যদি ভরসহ ঝোলানো তার দুটি সরল ছন্দিত স্পন্দকের মতো আচরণ করে, তবে কোনটির দোলনকাল দীর্ঘতর হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, দ্বিতীয় তারের ব্যাস, [গণিত] যেহেতু দুটি তার একই উপাদানের তৈরি এবং এদের দৈর্ঘ্য ও ঝোলানো ভর সমান, তাই উভয় ক্ষেত্রে ইয়াং-এর গুণাঙ্ক [গণিত] , দৈর্ঘ্য [গণিত] এবং ভর [গণিত] -এর মান স্থির বা ধ্রুবক। আমরা জানি, কোনো তারের স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] আবার, সরল ছন্দিত স্পন্দকের দোলনকালের সূত্রানুযায়ী, [গণিত] যেহেতু বৃত্তাকার তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল [গণিত] , তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: [গণিত] যেহেতু [গণিত] এবং [গণিত] ধ্রুবক, তাই দোলনকাল [গণিত] তারের ব্যাসের [গণিত] ব্যস্তানুপাতিক: [গণিত] সুতরাং, প্রথম ও দ্বিতীয় তারের দোলনকালের অনুপাত হবে: [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, প্রথম তারটির দোলনকাল দ্বিতীয় তারটির দোলনকালের দ্বিগুণ। অর্থাৎ, প্রথম তারটির দোলনকাল দীর্ঘতর হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক