Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, [গণিত] দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, [গণিত] এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল, [গণিত] দোলনকালের পরিবর্তন, [গণিত] অতএব, সরল দোলকটিকে 10 km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে এর দোলনকাল 3 ms বৃদ্ধি পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হ…

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি সরলদোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 80 cm এবং ববের ব্যাস 4 cm। সরলদোলকটি 100 m বিস্তার নিয়ে স্পন্দিত হচ্ছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} এবং g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}.

Mymensingh · 2021

উত্তর

একটি নমনীয়, অপ্রসারণীয়, পাকহীন ও নগণ্য ভরের সুতার এক প্রান্তে একটি ক্ষুদ্র ভারী বস্তু বেঁধে অপর প্রান্ত যদি কোনো সুদৃঢ় স্থান হতে ঝুলিয়ে দেওয়া হয় এবং বস্তুটি যদি বিনা বাধায় এদিক ওদিক দুলতে থাকে, তাহলে এ ব্যবস্থাকে সরল দোলক বলে।

উত্তর

কোনো বস্তুর গতি যদি এমন হয় এটি এর গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে ঐ বস্তুর গতিই পর্যাবৃত্ত গতি। গিটারের তার টেনে ছেড়ে দিলে গিটারের তার কম্পিত হয়। এটি তার কম্পনকালে গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। সুতরাং পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা ও বৈশিষ্ট্য অনুসারে গিটারের তারের গতি পর্যায়বৃত্ত গতি।

উত্তর

এখানে, সুতার দৈর্ঘ্য, l=80 cml=80 \mathrm{~cm} ববের ব্যাসার্ধ, r=42 cm=2 cm\mathrm{r}=\frac{4}{2} \mathrm{~cm}=2 \mathrm{~cm} কার্যবরী দৈর্ঘ্য, L=l+r=(80+2)cm=82 cm=0.82 m\mathrm{L}=l+\mathrm{r}=(80+2) \mathrm{cm}=82 \mathrm{~cm}=0.82 \mathrm{~m} বিস্তার, A=100 m\mathrm{A}=100 \mathrm{~m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল, T=2π L g=2×3.1416×0.82 m9.8 m s−2=1.817 s\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}}=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82 \mathrm{~m}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=1.817 \mathrm{~s} অর্থাৎ পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T=1.817 s\mathrm{T}=1.817 \mathrm{~s} ∴\therefore দোলকটির সর্বোচ্চ বেগ, vmax =ωA=2π T×A=2×3.14161.817 s×100 m\mathrm{v}_{\text{max }}=\omega \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}} \times \mathrm{A}=\frac{2 \times 3.1416}{1.817 \mathrm{~s}} \times 100 \mathrm{~m} ∴vmas =345.8 m s−1\therefore \mathrm{v}_{\text{mas }}=345.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অতএব, উদ্দীপকের সরল দোলকটির পৃথিবীপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ বেগ 345.8 m s−1345.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}.

উত্তর

'গ' হতে পাই, পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T=1.817 s\mathrm{T}=1.817 \mathrm{~s} দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L=0.82 m\mathrm{L}=0.82 \mathrm{~m} এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পাহাড়ের উচ্চতা, h=10 km=10×103 m\mathrm{h}=10 \mathrm{~km}=10 \times 10^3 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+h)2×g\mathrm{g}^{\prime} =\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 \times \mathrm{g} =(6.4×106 m6.4×106 m+10×103 m)2×9.8 m s−2=9.77 m s−2=\left(\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+10 \times 10^3 \mathrm{~m}}\right)^2 \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল, T′=2π L g′=2×3.1416×0.82 m9.77 m s−2=1.82 s\mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}^{\prime}}}=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82 \mathrm{~m}}{9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=1.82 \mathrm{~s} ∴\therefore দোলনকালের পরিবর্তন, ΔT=T′−T\Delta \mathrm{T}=\mathrm{T}^{\prime}-\mathrm{T} =(1.82−1.817)s=0.003 s=3 ms=(1.82-1.817) \mathrm{s}=0.003 \mathrm{~s}=3 \mathrm{~ms} অতএব, সরল দোলকটিকে 10 km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে এর দোলনকাল 3 ms বৃদ্ধি পাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন