Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] সেকেন্ড পর দশা (Phase) এবং আদি দশা (Epoch) নির্ণয় করো।

উত্তর: এখানে, বিস্তার, [গণিত] পর্যায়কাল, [গণিত] আদি সরণ ( [গণিত] এ), [গণিত] সময়, [গণিত] আদি দশা, [গণিত] দশা, [গণিত] উদ্দীপক অনুসারে কণাটির গতির সমীকরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] সময়ে , [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ৮ সেকেন্ড পর দশা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ আদি দশা [গণিত] এবং [গণিত] সেকেন্ড পর দশা [গণিত] । (Ans.)

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

সেকেন্ড পর দশা (Phase) এবং আদি দশা (Epoch) নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

question image সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত একটি কণার গতির সমীকরণ y=25sin⁡(ωt+ϕ)\mathrm{y}=25 \sin (\omega \mathrm{t}+\phi)। এখানে স্পিং ধুবক k=2000 N/m\mathrm{k}=2000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, ভর m=4 kg\mathrm{m}=4 \mathrm{~kg}, পর্যায়কাল 40 s40~s এবং আদি সরণ 8 cm8~cm।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026

উত্তর

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো তরলের দুটি স্তরের মধ্যে একক বেগ বজায় রাখতে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ স্পর্শকীয় বলের প্রয়োজন হয় তাকে ওই তরলের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক বলে।

উত্তর

রাবারের বেল্ট বেশিদিন ব্যবহার করলে ঢিলা হয়ে যাওয়ার কারণ রাবারের স্থিতিস্থাপকতার ক্লান্তি। আমরা জানি, বল প্রয়োগ করলে বস্তুর বিকৃতি ঘটে এবং বল অপসারণ করলে স্থিতিস্থাপকতার জন্য বস্তু পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে। তবে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর উপর পীড়ন ক্রমাগত হ্রাস-বৃদ্ধি বা অনেকদিন ধরে প্রয়োগ করলে এর স্থিতিস্থাপকতা হ্রাস পায় ফলে বল অপসারণের পরেও পূর্বের অবস্থা ফিরে যায় না। এ ঘটনাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলা হয়। বেল্টের উপর অনেকদিন ধরে ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস-বৃদ্ধির কারণে রাবারের বেল্ট বেশিদিন ব্যবহার করলে ঢিলা হয়ে যায়।

উত্তর

এখানে, বিস্তার, A=25 cm\mathrm{A}=25 \mathrm{~cm} পর্যায়কাল, T=40 sT=40~s আদি সরণ ( t=0 st=0 \mathrm{~s} এ), y0=8 cm\mathrm{y}_0=8 \mathrm{~cm} সময়, t=8 s\mathrm{t}=8 \mathrm{~s} আদি দশা, ϕ=?\phi=? দশা, θ=?\theta=? উদ্দীপক অনুসারে কণাটির গতির সমীকরণ, y=25sin⁡(ωt+ϕ)y=25 \sin (\omega t+\phi) আমরা জানি, ω=2πT\omega=\frac{2 \pi}{T} বা, ω=2π40=π20rads−1\omega=\frac{2 \pi}{40}=\frac{\pi}{20} \mathrm{rads}^{-1} t=0st=0 s সময়ে , y=Asin⁡(ωt+ϕ)y=A \sin (\omega t+\phi) বা, 8=25sin⁡(ω×0+ϕ)8=25 \sin (\omega \times 0+\phi) বা, sin⁡ϕ=0.32\sin \phi=0.32 বা, ϕ=sin⁡−1(0.32)=0.326rad\phi=\sin^{-1}(0.32)=0.326 \mathrm{rad} ৮ সেকেন্ড পর দশা, θ=ωt+ϕ\theta=\omega t+\phi বা, θ=(π20×8)+0.326\theta=\left(\frac{\pi}{20} \times 8\right)+0.326 বা, θ=1.257+0.326\theta=1.257+0.326 ∴θ=1.583rad\therefore \theta=1.583 \mathrm{rad} ∴ আদি দশা 0.326 rad0.326~rad এবং 88 সেকেন্ড পর দশা 1.583 rad1.583~rad। (Ans.)

উত্তর

এখানে, প্রতিটি স্প্রিংয়ে ii ধুবক, k=2000Nm−1\mathrm{k}=2000 \mathrm{Nm}^{-1} ভর, m=4 kgm=4~kg চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে: এখানে দুটি স্প্রিং শ্রেণিতে সংযুক্ত। তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক ksk_s হলে, 1ks=1k+1k\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{\mathrm{k}}+\frac{1}{\mathrm{k}} বা, 1ks=2k\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{2}{\mathrm{k}} বা, ks=k2\mathrm{k}_{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{k}}{2} বা, ks=20002\mathrm{k}_{\mathrm{s}}=\frac{2000}{2} ∴ksa=1000Nm−1\therefore \mathrm{k}_{\mathrm{s}_{\mathrm{a}}}=1000 \mathrm{Nm}^{-1} চিত্র-১ এর পর্যায়কাল, T1=2π mks\mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}} বা, T1=2π41000\mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{4}{1000}} বা, T1=2π×0.0632\mathrm{T}_1=2 \pi \times 0.0632 ∴ T1=0.397 s\therefore \mathrm{~T}_1=0.397 \mathrm{~s} চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে: এখানে দুটি স্প্রিং সমান্তরালে এবং তাদের সাথে একটি স্প্রিং শ্রেণিতে সংযুক্ত। সমান্তরাল অংশের তুল্য ধ্রুবক, kp=k+k=2k=4000Nm−1k_p=k+k=2 k=4000 \mathrm{Nm}^{-1} সম্পূর্ণ ব্যবস্থার তুল্য ধ্রুবক keqk_{e q} হলে, 1keq=1kp+1k\frac{1}{k_{e q}}=\frac{1}{k_p}+\frac{1}{k} বা, 1keq=14000+12000\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{4000}+\frac{1}{2000} বা, 1keq=1+24000\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}=\frac{1+2}{4000} রা, keq=40003\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\frac{4000}{3} ∴keq=1333.33Nm−1\therefore \mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=1333.33 \mathrm{Nm}^{-1} চিত্র-২ এর পর্যায়কাল, T2=2π mkeq\mathrm{T}_2=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}} বা, T2=2π41333.33T_2=2 \pi \sqrt{\frac{4}{1333.33}} বা, T2=2π×0.0548\mathrm{T}_2=2 \pi \times 0.0548 ∴T2=0.344 s\therefore \mathrm{T}_2=0.344 \mathrm{~s} গাণিতিক বিশ্নেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, T1>T2\mathrm{T}_1>\mathrm{T}_2 । সুতরাং, চিত্র-১ এর পর্যায়কাল বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
সেকেন্ড পর দশা (Phase) এবং আদি দশা (Epoch) নির্ণয় করো। | Prosthuti