প্রথম স্প্রিং কতটুকু প্রসারিত হবে নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, প্রথম স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক, k1 = 6 Nm-1 প্রয়োগকৃত বল, F = 0.6 N স্প্রিং এর প্রসারণ, x1 = ? এক্ষেত্রে, [গণিত] সুতরাং, প্রথম স্প্রিং এর প্রসারণ 0.1 m ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
প্রথম স্প্রিং কতটুকু প্রসারিত হবে নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
কোনো স্থানে 6 Nm-1 এবং 3 Nm-1 স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট দুটি স্প্রিং শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত আছে। এ অবস্থায় এদের উপর 0.6 N বল প্রয়োগ করা হলো। উক্ত স্থানে অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান, g = 9.8 ms-2.
Sylhet · 2021
উত্তর
হাইগ্রোমিটারঃ কোন স্থানের বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা পরিমাপের জন্য যে যন্ত্র ব্যবহৃত হয় তাকে আর্দ্রতা মাপক যন্ত্র বা হাইগ্রোমিটার বলে।
উত্তর
কোন ভেক্টরের পদবিন্দু যদি নির্দিষ্ট থাকে তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলা হয়। কোন নির্দিষ্ট বিন্দুতে বা নির্দিষ্ট বিন্দু হতে ক্রিয়াশীল ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।
উদাহরণস্বরূপ বলা যায়, অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর। কেননা এটি সর্বদা প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দু থেকে নিতে হয়।
দ্বিমাত্রিক বা ত্রিমাত্রিক ভেক্টর স্থানাংক ব্যবস্থায়, যেকোনো বিন্দুর অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু সর্বদাই মূলবিন্দুতে অবস্থিত। তাই অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।
উত্তর
এখানে,
প্রথম স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক, k1 = 6 Nm-1
প্রয়োগকৃত বল, F = 0.6 N
স্প্রিং এর প্রসারণ, x1 = ?
এক্ষেত্রে,
সুতরাং, প্রথম স্প্রিং এর প্রসারণ 0.1 m ।
উত্তর
এখানে, বল,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
১ম স্প্রিং ধ্রুবক,
২য় স্প্রিং ধ্রুবক,
ভর,
এখন, শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে লব্ধি স্প্রিং ধ্রুবক হলে,
\begin{aligned} & \frac{1}{k^{\prime}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} \\ \therefore \quad & k^{\prime}=\frac{k_1 k_2}{k_1+k_2}=\frac{6 \mathrm{Nm}^{-1} \times 3 \mathrm{Nm}^{-1}{6 \mathrm{Nm}^{-1}+3 \mathrm{Nm}^{-1}=2 \mathrm{Nm}^{-1}\end{aligned}
∴ শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক,
\begin{aligned} & f=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k^{\prime}}{m}}=\frac{1}{2 \times 3.1416} \times \sqrt{\frac{2 Nm^{-1}{0.06 \mathrm{~kg}}} \\ & \therefore \quad f=0.92 \mathrm{~Hz}\end{aligned}
সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে স্প্রিং ধ্রুবক হলে,
∴ সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক,
f^{\prime}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k^{\prime \prime}}{m}}=\frac{1}{2 \times 3.1416} \times \sqrt{\frac{9 N^{-1}{0.06 \mathrm{~kg}}}
বা,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়,
অতএব, উদ্দীপকের স্পিং দুটিকে শ্রেণি সমবায়ের পরিবর্তে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে উভয় সমবায়ের মিলিত স্পন্দনের কম্পাঙ্ক ভিন্ন হবে।