কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে উদ্দীপকের দোলনটির দোলনকাল অপরিবর্তীত থাকবে- তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।
উত্তর: আমরা জানি, দোলনকাল, [গণিত] সমীকরণ অনুসারে, দোলনকাল সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল। ধরি, ভূপৃষ্ঠে, [গণিত] এবং চাঁদে, [গণিত] যেহেতু, T=T [গণিত] = 0.198L–L = -0.802L শতকরা পরিবর্তন [গণিত] সুতরাং, দোলকের সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য 80.2% কমালে দোলকের দোলনকাল চাঁদে অপরিবর্তিত থাকবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে উদ্দীপকের দোলনটির দোলনকাল অপরিবর্ত…
উদ্দীপক
একটি সেকেন্ড দোলক ভ‚পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। একে চাঁদে নিয়ে গিয়ে দোলানো হলো [পৃথিবীর ভর চাঁদের ভরের '81' গুণ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চাঁদের ব্যাসার্ধের '4' গণ]।
Sylhet · 2021
উত্তর
ইপকঃ মাত্রা শুরু করার মুহূর্তে অর্থাৎ, t = 0 সময়ে সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর যে দশা থাকে তাকে ইপক বলে।
উত্তর
সরল ছন্দিত গতি সুষম বৃত্তাকার গতির সাথে সম্পর্কিত। সুষম কৌণিক দ্রুতিতে গতিশীল কোনো কণার ক্ষেত্রে বৃত্তাকার পথের ব্যাসের ওপর কণাটির অভিক্ষেপ সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিসম্পন্ন হয়। সরল ছন্দিত স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক আর সুষম বৃত্তাকার গতির পর্যায়কাল একই হয় এবং সরল ছন্দিত স্পন্দনের বিস্তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হয়।
উত্তর
ধরি,
পৃথিবীর ভর = M
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R
চাঁদের ভর =
চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ =
চাঁদের ব্যাসার্ধ =
এখানে,
পৃথিবীর ভর, M=81M
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8ms-2
আমরা জানি,
(i) + (ii) হতে পাই,
সুতরাং, চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 1.94 ms-2।
উত্তর
আমরা জানি,
দোলনকাল,
সমীকরণ অনুসারে, দোলনকাল সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল।
ধরি, ভূপৃষ্ঠে,
এবং চাঁদে,
যেহেতু,
= 0.198L–L = -0.802L
শতকরা পরিবর্তন
সুতরাং, দোলকের সুতার কার্যকরী দৈর্ঘ্য 80.2% কমালে দোলকের দোলনকাল চাঁদে অপরিবর্তিত থাকবে।