Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক অনুযায়ী, সাম্যাবস্থান হতে [গণিত] দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব কি? - গানিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] বিস্তার, [গণিত] সরণ, [গণিত] এখন, [গণিত] অবস্থানে বেগ, [গণিত] আবার, [গণিত] অবস্থানে ত্বরণ, [গণিত] সুতরাং, সাম্যাবস্থান হতে [গণিত] দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপক অনুযায়ী, সাম্যাবস্থান হতে দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভ…

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংয়ের এক প্রান্তে 0.3kg0.3 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিলে এটি 0.1m0.1 m প্রসারিত হয়। এরপর স্প্রিংটিকে সাম্যাবস্থান থেকে আরও ৪×10−2m৪ \times 10^{-2} m টেনে ছেড়ে দেওয়া হয়।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025

উত্তর

যখন কোনো পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণা সরল রৈখিক পথে এমনভাবে স্পন্দিত হয় যে, কণার উপর ক্রিয়াশীল বল কণার সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয় এবং এ বলের মান সর্বদা সাম্যাবস্থান হতে কণার সরণের সমানুপাতিক হয় তখন কণার এ জাতীয় গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

উত্তর

আমরা জানি, স্প্রিং বল, F=−kx;F = - kx; যেখানে, k=k = স্প্রিং ধ্রুবক, x=x = প্রসারণ বা সংকোচন। স্প্রিং বলের দিক সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী। অর্থাৎ, স্প্রিংকে প্রসারিত করলে স্প্রিং বল তার বিপরীত দিকে বা ভিতরের দিকে ক্রিয়া করে। আবার, স্প্রিংকে সংকুচিত করলে স্প্রিং বল বাইরের দিকে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ, স্প্রিং বল স্প্রিংটিকে সর্বদা সাম্যাবস্থায় ফেরত আনতে চায়। এ কারণে স্প্রিং বলকে পুনরুদ্ধারকারী বল বলা হয়।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg\mathrm{m}=0.3 \mathrm{~kg}; প্রসারণ, x=0.1 m\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m} ∴\therefore স্প্রিং ধ্রুবক, k=Fx=mgx=0.3×9.80.1=29.4Nm−1\mathrm{k}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{x}}=\frac{0.3 \times 9.8}{0.1}=29.4 \mathrm{Nm}^{-1} বিস্তার, A=8×10−2 m\mathrm{A}=8 \times 10^{-2} \mathrm{~m} মোট শক্তি, E=\mathrm{E}= ? আমরা জানি, E=12kA2=12×29.4×(8×10−2)2=9.408×10−2 J\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{kA}^2=\frac{1}{2} \times 29.4 \times\left(8 \times 10^{-2}\right)^2=9.408 \times 10^{-2} \mathrm{~J} অতএব, বস্তুটির মোট শক্তি 9.408×10−2 J9.408 \times 10^{-2} \mathrm{~J}.

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg স্প্রিং ধ্রুবক, k=29.4Nm−1\mathrm{k}=29.4 \mathrm{Nm}^{-1} কৌণিক বেগ, ω=km=29.40.3=9.9rads−1\omega=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{29.4}{0.3}}=9.9 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} বিস্তার, A=8×10−2 m\mathrm{A}=8 \times 10^{-2} \mathrm{~m} সরণ, x=5×10−2 mx=5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} এখন, xx অবস্থানে বেগ, v=ωA2−x2=9.9×(8×10−2)2−(5×10−2)2=0.618 m s−1\begin{aligned}v & =\omega \sqrt{\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2} \\& =9.9 \times \sqrt{\left(8 \times 10^{-2}\right)^2-\left(5 \times 10^{-2}\right)^2} \\& =0.618 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} আবার, xx অবস্থানে ত্বরণ, a=−ω2x=−(9.9)2×(5×10−2)\mathrm{a}=-\omega^2 \mathrm{x}=-(9.9)^2 \times\left(5 \times 10^{-2}\right) =−4.9 m s−2=-4.9 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} সুতরাং, সাম্যাবস্থান হতে 5×10−2 m5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন