শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারের ভার নেয়ার সামর্থ্য বেশি- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, [গণিত] ধরি, ১ম ও ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে, [গণিত] ও [গণিত] ১ম তারের জন্য : ১ম তারের পীড়ন, [গণিত] ১ম তারের বিকৃতি, [গণিত] ২য় তারের জন্য : ২য় তারের সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] বা, [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে [গণিত] অতএব ২য় তারের ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

কোন তারের ভার নেয়ার সামর্থ্য বেশি- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

50 cm দীর্ঘ এবং 20 mm220 \mathrm{~mm}^2 প্রস্থচ্ছেদের দুটি ভিন্ন তার নেয়া হলো। প্রথম তারের পীড়ন বনাম বিকৃতি লেখচিত্রে দেখানো হল। A বিন্দুটি প্রথম তারের স্থিতিস্থাপক সীমা নির্দেশ করে। C বিন্দুতে তারটির উপাদানের অসহ পীড়ন 5.5×107Nm−25.5 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} । দ্বিতীয় তারের সঞ্চিত শক্তি বনাম (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি)² লেখচিত্র দেখানো হলো। question image

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো বস্তুর চারদিক থেকে সমান চাপ প্রয়োগ করলে বস্তুটির আয়তন কমে যায়। বস্তুর এ ধর্মই সংনম্যতা।

উত্তর

কোনো বস্তুর অসহ পীড়ন 11.5×107Nm−211.5 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} বলতে বুঝায় বস্তুটির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর সর্বনিম্ন 11.5×107 N11.5 \times 10^7 \mathrm{~N}বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি ছিঁড়ে বা ভেঙে যাবে।

উত্তর

এখানে, অসহ পড়ীন =5.5×107Nm−2=5.5 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল =20 mm2=20×10−6 m2=20 \mathrm{~mm}^2=20 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 সর্বোচ্চ ভর, m=\mathrm{m}= ? আমরা জানি, অসহপীড়ন =অসহভার  প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল =\frac{\text{অসহভার }}{\text{ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল }} বা, 5.5×107=mg20×10−65.5 \times 10^7=\frac{\mathrm{mg}}{20 \times 10^{-6}} বা, m=5.5×107×20×10−69.8=112.245 kg\mathrm{m}=\frac{5.5 \times 10^7 \times 20 \times 10^{-6}}{9.8}=112.245 \mathrm{~kg} অতএব, সর্বোচ্চ 112.245 kg ভরের বস্তু ১ম তারের সাথে বেধে ঝুলানো যাবে।

উত্তর

এখানে, উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=50 cm=0.5 m\mathrm{L}=50 \mathrm{~cm}=0.5 \mathrm{~m} এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=20 mm2=20×10−6 m2\mathrm{A}=20 \mathrm{~mm}^2=20 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 ধরি, ১ম ও ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে, Y1\mathrm{Y}_1 ও Y2\mathrm{Y}_2 ১ম তারের জন্য : ১ম তারের পীড়ন, FA=2.5×107Nm−2\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}=2.5 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} ১ম তারের বিকৃতি, l L=5.8×10−3\frac{l}{\mathrm{~L}}=5.8 \times 10^{-3} ∴Y1=F Al L=2.5×107Nm−25.8×10−3=4.3×109Nm−2\therefore \quad \mathrm{Y}_1=\frac{\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{~A}}}{\frac{l}{\mathrm{~L}}}=\frac{2.5 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2}}{5.8 \times 10^{-3}}=4.3 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2} ২য় তারের জন্য : ২য় তারের সঞ্চিত শক্তি, W=1.6×102 J\mathrm{W}=1.6 \times 10^2 \mathrm{~J} ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l22=12 cm2=12×10−4 m2l_2{ }^2=12 \mathrm{~cm}^2=12 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 W=Y2Al222 L\mathrm{W}=\frac{\mathrm{Y}_2 \mathrm{Al}_2{ }^2}{2 \mathrm{~L}} বা, Y2=2WLA˚l22=2×1.6×102 J×0.5 m20×10−6 m2×12×10−4 m2Y_2=\frac{2 W L}{\AA l_2^2} =\frac{2 \times 1.6 \times 10^2 \mathrm{~J} \times 0.5 \mathrm{~m}}{20 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 \times 12 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2} =6.67×109Nm−2=6.67 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2} ∴\therefore গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে Y2>Y1Y_2>Y_1 অতএব ২য় তারের ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।