Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকে দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

ভূপৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলক সঠিক সময় দেয়। এটিকে একটি খনিগর্ভে নিয়ে গেলে দৈনিক 20 sec⁡ধীরেচলে।কিন্তুএকটিপাহাড়েরশীর্ষেনিয়েগেলেদৈনিক120~\sec ধীরে চলে। কিন্তু একটি পাহাড়ের শীর্ষে নিয়ে গেলে দৈনিক1 মিনিট (এক মিনিট) ধীরে চলে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km6400~km।

Dinajpur · 2022

উত্তর

কোন স্পিং এর মুক্ত প্রান্তের একক সরণ ঘটলে স্পিংটি সরণের দিকে যে বল প্রয়োগ করে তাকে ঐ স্পিং এর স্পিং ধ্রুবক বলে।

উত্তর

পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোন বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোন নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে ঐ বস্তুর গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে। কম্পনশীল সুরশলাকর বাহু তার পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একটি নির্দিষ্ট দিকে চললে বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে চলে। অর্থাৎ সুরশলাকার বাহুতে স্পন্দন গতির বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান।

উত্তর

এখানে, T=2sec⁡g=9.8 ms−2 L=?\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \mathrm{\sec} \\ & \mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \\ & \mathrm{~L}=?\end{aligned} আমরা জানি, T=2πLg বা, L=gT24π2=9.8×224×π2=0.9929 m. [Ans] \begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \\ \text{ বা, } \mathrm{L} & =\frac{\mathrm{gT}^2}{4 \pi^2} \\ & =\frac{9.8 \times 2^2}{4 \times \pi^2} \\ & =0.9929 \mathrm{~m} . \quad \text{ [Ans] }\end{aligned}

উত্তর

ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T=2 sT = 2~s [সেকেন্ড দোলক] খনির অভ্যন্তরে দিনে 20 s20~s ধীরে চলে অর্থাৎ দিনে অর্ধদোলন সংখ্যা (86400−20)(86400 - 20) টি =86380=86380 টি অর্থাৎ 8638086380 টি অর্ধদোলনে সময় লাগে 86400 s86400~s ∴2\therefore 2 টি অর্ধদোলনে সময় লাগে =86400×2 s86380=2.000463 s=\frac{86400 \times 2 \mathrm{~s}}{86380}=2.000463 \mathrm{~s} খনির গভীরে পর্যায়কাল, T′=2.000463 s\mathrm{T}^{\prime}=2.000463 \mathrm{~s} খনির গভীরে অভিকর্ষ ত্বরণ g′\mathrm{g}^{\prime} এবং খনির গভীরতা hh হলে, ∴g′=(1−hR)g\therefore \quad \mathrm{g}^{\prime}=\left(1-\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right) \mathrm{g} বা, g′g=(1−hR)\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}}=\left(1-\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right) আমরা জানি, TT′=g′g=1−hR\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}^{\prime}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}}}=\sqrt{1-\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}} বা, (TT′)2=1−hR\left(\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}^{\prime}}\right)^2=1-\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}} বা, hR=1−(TT′)2=1−(2 s2.000463 s)2=1−0.99954\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=1-\left(\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}^{\prime}}\right)^2=1-\left(\frac{2 \mathrm{~s}}{2.000463 \mathrm{~s}}\right)^2=1-0.99954 বা, h=4.6×10−4×R\mathrm{h}=4.6 \times 10^{-4} \times \mathrm{R} বা, h=4.6×10−4×6.4×106 m=2944 mh=4.6 \times 10^{-4} \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}=2944 \mathrm{~m} আবার পাহাড়ের উচ্চতায় দিনে 1 মিনিট =60 s= 60~s ধীরে চলে অর্থাৎ দিনে 6060টি অর্ধদোলন কম দেয়। ∴ অর্ধদোলন সংখ্যা, (86400−60)(86400 - 60) টি =86340= 86340 টি অর্থাৎ, 8634086340 টি অর্ধ দোলনে সময় 86400 s86400~s বা, 22 টি অর্ধ দোলনে সময় =86400×2 s86340=2.001389 s=\frac{86400 \times 2 \mathrm{~s}}{86340}=2.001389 \mathrm{~s} অর্থাৎ পাহাড়ে দোলনকাল, T1=2.001389 s\mathrm{T}_1=2.001389 \mathrm{~s} পাহাড়ের উচ্চতা, h′\mathrm{h}^{\prime} হলে, TT1=g′g=(RR+h′)2=RR+h′\frac{T}{T_1}=\sqrt{\frac{g^{\prime}}{g}}=\sqrt{\left(\frac{R}{R+h^{\prime}}\right)^2}=\frac{R}{R+h^{\prime}} বা, T1 T=R+h′R=RR+h′R=1+h′R\frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}}=\frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}^{\prime}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}}+\frac{\mathrm{h}^{\prime}}{\mathrm{R}}=1+\frac{\mathrm{h}^{\prime}}{\mathrm{R}} বা, h′R=T1 T−1\frac{\mathrm{h}^{\prime}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}}-1 বা, h′=R(T1 T−1)=6.4×106 m(2.001389 s2 s−1)\mathrm{h}^{\prime}=\mathrm{R}\left(\frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}}-1\right)=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\left(\frac{2.001389 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}-1\right) বা, h′=4444.8 m\mathrm{h}^{\prime}=4444.8 \mathrm{~m} এখানে, h′>h\mathrm{h}^{\prime}>\mathrm{h} h h′=2944 m4444.8 m=0.6623\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{~h}^{\prime}}=\frac{2944 \mathrm{~m}}{4444.8 \mathrm{~m}}=0.6623 ∴ h:h′=0.6623:1\therefore \quad \mathrm{~h}: \mathrm{h}^{\prime}=0.6623: 1
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন