Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: এখানে, A তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] . ব্যাস, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] B তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাস, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] উভয় ক্ষেত্রে প্রযুক্ত ভর, [গণিত] অভিকর্ষজ তৃরণ, [গণিত] B তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] হলে, A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] A তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, [গণিত] (১) B তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, [গণিত] (২) (১) নং সমীকরণকে (২) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত] প্রায় বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, প্রথম তারের স্থিতিস্থাপকতা দ্বিতীয় তারের স্থিতিস্থাপকতা অপেক্ষা বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপক

A ও B দুইটি ধাতব তার। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 2m ও 2.05m এবং তাদের ব্যাস যথাক্রমে 2mm ও 5mm। তার দুইটিতে সমান ভরের বস্তু ঝুলালে A তারের প্রসারণ B তারের প্রসারণ অপেক্ষা দ্বিগুণ হয়। A তারের পয়সনের অনুপাত 0.4।

Dhaka · 2022

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমাঃ যে মানের বল পর্যন্ত কোন বস্তু পূর্ণ স্থিতিস্থাপক থাকে অর্থাৎ সর্বাপেক্ষা বেশি যে বল প্রয়োগ করে বল অপসারণ করলে বস্তুটি পূর্ব অবস্থায় ফিরে যায় তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

উত্তর

কোন একটি বস্তুর একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত অসহভারকে অসহ পীড়ন বলে। কোন বস্তুর অসহ পীড়ন 4.5×107Nm−24.5 \times 10^7 Nm^{-2} বলতে বুঝায়,বস্তুর প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর ন্যূনতম 4.5×107N4.5 \times 10^7 N বলপ্রয়োগ করলে বস্তুটি ছিড়ে বা ভেঙ্গে যাবে।

উত্তর

এখানে, A তারের ক্ষেত্রে, আদিদৈর্ঘ্য, L=2mL = 2 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=Ll=\mathrm{L} এর 25%=L25 \%=\mathrm{L} এর 25100=L\frac{25}{100}=\mathrm{L} এর 0.25=0.25 L0.25=0.25 \mathrm{~L} আদি ব্যাস, D=2 mm=2×10−3 m\mathrm{D}=2 \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} পয়সনের অনুপাত, σ=0.4\sigma=0.4 ব্যাস এর হ্রাস, d=\mathrm{d}= ? আমরা জানি, σ=dLDl\sigma=\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{D} l} বা, dL=σDl\mathrm{dL}=\sigma \mathrm{D} l বা, d=σDl L=0.4×2×10−3 m×0.25 L L=2×10−4 m\mathrm{d}=\frac{\sigma \mathrm{D} l}{\mathrm{~L}}=\frac{0.4 \times 2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \times 0.25 \mathrm{~L}}{\mathrm{~L}}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m} ∴\therefore ক্ষেত্রফল হ্রাস, A=14πD2−14π(D−d)2\mathrm{A}=\frac{1}{4} \pi \mathrm{D}^2-\frac{1}{4} \pi(\mathrm{D}-\mathrm{d})^2 =14×3.1416×(2×10−3)2−14×3.1416=\frac{1}{4} \times 3.1416 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^2-\frac{1}{4} \times 3.1416 =5.97×10−7 m×{(2−0.2)×10−3}2=5.97 \times 10^{-7} \mathrm{~m} \quad \times\left\{(2-0.2) \times 10^{-3}\right\}^2 অতএব ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে 5.97×10−7 m5.97 \times 10^{-7} \mathrm{~m}.

উত্তর

এখানে, A তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L1=2 m\mathrm{L}_1=2 \mathrm{~m}. ব্যাস, d1=2 mm\mathrm{d}_1=2 \mathrm{~mm} ব্যাসার্ধ, r1=2 mm2=1 mm=1×10−3 m\mathrm{r}_1=\frac{2 \mathrm{~mm}}{2}=1 \mathrm{~mm}=1 \times 10^{-3} \mathrm{~m} B তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L2=2.05 m\mathrm{L}_2=2.05 \mathrm{~m} ব্যাস, d2=5 mm\mathrm{d}_2=5 \mathrm{~mm} ব্যাসার্ধ, r2=5 mm2=2.5 mm=2.5×10−3 m\mathrm{r}_2=\frac{5 \mathrm{~mm}}{2}=2.5 \mathrm{~mm}=2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} উভয় ক্ষেত্রে প্রযুক্ত ভর, mm অভিকর্ষজ তৃরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} B তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l2=ll_2=l হলে, A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1=2ll_1=2 l A তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y1=mgL1πr12l1\mathrm{Y}_1=\frac{\mathrm{mgL}_1}{\pi \mathrm{r}_1{ }^2 l_1} ……(\ldots\ldots (১) B তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y2=mgL2πr22l2\mathrm{Y}_2=\frac{\mathrm{mgL}_2}{\pi \mathrm{r}_2{ }^2 l_2} ……(\ldots\ldots (২) (১) নং সমীকরণকে (২) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই, Y1Y2=mgL1πr12l1×πr22l2mgL2=(r2r1)2×L1 L2×l2l1\frac{\mathrm{Y}_1}{\mathrm{Y}_2}=\frac{\mathrm{mgL}_1}{\pi \mathrm{r}_1{ }^2 l_1} \times \frac{\pi \mathrm{r}_2{ }^2 l_2}{\mathrm{mgL}_2} =\left(\frac{\mathrm{r}_2}{\mathrm{r}_1}\right)^2 \times \frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{~L}_2} \times \frac{l_2}{l_1} =(2.5×10−3 m1×10−3 m)2×2 m2.05 m×l2l=\left(\frac{2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}}{1 \times 10^{-3} \mathrm{~m}}\right)^2 \times \frac{2 \mathrm{~m}}{2.05 \mathrm{~m}} \times \frac{l}{2 l} =3.048=3.048 প্রায় বা, Y1=3.048Y2Y_1=3.048 Y_2 এখানে, Y1>Y2Y_1>Y_2 অতএব, প্রথম তারের স্থিতিস্থাপকতা দ্বিতীয় তারের স্থিতিস্থাপকতা অপেক্ষা বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।অসহ পীড়ন কী?কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তউদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।দশা কাকে বলে?উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।পয়সনের অনুপাত কি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন