শেয়ারFacebookWhatsApp

∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে কী-না গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] এবং, [গণিত] এখন, [গণিত] এখানে, OB হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু। ∴OA2+AB2=14+16=30 যেহেতু, [গণিত] + [গণিত] = [গণিত] তাই ∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল

∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে কী-না গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2021

উত্তর

যে ভেক্টরের মান শূণ্য তাকে শূণ্য ভেক্টর বা নাল ভেক্টর বলে ।

উত্তর

পাখির উড্ডয়নে ভেক্টর যোজনের রয়েছে। পাখি তার প্রতিটি ডানা দিয়ে বাতাসের উপর তির্যকভাবে বল প্রয়োগ করে এবং প্রতিটি পাখিটি সম্মুখ দিকে এগিয়ে যায়। এর কারণ হলো বাতাসও প্রতিটি ডানার উপর তির্য্কভাবে (বিপরীত দিকে) বল পয়োগ করে। এ প্রতিক্রিয়া বলদ্বয়ের লব্ধির দিক পাখিটি এগিয়ে যায়।

উত্তর

OA→=3ı^+2ȷ^+k^\overrightarrow{O A}=3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k} ∴∣\therefore|OA→\overrightarrow{O A}∣=OA|=O A =(3)2+(2)2+(1)2=\sqrt{(3)^2+(2)^2+(1)^2} =9+4+1=\sqrt{9+4+1} =14=\sqrt{14} এবং OB→=3ı^+2ȷ^−3k^\overrightarrow{O B}=3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k} ∴∣\therefore|OB→\overrightarrow{O B}∣=OB|=O B =(3)2+(2)2+(−3)2=\sqrt{(3)^2+(2)^2+(-3)^2} =9+4+9=\sqrt{9+4+9} =22=\sqrt{22} ধরি, ∠AOB=θ\angle A O B=\theta সুতরাং, OA→⋅\overrightarrow{O A} \cdotOB→\overrightarrow{O B}=OAOBcos⁡θ=O A O B \cos \theta →(3ı^+2ȷ^+k^)⋅(3ı^+2ȷ^−3k^)=14⋅22cos⁡θ\rightarrow(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k}) \cdot(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k})=\sqrt{14} \cdot \sqrt{22} \cos \theta →9+4−3=14×22cos⁡θ\rightarrow 9+4-3=\sqrt{14 \times 22} \cos \theta →10=7×2×11×2cos⁡θ\rightarrow 10=\sqrt{7 \times 2 \times 11 \times 2} \cos \theta →cos⁡θ=10277\rightarrow \cos \theta=\frac{10}{2 \sqrt{77}} →θ=cos⁡−1(577)\rightarrow \theta=\cos^{-1}\left(\frac{5}{\sqrt{77}}\right) ∴θ=55.26∘\therefore \theta=55.26^{\circ}

উত্তর

'গ' হতে পাই, OA=14O A=\sqrt{14} OB=22O B=\sqrt{22} এবং,AB→=\overrightarrow{A B}=OB→\overrightarrow{O B}−OA→-\overrightarrow{O A} =(3ı^+2ȷ^+k^)−(3ı^+2ȷ^−3k^)=(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k})-(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}) =−4k^=-4 \hat{k} ∴∣\therefore|AB→\overrightarrow{A B}∣=AB=(−4)2=4|=A B=\sqrt{(-4)^2}=4 এখন, OA2=(14)2=14O A^2=(\sqrt{14})^2=14 OB2=(22)2=22O B^2=(\sqrt{22})^2=22 AB2=(16)2=16A B^2=(\sqrt{16})^2=16 এখানে, OB হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু। ∴OA2+AB2=14+16=30 যেহেতু, OA2O A^2 + AB2A B^2=OB2O B^2 তাই ∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি নদীর স্রোতের বেগ 6 km h−16 \mathrm{~km}\mathrm{~h}^{-1} ও নৌকার বেগ 8 km h−18 \mathrm{~km}\mathrm{~h}^{-1} । চিত্রের আলোকে উত্তর দাও । question image

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024

ক
আয়ত একক ভেক্টর কী?
খ
দুইটি সমান ভেক্টরের লব্ধি কী শূন্য হয়? ব্যাখ্যা দাও।
গ
যদি মাঝি নদীর সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ কত?
ঘ
মাঝি সোজা পথে নৌকা নিয়ে যাত্রা করলে কি আগে পৌছাতে পারতো? গানিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে একটি নদীর স্রোতের বেগ 6 km h−16 \mathrm{~km}\mathrm{~h}^{-1} ও নৌকার বেগ 8 km h−18 \mathrm{~km}\mathrm{~h}^{-1} । চিত্রের আলোকে উত্তর দাও । question image

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024

ক
আয়ত একক ভেক্টর কী?
খ
দুইটি সমান ভেক্টরের লব্ধি কী শূন্য হয়? ব্যাখ্যা দাও।
গ
যদি মাঝি নদীর সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ কত?
ঘ
মাঝি সোজা পথে নৌকা নিয়ে যাত্রা করলে কি আগে পৌছাতে পারতো? গানিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দুইটি সমান ভেক্টরের লব্ধি কী শূন্য হয়? ব্যাখ্যা দাও।

দুইটি সমান ভেক্টরের লব্ধি কী শূন্য হয়? ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আয়ত একক ভেক্টর কী?

আয়ত একক ভেক্টর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.মৌলিক রাশি হলো— i. তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ii. পদার্থের পরিমাণ iii. দীপন তীব্রতা নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গোলকের ব্যাসার্ধ R = (10 ± 0.1) cm হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের কোনটি দৈর্ঘ্যের S.I একক?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কোনো গোলকের ব্যাসার্ধের প্রকৃত মান 3cm এবং পরিমাপ্য মান 2.98 cm। গোলকটির আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.স্ফেরোমিটারের সাহায্যে কোনো তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় এর সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.পরিমাপের যথার্থতা কার সাথে সম্পর্কিত? i. ত্রুটির ii. যন্ত্রের iii. ভুলের নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.লেভেল ত্রুটি কোন যন্ত্রের পরিমাপের জন্য প্রযোজ্য?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কোন বস্তুর ভর (100kg±2(100kg ± 2 %) এবং আয়তন (10m3±3(10m3 ± 3%)। নির্দেশনার আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: Q. ঐ বস্তুটির ঘনত্বের পরম ত্রুটির সঠিক মান কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

মাঝি সোজা পথে নৌকা নিয়ে যাত্রা করলে কি আগে পৌছাতে পারতো? গানিতিক বিশ্লেষণ কর।যদি মাঝি নদীর সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ কত?দুইটি সমান ভেক্টরের লব্ধি কী শূন্য হয়? ব্যাখ্যা দাও।আয়ত একক ভেক্টর কী?মৌলিক রাশি হলো— i. তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ii. পদার্থের পরিমাণ iii. দীপন তীব্রতা নিচেএকটি গোলকের ব্যাসার্ধ R = (10 ± 0.1) cm হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?নিচের কোনটি দৈর্ঘ্যের S.I একক?কোনো গোলকের ব্যাসার্ধের প্রকৃত মান 3cm এবং পরিমাপ্য মান 2.98 cm। গোলকটির আয়তন পস্ফেরোমিটারের সাহায্যে কোনো তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় এর সমীকরণ কোনটি?পরিমাপের যথার্থতা কার সাথে সম্পর্কিত? i. ত্রুটির ii. যন্ত্রের iii. ভুলের নিচের কলেভেল ত্রুটি কোন যন্ত্রের পরিমাপের জন্য প্রযোজ্য?কোন বস্তুর ভর [গণিত] এবং আয়তন [গণিত] । নির্দেশনার আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: Q.

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।