শেয়ারFacebookWhatsApp

t = 1.125 সেকেন্ড ও t = 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচাই কর।

উত্তর: প্রদত্ত সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ: [গণিত] আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ ব্যবকলনীয় সমীকরণ: [গণিত] সুতরাং (i) নং সমীকরণ হতে পাই, W=2 [গণিত] তাহলে, বল ধ্রুবক,K = w2m = (6.2832)2 X 0.5 =19.74 kgs2 গ হতে পাই, দশা ধ্রুবক =0.1253 রেডিয়ান তাহলে, t1= 1.125s সময়ে কনাটির বিভব শক্তি, [গণিত] এবং গতিশক্তি, [গণিত] t1= 1.125 s সময়ে মোট যান্ত্রিক শক্তি, [গণিত] অর্থাৎ, প্রদত্ত দুটি সময়ে কণার স্পন্দন যান্ত্রিক শক্তি নিত্যতা সূত্র যথার্থভাবে মেনে চলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

t = 1.125 সেকেন্ড ও t = 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচ…

উদ্দীপক

সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনশীল 0.5 kg ভরের কণা সাম্যবস্থান হতে 0.015m টেনে ছেড়ে দিলে এটি 0.12 m বিস্তারে দুলে। এটির ব্যবকলনীয় সমীকরণ নিম্নরূপ: d2xdt2+4π2X=0\frac{d^2 x}{d t^2}+4 \pi^2 \mathrm{X}=0

Comilla · 2021

উত্তর

কোন স্থানের বায়ুর প্রতি একক আয়তনে উপস্থিত জলীয়বাষ্পকে ঐ স্থানের পরম আদ্রতা বলে।

উত্তর

স্থিতিস্থাপক বলের পার্থক্য : ১. স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বাইরে থেকে বল পরিবর্তনে কোন বস্তুর আকার পরিবর্তন ঘটানোর পর বল অপসারণ করলে যে বলের কারণে তা আবার পূর্বের অবস্থা ফিরে পায়, তাকে স্থিতিস্থাপক বল বলে। ২. স্থিতিস্থাপক বল দ্বারা কাজ সরণের বর্গের সমানুপাতিক। সুতরাং, wαx2\mathrm{w} \alpha \mathrm{x}^2 অভিকর্ষ বল : ১.ভূ-পৃষ্ঠের কোন বস্তুর উপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল কে অভিকর্ষ বল বলে। ২.অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজ উচ্চতার বা সরণের সমানুপাতিক। সুতরাং, wαh\mathrm{w} \alpha \mathrm{h}

উত্তর

যখন সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কনাটিকে সাম্যবস্থান হতে x= 0.015 m অবস্থান হতে ছেড়ে দেওয়া হলো,তখন সময়,t= 0 s ছিল। সেক্ষেত্রে কনা সরণের সমীকরণ নিম্নরূপ: X=Asin⁡(wt+ϕ) বা, 0.015=0.12×sin⁡(wx0+ϕ) বा, sin⁡ϕ=0.0150.12 বা, sin⁡ϕ=0.125 বা, ϕ=0.1253 ras \begin{aligned} & \mathrm{X}=\mathrm{A} \sin (\mathrm{wt}+\phi) \\ & \text{ বা, } 0.015=0.12 \times \sin (\mathrm{w} \mathrm{x} 0+\phi) \\ & \text{ বा, } \sin \phi=\frac{0.015}{0.12} \\ & \text{ বা, } \sin \phi=0.125 \\ & \text{ বা, } \phi=0.1253 \text{ ras }\end{aligned} সুতরাং, কণার দশা ধ্রুবক 0.1253 রেডিয়ান।

উত্তর

প্রদত্ত সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ: d2xdt2+4πx=0⇒d2xdt2+(2π)2x=0…………\begin{array}{r}\frac{d^2 x}{d t^2}+4 \pi \mathrm{x}=0 \\ \Rightarrow \frac{d^2 x}{d t^2}+(2 \pi)^2 \mathrm{x}=0 \ldots \ldots \ldots \ldots\end{array} আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ ব্যবকলনীয় সমীকরণ: d2xdt2+w2x=0\frac{d^2 x}{d t^2}+w^2 x=0 সুতরাং (i) নং সমীকরণ হতে পাই, W=2\piHz\piHz তাহলে, বল ধ্রুবক,K = w2m = (6.2832)2 X 0.5 =19.74 kgs2 গ হতে পাই, দশা ধ্রুবক =0.1253 রেডিয়ান তাহলে, t1= 1.125s সময়ে কনাটির বিভব শক্তি, Ut=12KA2sin⁡2(wt+ϕ)=12x19.74x(0.12)2xsin⁡2(6.2832x1.125+0.1253)=0.088 J\begin{aligned} & \mathrm{Ut}=\frac{1}{2} \mathrm{KA}^2 \sin^2(\mathrm{wt}+\phi) \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{x} 19.74 \mathrm{x}(0.12)^2 \mathrm{x} \sin^2(6.2832 \mathrm{x} 1.125 \\ & +0.1253) \\ & =0.088 \mathrm{~J} \\ & \end{aligned} এবং গতিশক্তি, K1=12KA2cos⁡2(wt+ϕ)=12×19.74×(0.12)2×cos⁡2(6.2832×=0.053 J1.125+0.1253)\begin{aligned} & \mathrm{K}_1= \frac{1}{2} \mathrm{KA}^2 \cos^2(\mathrm{wt}+\phi) \\ &=\frac{1}{2} \times 19.74 \times(0.12)^2 \times \cos^2(6.2832 \times \\ &=0.053 \mathrm{~J} \\ &1.125+0.1253)\end{aligned} t1= 1.125 s সময়ে মোট যান্ত্রিক শক্তি, E1=U1+K1=0.088+0.053=0.141 J∴E1=E2\begin{aligned} \mathrm{E}_1= & \mathrm{U}_1+\mathrm{K}_1 \\ & =0.088+0.053 \\ & =0.141 \mathrm{~J} \\ \therefore \mathrm{E} 1 & =\mathrm{E} 2\end{aligned} অর্থাৎ, প্রদত্ত দুটি সময়ে কণার স্পন্দন যান্ত্রিক শক্তি নিত্যতা সূত্র যথার্থভাবে মেনে চলে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

t = 1.125 সেকেন্ড ও t = 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচ… | Prosthuti