Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রদত্ত সরল দোলকটির 30° অক্ষাংশের কোন বিন্দুতে নিয়ে যাওয়া হলে দিনে কত সেকেন্ড ধীরে বা দ্রুত চলবে?

উত্তর: এখানে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = [গণিত] সরল দোলকটির দোলনকাল T1 হলে, [গণিত] এখানে, পৃথিবীর আহ্নিক গতির পর্যায়কাল, [গণিত] পৃথিবীর আহ্নিক গতির কৌনিক বেগ [গণিত] रলে, [গণিত] এখানে, অক্ষাংশ, [গণিত] ভূপৃষ্টে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] 30 অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] এখানে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] কার্যকরী দৈর্ঘ্য, [গণিত] অক্ষাংশে সরলদোলকের দোলনকাল [গণিত] হলে, [গণিত] এখানে, [গণিত] দিনে হারানা সময়, [গণিত] ? সুতরাং, 30° অক্ষাংশে দোলকটি ধীরে যাবে বা সময় হারাবে। দোলকটি দিনে n সেকেন্ড সময় হারালে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

প্রদত্ত সরল দোলকটির 30° অক্ষাংশের কোন বিন্দুতে নিয়ে যাওয়া হলে দিন…

উদ্দীপক

একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m। সরল দোলকের ববটিকে সম্পূর্ণরূপে একটি তরলে নিমজ্জিত করা হলে দোলনকালের পরিবর্তন ঘটে। তারলের ঘনত্ব ববের উপাদানের ঘনত্বের 1251 \over 25 গুণ।

নটরডেম কলেজ · 2024

উত্তর

একটি ভেক্টরক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি হলো— ভেক্টর ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স শূন্য হতে হবে।

উত্তর

আমরা জানি, বল ধ্রুবক k ও প্রসারণ l হলে, প্রযুক্ত বল F = kl। আবার, দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে ইয়াং এর গুনাংক বলে। দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতি 1L1 \over L হলে, ইয়ং এর গুনাঙ্ক, Y=FAlL=FLAl\mathrm{Y}=\frac{\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A} l} । এখन F=kl,Y\mathrm{F}=\mathrm{k} l, \mathrm{Y} এর সূত্রে বসিয়ে পাই, Y=kl⋅LAl=kLA\mathrm{Y}=\frac{\mathrm{k} l \cdot \mathrm{L}}{\mathrm{Al}}=\frac{\mathrm{kL}}{\mathrm{A}} বা, Y=kLAY=k \frac{L}{A} এখন, আদি দৈর্ঘ্য L ও ক্ষেত্রফল A ধ্রুবক হলে Y∝kY \propto k। অর্থাৎ বল ধ্রুবক (k) ও ইয়াং এর গুনাংক Y পরস্পর সমানুপাতিক।

উত্তর

এখানে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = 1 m1 \mathrm{~m} g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} সরল দোলকটির দোলনকাল T1 হলে, T1=2πLg\mathrm{T}_1 =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} =2π19.8=2 \pi \sqrt{\frac{1}{9.8}} =2.007 s≃2 s=2.007 \mathrm{~s} \simeq 2 \mathrm{~s} এখানে, পৃথিবীর আহ্নিক গতির পর্যায়কাল, T=24hr\mathrm{T} =24 \mathrm{hr} =24×60×60 s=24 \times 60 \times 60 \mathrm{~s} পৃথিবীর আহ্নিক গতির কৌনিক বেগ ω\omega रলে, ω=2πT=2π24×60×60\omega=\frac{2 \pi}{T} =\frac{2 \pi}{24 \times 60 \times 60} =7.27×10−5rads−1=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rads}^{-1} এখানে, অক্ষাংশ, λ=30∘\lambda=30^{\circ} ভূপৃষ্টে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km6400 \mathrm{~km} =6.4×106 m=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} কৌণিক বেগ, ω=7.27×10−5rads−1\omega=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rads}^{-1} 30 অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gλ=g−ω2Rcos2λ\mathrm{g}_\lambda =\mathrm{g}-\omega^2 \mathrm{Rcos}^2 \lambda =9.8−(7.27×10−5)2×6.4=9.8-\left(7.27 \times 10^{-5}\right)^2 \times 6.4 ×106×(cos⁡30∘)2\times 10^6 \times\left(\cos 30^{\circ}\right)^2 =9.77463 ms−2=9.77463 \mathrm{~ms}^{-2} এখানে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g2=9.77463 ms−2\mathrm{g}_2=9.77463 \mathrm{~ms}^{-2} কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L=1 m\mathrm{L}=1 \mathrm{~m} 30∘30^{\circ} অক্ষাংশে সরলদোলকের দোলনকাল T2\mathrm{T}_2 হলে, T2=2πLg2\mathrm{T}_2 =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}_2}} =2π19.77463=2 \pi \sqrt{\frac{1}{9.77463}} =2.00969 s>2 s=2.00969 \mathrm{~s}>2 \mathrm{~s} এখানে, T2=2.00969 s\mathrm{T}_2=2.00969 \mathrm{~s} দিনে হারানা সময়, n=\mathrm{n}= ? সুতরাং, 30° অক্ষাংশে দোলকটি ধীরে যাবে বা সময় হারাবে। দোলকটি দিনে n সেকেন্ড সময় হারালে, T2=2×8640086400−nT_2=\frac{2 \times 86400}{86400-n} বা, 86400−n=2×86400T286400-n=\frac{2 \times 86400}{T_2} বা, 86400−n=2×864002.0096986400-n=\frac{2 \times 86400}{2.00969} ∴n=416.6 s (Ans.) \therefore n=416.6 \text{ s (Ans.) }

উত্তর

'গ' থেকে পাই, সরলদোলকের দোলনকাল, T1 = 2s। সরল দোলকের ববটিকে একটি তরলে নিমজ্জিত করলে তরলটির প্লবতার জন্য ববের ত্বরণ g পরিবর্তিত হয়, তাই দোলনকাল ও পরিবর্তিত হয়। ববের ভর m, আয়তন V হলে, এর ঘনত্ব ρ=mV\rho=\frac{m}{V} এবং ওজন W = mg তরলের ঘনত্ব ρL\rho_{\mathrm{L}} হলে, এর প্লবতা বল, F=VρLg\mathrm{F}=\mathrm{V} \rho_{\mathrm{L}} \mathrm{g} দেওয়া আছে, তরলের ঘনত্ব, ρL=125ρ\rho_{\mathrm{L}}=\frac{1}{25} \rho ………..(i)\ldots\ldots\ldots..(i) তরলে ডুবানো হলে ববের ত্বরণ a হলে ∑F=ma\sum F=m a বা, W1−F=maW_1-F=m a বা, mg−Vρ1⋅g=mam g-V \rho_1 \cdot g=m a বা, mg−V⋅ρg25g=ma[(i)m g-\frac{V \cdot \rho_g}{25} g=m a[(i) থেকে] বা, mg−mg25=ma[∵m=Vρ]m g-\frac{m g}{25}=m a[\because m=V \rho] বা, g−g25=a\mathrm{g}-\frac{\mathrm{g}}{25}=\mathrm{a} বা, a=24 g25=24×9.825=9.408 ms−2\mathrm{a}=\frac{24 \mathrm{~g}}{25}=\frac{24 \times 9.8}{25}=9.408 \mathrm{~ms}^{-2} এখানে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = 1 m1 \mathrm{~m} ∴\therefore ববকে তরলে নিমজ্জিত করা হলে সরল দোলকের দোলনকাল, T2=2πLa\mathrm{T}_2 =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{a}}} =2π19.408=2 \pi \sqrt{\frac{1}{9.408}} =2.0485 s>2 s=2.0485 \mathrm{~s}>2 \mathrm{~s} সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণ সঠিক অর্থাৎ সরল দোলকের ববকে সম্পূর্ণরূপে তরলে নিমজ্জিত করলে দোলনকালে পরিবর্তন ঘটে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন