির সম্যক অবস্থাকে তার দশা বলা হয়।
উত্তর
একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার, দোলন কাল অসীম হবে। একটি ভারী আয়তনহীন বস্তকে অপ্রসারনশীল, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষন এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে থাকে তবে তাকে সরল দোলক বলে।
বাস্তবে সরল দোলক পাওয়া সম্ভব নয়। কেননা, ভারী আয়তনহীন কোন বস্তু কিংবা সর্ম্পূনরূপে অপসারণশীল, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার অস্তিত্ব নেই। হিসাব নিকাশের সুবিধার্থে এরূপ প্রমান দোলক কল্পনা করে নেওয়া হয়।
উত্তর
দোলক ঘড়ি বা সেকেন্ড দোলকের দোলকাল, T1 = 2s
অর্থাৎ,
দোলকটি 18000s বা 5 ঘন্টায় 9000 টি দোলন সম্পন্ন করে পাহাড়ের চূড়ায় 120s সময় হারায়।
অর্থাৎ
3600 টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে (1800+120)
= 18120 s এ
\ 1টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে s এ
= 2.0133 s
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km
= 6400 ' 103m
আমরা জানি,
সুতরাং, পাহাড়ের উচ্চতা 42560 m
উত্তর
এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2
পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বা,
= 5.4096 ' 10–9 ms–2
ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনটির কার্যকারী দৈঘ্য L ছিল।
এখন, দোলকটির পাহাড়ের চূড়ার দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকলে,
বা,
' 10–10L
কার্যকারী দৈর্ঘ্যের হ্রাস,
DL = L –
– 5.5201 ' 10–10L
= 0.99L
= 99.9L
অতএব, দোলকটির কার্যকারী দৈর্ঘ্য 99.9% হ্রাস করলে এর দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে।
