Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে রাহমান সাহেব নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

উত্তর: 'গ' নং হতে পাই, আদি কৌণিক বেগ, [গণিত] জড়তার ভ্রামক, [গণিত] সময়, [গণিত] মিনিট [গণিত] শেষ কৌণিক বেগ, [গণিত] [থেমে যায়] কৌণিক ত্বরণ [গণিত] হলে আমরা পাই, [গণিত] জড়তার ভ্রামক, [গণিত] টর্কের পরিমাণ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বাধাদানকারী টর্কের মান, 349.0667 Nm রহমান সাহেব চাকাটিকে 2 মিনিটে থামানোর জন্য, 300 Nm বাধাদানকারী টর্ক প্রয়োগ করেছিল। কিন্তু চাকাটিকে 2 মিনিটে থামাতে 349.667 Nm টর্ক প্রয়োগের প্রয়োজন ছিল। তাই রহমান সাহেব নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকে রাহমান সাহেব নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে কি না-…

উদ্দীপক

একটি ভারি চাকার ভর 40 kg এবং জড়তার ভ্রামক 4000 kgm2। চাকাটি প্রতি মিনিটে 100 বার ঘুরছে। রহমান সাহেব চাকাটিকে 2 মিনিটে থামানোর জন্য 300 Nm বাধাদানকারী টর্ক প্রয়োগ করল।

Rajshahi · 2022

উত্তর

অসীম দূর হতে একক ভরে কোন বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সাধিত হয় তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব বলে।

উত্তর

দরজার পাল্লা কবজার সাহায্যে ফ্রেমের সঙ্গে আটকানো থাকে। কবজা থেকে কিছু দূরে পালায় বল প্রয়োগ করলে কব্জা কে অক্ষর করে ঘুরতে শুরু করে। পাল্লার এই ঘুর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় টর্ক দুটি রাশির উপর নির্ভর করে- i) প্রযুক্ত বলের উপর ii) অক্ষ থেকে ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্বের উপর এ রাশি দুটির যেকোনো একটির মান বাড়লেই টর্ক বাড়বে। এজন্যে দরজার হাতল পাল্লার মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয় যেন বলের মান স্থির রেখে কব্জা থেকে প্রযুক্ত বলের ক্রিয়ারেখা সর্বোচ্চ রেখে পাল্লা খোলা বা বন্ধ রাখা সহজ হয়।

উত্তর

এখানে, জড়তার ভ্রামক, I=4000 kg m2\mathrm{I}=4000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 সময়, t=1 min=60 s\mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s} আবর্তন সংখ্যা, N = 100 ঘূর্ণন গতিশক্তি, E=\mathrm{E}= ? আদি কৌণিক বেগ ω0\omega_0 হলে, ω0=2π Nt\omega_0 =\frac{2 \pi \mathrm{~N}}{\mathrm{t}} =2×3.1416×100rad60 s=10.472rad s−1=\frac{2 \times 3.1416 \times 100 \mathrm{rad}}{60 \mathrm{~s}}=10.472 \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} আমরা জানি, E=12Iω2\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^2 =12×4000 kg m2×(10.472rad s−1)2=\frac{1}{2} \times 4000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \times\left(10.472 \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2 =219.3256×103 J=219.3256 \times 10^3 \mathrm{~J} অতএব চাকাটির ঘূর্ণন গতিশক্তি 219.3256×103 J219.3256 \times 10^3 \mathrm{~J}.

উত্তর

'গ' নং হতে পাই, আদি কৌণিক বেগ, ω0=10.472rads−1\omega_0=10.472 \mathrm{rad} \mathrm{s}{ }^{-1} জড়তার ভ্রামক, I=4000 kg m2I =4000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 সময়, t=2\mathrm{t}=2 মিনিট =2×60 s=120 s=2 \times 60 \mathrm{~s}=120 \mathrm{~s} শেষ কৌণিক বেগ, ω=0rads−1\omega=0 \mathrm{rads}^{-1} [থেমে যায়] কৌণিক ত্বরণ α\alpha হলে আমরা পাই, α=ω−ω0t\alpha =\frac{\omega-\omega_0}{\mathrm{t}} =\frac{0-10.472 \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1}{120 \mathrm{~s}}=-87.267 \times 10^{-3} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-2} জড়তার ভ্রামক, I=4000 kg m2\mathrm{I}=4000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 টর্কের পরিমাণ, τ=\tau= ? আমরা জানি, τ=Iα\tau=\mathrm{I} \alpha =4000 kg m2×(−87.267×10−3)rad s−2=4000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \times\left(-87.267 \times 10^{-3}\right) \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-2} =−349.0667Nm=-349.0667 \mathrm{Nm} ∴\therefore বাধাদানকারী টর্কের মান, 349.0667 Nm রহমান সাহেব চাকাটিকে 2 মিনিটে থামানোর জন্য, 300 Nm বাধাদানকারী টর্ক প্রয়োগ করেছিল। কিন্তু চাকাটিকে 2 মিনিটে থামাতে 349.667 Nm টর্ক প্রয়োগের প্রয়োজন ছিল। তাই রহমান সাহেব নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পার্কিং কক্ষপথ কী?

পার্কিং কক্ষপথ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.15m15 \text{m} উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে200gm200 \text{gm} ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে 010cm010 \text{cm} গর্তের সৃষ্টি করে। কাঁদা মাটির গড় প্রতিরোধকারী বল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগের একক কী?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার ব্যাসার্ধ ii. গাড়ির ভর iii. ব্যাংকিং কোণ নিচের কোনটি সঠিক?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image টর্ক (τ)(\tau) জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ (α)(\alpha) এর সম্পর্ক কী ?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের [গণিত] অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন[গণিত] কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।পার্কিং কক্ষপথ কী?একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-[গণিত] উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে [গণিত] ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে [গণিকৌণিক ভরবেগের একক কী?রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার[চিত্র] টর্ক [গণিত] জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ [গণিত] এর সম্পর্ক কী ?উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই করাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন