পর্বতের চূড়ায় সঠিক সময় পেতে হলে দোলক ঘড়িটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য শতকরা কত পরিবর্তন করতে হবে? গাণিতিকভাবে দেখাও।
উত্তর: ধরি, পর্বতের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পর্বতের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g [গণিত] । এখানে, ব্যার্সাধ, R = 6400 × 103 উচ্চতা, h = 7040 m আমরা জানি, [গণিত] আবার, পর্বতের পদদেশে দোলনকাল T এবং পর্বতের চূড়ায় দোলনকাল T [গণিত] হলে T = T [গণিত] শতকরা পরিবর্তন = [গণিত] সুতরাং, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.11% হ্রাস করল ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
পর্বতের চূড়ায় সঠিক সময় পেতে হলে দোলক ঘড়িটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য শত…
উদ্দীপক
একটি দোলক ঘড়ি পর্বতের পাদদেশে সঠিক সময় দেয় কিন্তু দোকলকটি পর্বতের চূড়ায় উঠালে দুই ঘণ্টায় ৪ সেকেন্ড সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাস 12800km.
Dinajpur · 2021
উত্তর
কোন পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুর গতি যদি সরলরৈখিক হয়, এর ত্বরণ সাম্যাবস্থা থেকে সরণ এর সমানুপাতিক হয় এবং এর দিক যদি সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয় তবে ঐ বস্তুকণার গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।
উত্তর
চার্লসের সূত্র অনুসারে, স্থির চাপে, (–273°C) উষ্ণতার কোন গ্যাসের আয়তন শূণ্য হয়ে যায় বলে ঐ উষ্ণতাকে পরমশূন্য উষ্ণতা বলে। মহাবিশ্বের এর চেয়ে কম উষ্ণতা কোথাও থাকতে পারে না। তাই (–273°C) উষ্ণতাকে পরমশূণ্য বলা হয়।
চার্লসের সূত্র অনুসারে,
উষ্ণতার কোন গ্যাসের আয়তন শূণ্য হয়ে ।
উত্তর
দোলক ঘড়ি বা সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল, T1 = 25s অর্থাৎ দোলকটি 7200s বা ঘন্টায় 3600 টি দোলন সম্পন্ন করে। পাহাড়ের চূড়ায় ৪ সেকেন্ড সময় হারায়।
অর্থাৎ, 3600 টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে (7200+8) বা 7208s
1টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে
এ
= 2.00 22 s এ
·0022s
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
আমরা জানি,
সুতরাং পাহাড়ের উচ্চতা 7040 m
উত্তর
ধরি, পর্বতের পাদদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পর্বতের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ ।
এখানে,
ব্যার্সাধ, R = 6400 × 103
উচ্চতা, h = 7040 m
আমরা জানি,
আবার, পর্বতের পদদেশে দোলনকাল T এবং পর্বতের চূড়ায় দোলনকাল হলে
শতকরা পরিবর্তন =
সুতরাং, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 0.11% হ্রাস করল ।