Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তির সমান হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ দেখাও।

উত্তর: CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরে: দন্ডের নতুন দৈর্ঘ্য, [গণিত] দন্ডের নতুন ভর, [গণিত] দন্ডের নতুন ভরকেন্দ্র G হলে, [গণিত] [চিত্র] [গণিত] নতুন দণ্ডের ভর কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, [গণিত] অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, [গণিত] দন্ডের কৌণিক বেগ, [গণিত] দন্ডের গতিশক্তি, [গণিত] আবার, 'গ' হতে পাই, সাফার বস্তুর জড়তার ভ্রামক, [গণিত] . এবং উদ্দীপক হতে, সাফার বস্তুর কৌণিক বেগ, [গণিত] সাফার বস্তুর কৌণিক গতিশক্তি, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] ; তাই CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তি অপেক্ষা বেশি হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তির স…

উদ্দীপক

সাফা 20 gm ভরের বস্তুকে 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতায় বেঁধে মিনিটে 20 বার ঘুরাচ্ছে। অপরদিকে সাবাবা 0.4 kg ভরের AD সুষম দন্ডকে চিত্রের ন্যায় XY অক্ষের সাপেক্ষে মিনিটে 30 বার ঘুরাচ্ছে। কিছুক্ষণ পর দণ্ডের CD অংশটি ভেঙে বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরেও সাবাবা দণ্ডটিকে পূর্বের কৌণিক বেগে ঘুরাতে থাকল। [AB = BD = 20 cm, CD = 10 cm] question image

মাইলস্টোন কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো দৃঢ় বস্তুর ভরকেন্দ্র ব্যাতীত অন্য কোনো বিন্দুর উপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে যে রাশির কারণে ঘূর্ণন প্রবণতা সৃষ্টি হয় সেই রাশিকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে।

উত্তর

কোনো সাইকেল আরোহী যখন বাঁক নিতে যায় তখন তার একটি কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন হয়। আরোহীসহ সাইকেলের ওজন সোজা নিচের দিকে কাজ করে এবং তা তলের উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা প্রশমিত হয়। আর সাইকেলের চাকা বাইরে ছিটকে যেতে চাইলে ঘর্ষণ বল দ্বারা তা আটকানো হয়। যতক্ষণ তল ও চাকার মধ্যবর্তী ঘর্ষণ বল f≤mv2rf \leq \frac{m v^2}{r} হবে ততক্ষণ সাইকেল আরোহী নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, m=20gm=0.02 kg\mathrm{m}=20 \mathrm{gm}=0.02 \mathrm{~kg} সুতার দৈর্ঘ্য, r=20 cm=0.2 m\mathrm{r}=20 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{~m} আমরা জানি, জড়তার ভ্রামক, I=mr2=0.02×(0.2)2\mathrm{I}=\mathrm{mr}^2=0.02 \times(0.2)^2. =8×10−4 kg m2=8 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 অতএব, সাফার ক্ষেত্রে ঘূর্ণনরত বস্তুটির জড়তার ভ্রামক 8×10−4 kg m28 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2.

উত্তর

CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরে: দন্ডের নতুন দৈর্ঘ্য, l′=30 cm=0.3 ml^{\prime}=30 \mathrm{~cm}=0.3 \mathrm{~m} ∴\therefore দন্ডের নতুন ভর, m′=0.40.4×0.3=0.3 kg\mathrm{m}^{\prime}=\frac{0.4}{0.4} \times 0.3=0.3 \mathrm{~kg} দন্ডের নতুন ভরকেন্দ্র G হলে, h=BG=AB−AGh=B G =A B-A G =AB−AC2=20−302=A B-\frac{A C}{2}=20-\frac{30}{2} =5 cm=0.05 m=5 \mathrm{~cm}=0.05 \mathrm{~m} question image ∴\therefore নতুন দণ্ডের ভর কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, IG=112 m′l′2=112×0.3×(0.3)2=2.25×10−3 kg m2\mathrm{I}_{\mathrm{G}}=\frac{1}{12} \mathrm{~m}^{\prime} l^{\prime 2}=\frac{1}{12} \times 0.3 \times(0.3)^2=2.25 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 ∴XY\therefore \mathrm{XY} অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, I=IG+mh2=2.25×10−3+0.3×(0.05)2\mathrm{I}=\mathrm{I}_{\mathrm{G}}+\mathrm{mh}^2 =2.25 \times 10^{-3}+0.3 \times(0.05)^2 =3×10−3 kg m2=3 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 দন্ডের কৌণিক বেগ, ω=30rev/min=30×2π60rads−1=πrads−1\omega=30 \mathrm{rev} / \mathrm{min}=\frac{30 \times 2 \pi}{60} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}=\pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ∴\therefore দন্ডের গতিশক্তি, Ek1=12Iω2=12×3×10−3×(π)2=0.0148 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2=\frac{1}{2} \times 3 \times 10^{-3} \times(\pi)^2=0.0148 \mathrm{~J} আবার, 'গ' হতে পাই, সাফার বস্তুর জড়তার ভ্রামক, I=8×10−4 kg m2\mathrm{I}=8 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2. এবং উদ্দীপক হতে, সাফার বস্তুর কৌণিক বেগ, ω=20rev/min=20×2π60rad s−1=2π3rad s−1\omega=20 \mathrm{rev} / \mathrm{min}=\frac{20 \times 2 \pi}{60} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1}=\frac{2 \pi}{3} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore সাফার বস্তুর কৌণিক গতিশক্তি, Ek2=12Iω2=12×8×10−4×(2π3)2=1.755×10−3 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2=\frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-4} \times\left(\frac{2 \pi}{3}\right)^2=1.755 \times 10^{-3} \mathrm{~J} যেহেতু, Ek1>Ek2\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}>\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}; তাই CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তি অপেক্ষা বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পার্কিং কক্ষপথ কী?

পার্কিং কক্ষপথ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.15m15 \text{m} উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে200gm200 \text{gm} ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে 010cm010 \text{cm} গর্তের সৃষ্টি করে। কাঁদা মাটির গড় প্রতিরোধকারী বল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগের একক কী?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার ব্যাসার্ধ ii. গাড়ির ভর iii. ব্যাংকিং কোণ নিচের কোনটি সঠিক?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image টর্ক (τ)(\tau) জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ (α)(\alpha) এর সম্পর্ক কী ?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের [গণিত] অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন[গণিত] কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।পার্কিং কক্ষপথ কী?একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-[গণিত] উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে [গণিত] ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে [গণিকৌণিক ভরবেগের একক কী?রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার[চিত্র] টর্ক [গণিত] জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ [গণিত] এর সম্পর্ক কী ?উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই করাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
CD অংশ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর দণ্ডটির গতিশক্তি সাফার বস্তুর গতিশক্তির স… | Prosthuti