Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

m [গণিত] =1kg হলে উদ্দীপকের ১নং ও ৩নং চিত্রের স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সমান হবে -যাচাই করো।

উত্তর: এখানে, ১নং চিত্রের ক্ষেত্রে, প্রথম স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] দ্বিতীয় স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] ভর, [গণিত] স্প্রিং দুটির মাঝে m ভর যুক্ত থাকায় সমবায়টি সমান্তরাল হয়। কার্যকর বল ধ্রুবক [গণিত] । বাম প্রান্তের স্প্রিটি [গণিত] পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে ডান প্রান্তের স্প্রিটি [গণিত] পরিমাণ হ্রাস পায়। আবার, ডান প্রান্তের স্প্রিংটি [গণিত] পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে বাম প্রান্তের স্প্রিতটি [গণিত] পরিমাণ হ্রাস পাবে। অর্থাৎ উভয় স্প্রিং একই দিকে ক্রিয়া করবে। প্রথম স্প্রিং-এর জন্য, [গণিত] এবং দ্বিতীয় স্প্রিং-এর জন্য, [গণিত] মোট প্রত্যয়নী বল, [গণিত] সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক K হলে, [গণিত] এবং দোলনকাল, [গণিত] ৩নং চিত্রের ক্ষেত্রে স্প্রিং দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের বল ধ্রুবকের মান, [গণিত] দোলনকাল, [গণিত] এখানে, [গণিত] এখানে, [গণিত] উক্ত অংশ থেকে দেখা যায় যে, ১নং ও ৩নং চিত্রের পর্যায়কাল সমান হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

m =1kg হলে উদ্দীপকের ১নং ও ৩নং চিত্রের স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সম…

উদ্দীপক

দুটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক k1=1000Nm−1k_1=1000Nm^{-1} এবং k2=2000Nm−1k_2=2000Nm^{-1}। m = 4.5kg ও m′ ভরের দুটি বস্তু চিত্র অনুসারে যুক্ত থেকে মসৃণ মেঝেতে দুলতে সক্ষম। question image

Dhaka · 2022

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহঃ কোন কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তন কাল পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন কালের সমান হলে পৃথিবীর সাপেক্ষে এটি স্থির থাকবে এ ধরনের উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে।

উত্তর

কোন গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি তার গতিপথের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তাহলে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। পর্যাপ্ত গতিতে চলমান বস্তুর গতিপথ নির্দিষ্ট এবং নির্দিষ্ট সময় পর পর বস্তুটি গতিপথে একই বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে ।এই গতিপথের কোন নির্দিষ্ট জ্যামিতিক রূপ যেমন সরলরেখা বৃত্ত উপবৃত্ত ইত্যাদি থাকতে পারে। অপরদিকে, কোন দোলনরত কণার তরন সাম্যবস্থান থেকে এর দূরত্ব সমানুপাতিক ও সব সময় সাম্যবস্থানের অভিমুখী হলে ঐ কনার গতিকে সরল ছন্দিত গতি বলে। স্পষ্টত সব পর্যায়বৃত্ত গতির বৈশিষ্ট্য থাকে না। তাই সকল ছন্দিত গতি মাত্রই পর্যাবৃত্তগতি হলেও সব পর্যাবৃত্তগতি সরল ছন্দিত গতি নয়।

উত্তর

এখানে, ২নং চিত্রের স্প্রিং-এর জন্য, স্প্রিং ধ্রুবক, K2=2000 N m−1\mathrm{K}_2=2000 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1} ভর, m=4.5 kg\mathrm{m}=4.5 \mathrm{~kg} কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω=\omega= ? আমরা জানি, ω2=K2 m\omega^2=\frac{\mathrm{K}_2}{\mathrm{~m}} বা, \omega=\sqrt{\frac{K_2}{m}}=\sqrt{\frac{2000 \mathrm{Nm}^{-1}{4.5 \mathrm{~kg}}} বা, ω=21.082rads−1\omega=21.082 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} (প্রায়) অতএব, ২নং চিত্রের স্প্রিং-এর কৌণিক কম্পাঙ্ক 21.082rads−121.082 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}.

উত্তর

এখানে, ১নং চিত্রের ক্ষেত্রে, প্রথম স্প্রিং ধ্রুবক, K1=1000 N m−1\mathrm{K}_1=1000 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1} দ্বিতীয় স্প্রিং ধ্রুবক, K2=2000 N m−1\mathrm{K}_2=2000 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1} ভর, m=4.5 kgm=4.5 \mathrm{~kg} স্প্রিং দুটির মাঝে m ভর যুক্ত থাকায় সমবায়টি সমান্তরাল হয়। কার্যকর বল ধ্রুবক Kp\mathrm{K}_{\mathrm{p}} । বাম প্রান্তের স্প্রিটি xx পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে ডান প্রান্তের স্প্রিটি xx পরিমাণ হ্রাস পায়। আবার, ডান প্রান্তের স্প্রিংটি xx পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে বাম প্রান্তের স্প্রিতটি xx পরিমাণ হ্রাস পাবে। অর্থাৎ উভয় স্প্রিং একই দিকে ক্রিয়া করবে। প্রথম স্প্রিং-এর জন্য, F1=−K1x˙\mathrm{F}_1=-\mathrm{K}_1 \dot{\mathrm{x}} এবং দ্বিতীয় স্প্রিং-এর জন্য, F2=−K2x\mathrm{F}_2=-\mathrm{K}_2 \mathrm{x} মোট প্রত্যয়নী বল, F=−K1x−K2x=−(K1+K2)xF=-K_1 x-K_2 x=-\left(K_1+K_2\right) x সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক K হলে, F=−KxF=-K x ∴K=K1+K2\therefore K=K_1+K_2 এবং দোলনকাল, T=2π m K=2π m K1+K2\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~K}}}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~K}_1+\mathrm{K}_2}} =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{4.5 \mathrm{~kg}}{1000 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}+2000 \mathrm{Nm}^{-1} =0.2433 s=0.2433 \mathrm{~s} ৩নং চিত্রের ক্ষেত্রে স্প্রিং দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের বল ধ্রুবকের মান, Ks=K1K2K1+K2K_s =\frac{K_1 K_2}{K_1+K_2} =\frac{1000 \mathrm{Nm}^{-1} \times 2000 \mathrm{Nm}^{-1}{1000 \mathrm{Nm}^{-1}+2000 \mathrm{Nm}^{-1}=666.667 \mathrm{Nm}^{-1} দোলনকাল, T′=2π m′Ks\mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}^{\prime}}{\mathrm{K}_s}} =2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{1 \mathrm{~kg}}{666.667 \mathrm{Nm}^{-1} এখানে, [m′=1 kg]\left[ \mathrm{m}^{\prime}=1 \mathrm{~kg}\right] =0.2433 s=0.2433 \mathrm{~s} এখানে, T=T′\mathrm{T}=\mathrm{T}^{\prime} উক্ত অংশ থেকে দেখা যায় যে, ১নং ও ৩নং চিত্রের পর্যায়কাল সমান হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন