শেয়ারFacebookWhatsApp

A ও B বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে কোন বিন্দুতে দোলক ঘড়িটি অধিকতর ধীরে চলবে? তা দোলনকাল নির্ণয়পূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: ভূপৃষ্ঠের দোলনকাল, [গণিত] (i) ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km গভীরে A বিন্দুতে দোলনকাল T­1 এবং ত্বরণ g­1 [গণিত] .(ii) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h1 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g1 ­ [গণিত] এখন, (i) ÷ (ii) করে পাই, [গণিত] [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] [গণিত] আবার ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km উপরে B বিন্দুতে দোলনকাল T­2 এবং ত্বরণ g­2 [গণিত] .(iv) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h2 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g2 [গণিত] .(v) ­এখন, (i) ÷ (iv) করে পাই, [গণিত] [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] [গণিত] এখানে, T 2 > T1 অর্থাৎ, B বিন্দুতে দোলনকাল A বিন্দু অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, B বিন্দুতে ঘড়িটি অধিকতর ধীরে চলবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

A ও B বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে কোন বিন্দুতে দোলক ঘড়িটি অধিকতর ধীরে চলবে…

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সটিক সময় দেয়। দোলকটিকে একবার ভূপৃষ্ঠ হতে 100 km গভীরে একটি বিন্দু A-তে নেওয়া হলো, আবার ভূপৃষ্ঠ হতে 100 km ওপরে একটি বিন্দু B-তে নেওয়া হলো। দোলনকাল পর্যবেক্ষণ করে দেখা গেল উভয় স্থানেই দোলক ঘড়িটি ধীরে চলে। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 x 106m; ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2 ]

Chittagong · 2022

উত্তর

কৌণিক কম্পাঙ্ক : সরল দোলন সম্পন্ন কোন কণা একক সময়ে যে কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে তাকে কৌণিক কম্পাঙ্ক বলে।

উত্তর

গোলাকার দোলক পিন্ড ফাঁপা হলে বা ফাঁপা অংশ সম্পূর্ণ তরল দ্বারা পূর্ণ হলে ভারকেন্দ্রের কোনো পরিবর্তন হয় না। ফলে কার্যকরী দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হয় না বলে দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হয় না।কিন্তু ফাঁপা পিন্ডকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে ভারকেন্দ্র খানিকটা নিচে নেমে যায় ফলে দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য বেড়ে যায় এবং সাথে সাথে পর্যায় কাল বেড়ে যায় এতে লোকটি ধিরে চলে।

উত্তর

আমরা জানি, T=2πLg⇒T2=4π2Lg⇒L=gT24π2=9.8×224×π2∴L=0.9929 m\begin{aligned} & T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \\ & \Rightarrow T^2=\frac{4 \pi^2 L}{g} \\ & \Rightarrow L=\frac{g T^2}{4 \pi^2} \\ & =9.8 \times \frac{2^2}{4 \times \pi^2} \\ & \therefore L=0.9929 \mathrm{~m}\end{aligned} আবার, L=l+r⇒r=L−l⇒r=0.9929−0.99∴r=0.29 cm\begin{aligned} & L=l+r \\ & \Rightarrow r=L-l \\ & \Rightarrow r=0.9929-0.99 \\ & \therefore r=0.29 \mathrm{~cm}\end{aligned} সুতরাং, উদ্দীপকের সেকেন্ড দোলকটি ববের ব্যাসার্ধ 0.29 cm

উত্তর

ভূপৃষ্ঠের দোলনকাল, T=2πLg……T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \quad \ldots \ldots…(i)\ldots(i) ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km গভীরে A বিন্দুতে দোলনকাল T­1 এবং ত্বরণ g­1 ∴T1=2πLg1\therefore T_1=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_1}} \quad….(ii)\ldots.(ii) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h1 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g1 ­g1g=(1−h1R)\frac{g_1}{g}=\left(1-\frac{h_1}{R}\right) এখন, (i) ÷ (ii) করে পাই, TT1=g1g\frac{T}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g}} ⇒T1=T1−h1R\Rightarrow T_1=\frac{T}{\sqrt{1-\frac{h_1}{R}}} [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] ⇒T1=21−100×1036.4×106∴T1=2.016 s.\begin{aligned} & \Rightarrow T_1=\frac{2}{\sqrt{1-\frac{100 \times 10^3}{6.4 \times 10^6}}} \\ & \therefore T_1=2.016 \mathrm{~s} .\end{aligned} আবার ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে 100 Km উপরে B বিন্দুতে দোলনকাল T­2 এবং ত্বরণ g­2 ∴T2=2πLg2\therefore T_2=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_2}} ….(iv)\ldots.(iv) আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে h2 গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g2 g2g=(RR+h2)2\frac{g_2}{g}=\left(\frac{R}{R+h_2}\right)^2 ….(v)\ldots.(v) ­এখন, (i) ÷ (iv) করে পাই, TT2=g2g\frac{T}{T_2}=\sqrt{\frac{g_2}{g}} ⇒T2=TRR+h2\Rightarrow T_2=\frac{T}{\frac{R}{R+h_2}} [(iii) নং হতে মান বসিয়ে] ⇒T2=(1+h2R)×T⇒T2=(1+100×1036.4×106)×2∴T1=2.03s.\begin{aligned} & \Rightarrow T_2=\left(1+\frac{h_2}{R}\right) \times T \\ & \Rightarrow T_2=\left(1+\frac{100 \times 10^3}{6.4 \times 10^6}\right) \times 2 \\ & \therefore T_1=2.03 \mathrm{s.}\end{aligned} এখানে, T2T^2 > T1 অর্থাৎ, B বিন্দুতে দোলনকাল A বিন্দু অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, B বিন্দুতে ঘড়িটি অধিকতর ধীরে চলবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।