শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উভয় পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়পূর্বক মতামত দাও কোন পাহাড়টি বেশি উঁচু?

উত্তর: এখানে, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায়। [গণিত] A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি 3600 s এ বা, 1 ঘণ্টায় অর্ধদোলন দেয় (3600-30) বা, 3570টি। এখন, 3570টি অর্ধদোলন দেয় 3600 s এ। [গণিত] 2টি অর্ধদোলন দেয় [গণিত] এ = 2.0168 s এ। কাজেই, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির পর্যায়কাল TA = 2.0168 s। আবার, এখানে, B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল TB = 2.0198 s । আমরা জানি, পাহাড়ের উচ্চতা [গণিত] A পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] B পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] যেহেতু hB > hA অতএব, B পাহাড়টি A পাহাড় অপেক্ষা বেশি উঁচু।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উভয় পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়পূর্বক মতামত …

উদ্দীপক

সাকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে A ও B নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল A পাহাড়ের চূড়ায় গেলে দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায় এবং B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় 2.0198s। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106m। পাহাড়দ্বয়ের পাদদেশে অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2]

Jessore · 2021

উত্তর

কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিকে থেকে অতিক্রম করে, তবে সেই গতিকে, পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

উত্তর

সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 2s অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট মানসম্পন্ন । সরল দোলকের সূত্র অনুসারে, T=2πLgবা, ∴L=gT24π2∴L∞g\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \text{বা, } \therefore \mathrm{L}=\frac{\mathrm{gT} 2}{4 \pi^2} \\ & \therefore \quad \mathrm{L} \infty \mathrm{g}\end{aligned} অর্থাৎ, নির্দিষ্ট দোলনকালের জন্য দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষ ত্বরণের সমানুপাতিক । L যে হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে দোলনকাল (T=2s) নির্দিষ্ট রাখার জন্য, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সেই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের প্রয়োজন । যেহেতু পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ বিভিন্ন তাই পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে একই সময় পাওয়ার জন্য দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কম বা বেশি হয়।

উত্তর

এখানে, দোলনকাল, T = 2s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 দোলকটির দৈর্ঘ্য, L = ? আমরা জানি, T=2πLg⇒⇒T2=4π2Lg⇒T2=4π2T2 g\begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \\ \Rightarrow \Rightarrow \mathrm{T}^2 & =4 \pi^2 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}} \\ \Rightarrow & \mathrm{T}^2=4 \pi^2 \frac{T 2}{\mathrm{~g}}\end{aligned} \begin{aligned} \therefore \mathrm{L}= & \frac{\mathrm{gT}}{4 \pi^2} \\ & =\frac{9.8 \times 2^2}{4 \times(3.1416}^2} \\ & =0.9929 \mathrm{~m} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায়। ∴\therefore A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি 3600 s এ বা, 1 ঘণ্টায় অর্ধদোলন দেয় (3600-30) বা, 3570টি। এখন, 3570টি অর্ধদোলন দেয় 3600 s এ। ∴\therefore 2টি অর্ধদোলন দেয় 3600×23570 s\frac{3600 \times 2}{3570} \mathrm{~s} এ = 2.0168 s এ। কাজেই, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির পর্যায়কাল TA = 2.0168 s। আবার, এখানে, B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল TB = 2.0198 s । আমরা জানি, পাহাড়ের উচ্চতা h=(T′T−1)R\mathrm{h}=\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \mathrm{R} ∴\therefore A পাহাড়ের উচ্চতা, hA=(TAT−1)R=(2.01682−1)×6.4×106 m=53760 m=53.76 km\begin{aligned} h_A & =\left(\frac{T_A}{T}-1\right) R \\ & =\left(\frac{2.0168}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =53760 \mathrm{~m} \\ & =53.76 \mathrm{~km}\end{aligned} ∴\therefore B পাহাড়ের উচ্চতা, hB=(TB T−1)R=(2.01982−1)×6.4×106 m=63360 m=63.36 km\begin{aligned} \mathrm{h}_{\mathrm{B}} & =\left(\frac{\mathrm{T}_B}{\mathrm{~T}}-1\right) \mathrm{R} \\ & =\left(\frac{2.0198}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =63360 \mathrm{~m} \\ & =63.36 \mathrm{~km}\end{aligned} যেহেতু hB > hA অতএব, B পাহাড়টি A পাহাড় অপেক্ষা বেশি উঁচু।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।