যদি মাঝি নদীর সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ কত?
উত্তর: এখানে, নৌকার বেগ, [গণিত] স্রোতের বেগ, [গণিত] সোজা পথে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] নদীর প্রস্থ, [গণিত] ? আমরা জানি, ন্যূনতম পথে বা সোজা বরাবর পথে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] বা, [গণিত] . [গণিত] অতএব, যদি মাঝি সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ 352.77 m ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল
যদি মাঝি নদীর সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ কত?
উদ্দীপক
চিত্রে একটি নদীর স্রোতের বেগ ও নৌকার বেগ । চিত্রের আলোকে উত্তর দাও ।
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024
উত্তর
ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক X, Y ও Z অক্ষের দিকে ব্যবহৃত যথাক্রমে ও একক ভেষ্টরগুলোকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।
উত্তর
ধরি, দুটি সমান মানের ভেক্টর এদের মধ্যবর্তী কোণ হলে,
বা,
বা,
অর্থাৎ, দুটি সমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শুন্য হবে যখন তাদের মধ্যবর্তী কোণ
উত্তর
এখানে, নৌকার বেগ,
স্রোতের বেগ,
সোজা পথে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
নদীর প্রস্থ, ?
আমরা জানি,
ন্যূনতম পথে বা সোজা বরাবর পথে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
বা, .
অতএব, যদি মাঝি সোজা পথে 4 min এ পার হতে পারে তাহলে নদীর প্রস্থ 352.77 m ।
উত্তর
এখানে, নৌকার বেগ,
স্রোতের বেগ,
সোজা পথে যাত্রা করলে নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ,
নদীর প্রস্থ, d = 352.77 m ['গ' হতে]
এক্ষেত্রে, নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময় হলে,
আমরা জানি,
কিন্তু 'গ' হতে পাই, সোজা পথে নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
এখানে,
অর্থাৎ, সোজা পথে যাত্রা করলে কম সময়ে পৌছাবে।
সুতরাং, মাঝি সোজা পথে নৌকা নিয়ে যাত্রা করলে আগে পৌছাতে পারতো।