Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

১ম তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ নির্ণয় করো।

উত্তর: চিত্রে উভয় তার শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F একই। ১ম তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] या, [গণিত] ২য় তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, ১ম তারের ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, [গণিত] আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ২য় তারের ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, [গণিত] আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ভর, [গণিত] ১ম তারের ইয়ং গুণাঙ্ক [গণিত] ও ২য় তারের ইয়ং গুণাঙ্ক [গণিত] হলে, [গণিত] মোট প্রসারণ, [গণিত] ১ম তারের প্রসারণ, [গণিত] ও ২য় তারের প্রসারণ, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, ভর ঝোলানোর ফলে মোট প্রসারণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

১ম তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

চিত্রে 10 kg ভর ঝুলানোতে মোট 5 cm প্রসারণ হয়। ১ম তারের ইয়ং এর গুণাংক ২য় তারের ইয়ং এর গুণাংকের 1.2 গুণ। ঝুলানো বস্তুর ব্যাস 10 cm। ব্যবস্থাটি সর্বোচ্চ 45° কৌণিক বিস্তারে দুলতে পারে। question image

নটরডেম কলেজ · 2024

উত্তর

দৃঢ়তার গুণাঙ্কের মাত্রা [θ]=[ML−1 T−2][\theta]=\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]

উত্তর

স্থিতিস্থাপক বস্তুর ক্ষেত্রে যখন দুটি অণুর আন্তঃআণবিক দূরত্ব অনেক বেশি হয় (যেমন: গ্যাস অণুর ক্ষেত্রে) তখন এদের মধ্যে খুব সামান্য পরিমাণ আকর্ষণ বল ক্রিয়াশীল থাকে। অণুগুলো যত কাছাকাছি আসে অর্থাৎ এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কমলে, এদের আকর্ষণ বলের মান ও বাড়তে বাড়তে সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়। এরপর দূরত্ব আরও কমলে আকর্ষণ বলের মান কমতে থাকে, অর্থাৎ তখন আন্তঃআণবিক বিকর্ষণ বলও ক্রিয়াশীল হয়। r = ro হলে তখন আন্তঃআণবিক আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল সমান হয় বা লব্ধি বল শূন্য হয়। এই r = ro অবস্থানকে সাম্যবাস্থান বলে । অর্থাৎ r = ro অবস্থান থেকে দুটি অণুর মধ্যবর্তী দূরত্ব বৃদ্ধি পেলে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল বাড়তে থাকে।

উত্তর

চিত্রে উভয় তার শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F একই। ১ম তারের ক্ষেত্রে, Y1=F1L1A1l1Y_1=\frac{F_1 L_1}{A_1 l_1} या, F1=Y1A1l1L1F_1=\frac{Y_1 A_1 l_1}{L_1} ২য় তারের ক্ষেত্রে, Y2=F2L2A2l2Y_2=\frac{F_2 L_2}{A_2 l_2} বা, F2=Y2A2l2L2F_2=\frac{Y_2 A_2 l_2}{L_2} এখানে, ১ম তারের ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, r1=1.2 mmr_1=1.2 \mathrm{~mm} আদি দৈর্ঘ্য, L1=0.5 m\mathrm{L}_1=0.5 \mathrm{~m} ২য় তারের ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, r2=1 mm\mathrm{r}_2=1 \mathrm{~mm} আদি দৈর্ঘ্য, L2=0.7 m\mathrm{L}_2=0.7 \mathrm{~m} ভর, m=10 kgm=10 \mathrm{~kg} ১ম তারের ইয়ং গুণাঙ্ক Y1Y_1 ও ২য় তারের ইয়ং গুণাঙ্ক Y2\mathrm{Y}_2 হলে, Y1=1.2Y2\mathrm{Y}_1=1.2 \mathrm{Y}_2 মোট প্রসারণ, l=5 cml=5 \mathrm{~cm} ১ম তারের প্রসারণ, l1l_1 ও ২য় তারের প্রসারণ, l2l_2 এখন, F1=F2F_1=F_2 বা, Y1 A1l1 L1=Y2 A2l2 L2\frac{\mathrm{Y}_1 \mathrm{~A}_1 l_1}{\mathrm{~L}_1}=\frac{\mathrm{Y}_2 \mathrm{~A}_2 l_2}{\mathrm{~L}_2} বা, 1.2Y2×πr12×l10.5=Y2×πr22×l20.7\frac{1.2 \mathrm{Y}_2 \times \pi \mathrm{r}_1{ }^2 \times l_1}{0.5}=\frac{\mathrm{Y}_2 \times \pi \mathrm{r}_2{ }^2 \times l_2}{0.7} বা, 1.2×r12×l10.5=r22×l20.74\frac{1.2 \times \mathrm{r}_1^2 \times l_1}{0.5}=\frac{\mathrm{r}_2^2 \times l_2}{0.74} বা, l2=1.2×0.70.5×(r1r2)2l1l_2=\frac{1.2 \times 0.7}{0.5} \times\left(\frac{\mathrm{r}_1}{\mathrm{r}_2}\right)^2 l_1 বা, l2=1.2×0.70.5×(1.21)2l1l_2=\frac{1.2 \times 0.7}{0.5} \times\left(\frac{1.2}{1}\right)^2 l_1 ∴l2=2.4192l1\therefore l_2=2.4192 l_1 এখন, ভর ঝোলানোর ফলে মোট প্রসারণ, l=l1+l2l=l_1+l_2 বা, l1+l2=5 cml_1+l_2=5 \mathrm{~cm} বা, l1+2.4192l1=5 cml_1+2.4192 l_1=5 \mathrm{~cm} বা, 3.4192l1=5 cm3.4192 l_1=5 \mathrm{~cm} ∴l1=5 cm3.4192=1.46233 cm (Ans.) \therefore l_1=\frac{5 \mathrm{~cm}}{3.4192}=1.46233 \mathrm{~cm} \text{ (Ans.) }

উত্তর

ব্যবস্থাটির সরলদোলকের মতো দুলতে থাকলে যেকোনো কৌণিক অবস্থান ৪ হলে, কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়াশীল সূতার টান T হলে, ∑F=mv2r[∵\sum F=\frac{m v^2}{r}[\because সরল দোলকের গতি বৃত্তাকার পথে গতিশীল তাই কেন্দ্রমুখী বল, Fc=mv2r]\left.F_c=\frac{m v^2}{r}\right] question image বা, T−mgcos⁡θ=mv2rT-m g \cos \theta=\frac{m v^2}{r} বা, T=mgcos⁡θ+mv2rT=m g \cos \theta+\frac{m v^2}{r}
….(i)(i)\ldots. (i) (i)
থেকে দেখা যায়, θ\theta বাড়লে cos⁡θ\cos\theta কমে এবং দোলকটি বিস্তারের দিকে যায় বলে বেগ v ও কমতে থাকে, ফলে সূতার টান T ও কমতে থাকে। তাই θ=0\theta = 0° হলে বা সাম্যাবস্থানে cos⁡θ\cos\theta সর্বোচ্চ ও বেগও সর্বোচ্চ হয়, তাই সূতার টান T ও সর্বোচ্চ হয়। ∴Tmax⁡=mg+mv2r…….\therefore \mathrm{T}_{\max }=\mathrm{mg}+\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}} \ldots \ldots .. এখানে, আদি দৈর্ঘ্য, L1=0.5 m\mathrm{L}_1=0.5 \mathrm{~m} আদি বেগ, L2=0.7 m\mathrm{L}_2=0.7 \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=5 cm=0.05 ml=5 \mathrm{~cm}=0.05 \mathrm{~m} বস্তুর ব্যাসার্ধ, r′=102=5 cmr^{\prime}=\frac{10}{2}=5 \mathrm{~cm}. =0.05 m=0.05 \mathrm{~m} এখন, ব্যবস্থাটির কার্যকারী দৈর্ঘ্য L হলে, L=L1+L2+l+r′\mathrm{L} =\mathrm{L}_1+\mathrm{L}_2+l+\mathrm{r}^{\prime} =0.5+0.7+0.05+0.05=0.5+0.7+0.05+0.05 =1.3 m=1.3 \mathrm{~m} অর্থাৎ বৃত্তাকার পথের ব্যাসাধ, r=L=1.3 m\mathrm{r}=\mathrm{L}=1.3 \mathrm{~m} question image বস্তুটি সর্বোচ্চ B বিন্দুতে উঠে যেখানে θ=45∘\theta=45^{\circ} OA=OB=L,OC=Lcos⁡θ\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{L}, \mathrm{OC}=\mathrm{L} \cos \theta ∴AC=OA−OC=L−Lcos⁡θ\therefore \mathrm{AC}=\mathrm{OA}-\mathrm{OC}=\mathrm{L}-\mathrm{L} \cos \theta =L(1−cos⁡θ)=\mathrm{L}(1-\cos \theta) বন্তুটি B থেকে A তে গেলে বেগ vv হলে, v2=u2+2g×AC[ [সরণ, s=AC]v^2=u^2+2 g \times A C[\text{ [সরণ, } s=A C] ∴v2=2gAC=2gL(1−cos⁡θ)\therefore v^2=2 g A C=2 g L(1-\cos \theta) (ii) এ মান বসিয়ে, সূতার সর্বোচ্চ টান, Tmax⁡=mg+mv2rT_{\max } =m g+\frac{m v^2}{r} =mg+m⋅2gL(1−cos⁡θ)L=mg+2mg(1−cos⁡θ)=m g+\frac{m \cdot 2 g L(1-\cos \theta)}{L}=m g+2 \mathrm{mg}(1-\cos \theta) =10×9.8+2×10×9.8(1−cos⁡45∘)=155.41 N=10 \times 9.8+2 \times 10 \times 9.8\left(1-\cos 45^{\circ}\right)=155.41 \mathrm{~N} ∴\therefore ২য় তারটির অসহ পীড়ন =Tmax⁡A2=Tmax⁡πr22=\frac{T_{\max }}{A_2}=\frac{T_{\max }}{\pi r_2^2} =155.41π×(10−3)2=4.95×107Nm−2=\frac{155.41}{\pi \times\left(10^{-3}\right)^2}=4.95 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} সুতরাং বলা যায়, ২য় তারটির অসহ পীড়ন নির্ণয় করা সম্ভব হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।অসহ পীড়ন কী?কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তউদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।দশা কাকে বলে?উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।পয়সনের অনুপাত কি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন