Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, t = 1 দিন =24 × 3600 = 86400 s n = 50 s T = 2 [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল T হলে, [গণিত] সুতরাং পাহাড়ের চূড়ায় দোলটির দোলনকাল, 2.0012 see. [Ans]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকের পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ থেকে চূড়ায় নিয়ে যাওয়া হলে দিনে 50 sec⁡\sec সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms-2।

Jessore · 2022

উত্তর

সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির ক্ষেত্রে একটি পূর্ণ স্পন্দন সম্পন্ন হতে যে সময় লাগে, তাকে পর্যায়কাল বলে।

উত্তর

কোনো স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে বল প্রয়োগ করে তাকে ঐ স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক বলে স্প্রিং ধ্রুবক 2.5m–1 দ্বারা বুঝায় স্প্রিংটির 1m সরণের জন্য 2.5N বল প্রয়োগ করতে হবে বা স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের 1m সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে 2.5 N বল প্রয়োগ করে।

উত্তর

এখানে, t = 1 দিন =24 × 3600 = 86400 s n = 50 s T = 2 sec⁡\sec পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল T হলে, T=T×tt−n=2×8640086400−50=2.0012sec⁡.\begin{aligned} \mathrm{T} & =\mathrm{T} \times \frac{t}{t-n} \\ & =2 \times \frac{86400}{86400-50} \\ & =2.0012 \mathrm{\sec} .\end{aligned} সুতরাং পাহাড়ের চূড়ায় দোলটির দোলনকাল, 2.0012 see. [Ans]

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য L হলে আমরা পাই, T=2πLg\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} বা, T2=4π2×Lg\mathrm{T}^2=4 \pi^2 \times \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}} বা, L=2 g24π2=9.8 ms−2×(2 s)24×(3.1416)2\mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{~g}^2}{4 \pi^2}=\frac{9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times(2 \mathrm{~s})^2}{4 \times(3.1416)^2} = 0.9929 m পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6400 x 1000 m = 6.4 x 106 m পৃথিবীর পৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 s পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=2.001158sT^{\prime} = 2.001158 s পাহাড়ের উচ্চতা, h = ? আমরা জানি, h=R(T′T−1)=6.4×106 m(2.001158 s2 s−1)=3705.6 m\begin{aligned} h & =R\left(\frac{T^{\prime}}{T}-1\right) \\ & =6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\left(\frac{2.001158 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}-1\right)=3705.6 \mathrm{~m}\end{aligned} h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+h)2g=(6.4×106 m6.4×106 m+3705.6 m)2×9.8 m−2\begin{aligned} g^{\prime} & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 g \\ & =\left(\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+3705.6 \mathrm{~m}}\right)^2 \times 9.8 \mathrm{~m}^{-2}\end{aligned} = 9.78866 ms-² (প্রায়) পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T = 2s এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L′L^{\prime} হলে আমরা পাই, T=2πL′g′\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}}} বা, T2=4π2L′g′\mathrm{T}^2=4 \pi^2 \frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}} বা, L′=g′T24π2=9.78866 ms−2×(2 s)24×(3.1416)2L^{\prime}=\frac{g^{\prime} T^2}{4 \pi^2}=\frac{9.78866 \mathrm{~ms}^{-2} \times(2 \mathrm{~s})^2}{4 \times(3.1416)^2} = 0.9918 m (প্রায়) ∴\therefore পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলক হতে হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমাতে হবে L-L′=0.9929m−0.9918m=0.0011mL^{\prime} = 0.9929m-0.9918m = 0.0011 m অতএব দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.0011 m কমালে এটি পাহাড়ের চূড়ায় সেকেন্ড দোলকের ন্যায় কাজ করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন