শেয়ারFacebookWhatsApp

ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, A তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] A-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, [গণিত] B তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] m B-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, [গণিত] বিভবশক্তি, [গণিত] ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y হলে আমরা জানি, বিভবশক্তি, [গণিত] বা, [গণিত] তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] ; অতএব A তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক বেশি। অর্থাৎ, ভবন নির্মানের জন্য A তারটি বেশি সুবিধাজনক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণি…

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসার্ধ 5.6×10−3 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×10−3 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×10−6 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যেও কোনো বস্তুতে বা তারে অনেকক্ষণ যাবত পীড়নের হ্রাস-বৃদ্ধি করলে বস্তুর স্থিতিস্থাপক ধর্মের অবনতি ঘটে। তখন অসহ ভার অপেক্ষা কম ভারে বস্তুটি বা তারটি ছিঁড়ে যেতে পারে। বস্তু বা তারের এ অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

উত্তর

লোহার কাঠিন্যের গুণাঙ্ক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে বুঝায়, 1 m দৈর্ঘ্য এবং 1 m21 \mathrm{~m}^2 প্রস্থচ্ছেদের লোহার তৈরি কোনো তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 7.7×1010 N7.7 \times 10^{10} \mathrm{~N} বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।

উত্তর

এখানে, B তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=2 m\mathrm{L}=2 \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=5×10−3 ml=5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} আদি ব্যাসার্ধ, r=5.6×10−3 m\mathrm{r}=5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ব্যাসার্ধের হ্রাস, Δr=7×10−6 m\Delta \mathrm{r}=7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} পয়সনের অনুপাত, σ=\sigma= ? আমরা জানি, σ=ΔrLrl\sigma =\frac{\Delta \mathrm{rL}}{\mathrm{rl}} =(7×10−6)×25.6×10−3×5×10−3=\frac{\left(7 \times 10^{-6}\right) \times 2}{5.6 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-3}} =0.5=0.5

উত্তর

এখানে, A তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, LA=2 m\mathrm{L}_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, rA=5.6×10−3 m\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA=4×10−3 ml_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} A-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, YA=?Y_A=? B তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, LB=2 m\mathrm{L}_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, rB=5.6×10−3 m\mathrm{r}_{\mathrm{B}}=5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB=5×10−3l_{\mathrm{B}}=5 \times 10^{-3} m B-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, YB=?Y_B=? বিভবশক্তি, W=30 J\mathrm{W}=30 \mathrm{~J} ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y হলে আমরা জানি, বিভবশক্তি, W=YAl22 L\mathrm{W}=\frac{\mathrm{YA} l^2}{2 \mathrm{~L}} বা, Y=2WLAl2\mathrm{Y}=\frac{2 \mathrm{WL}}{\mathrm{Al}^2} ∴A\therefore \mathrm{A} তারের ক্ষেত্রে, YA=2WLAAAlA2=2WLAπrA2×lA2Y_A=\frac{2 W L_A}{A_A l_A^2}=\frac{2 W L_A}{\pi r_A^2 \times l_A^2} =2×30×23.1416×(5.6×10−3)2×(4×10−3)2=\frac{2 \times 30 \times 2}{3.1416 \times\left(5.6 \times 10^{-3}\right)^2 \times\left(4 \times 10^{-3}\right)^2} =7.61×1010Nm−2=7.61 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} ∴B\therefore B তারের ক্ষেত্রে, YB=2WLBABlB2=2WLBπrB2lB2Y_B=\frac{2 W L_B}{A_B l_B^2}=\frac{2 W L_B}{\pi r_B^2 l_B^2} =2×30×23.1416×(5.6×10−3)2×(5×10−3)2=\frac{2 \times 30 \times 2}{3.1416 \times\left(5.6 \times 10^{-3}\right)^2 \times\left(5 \times 10^{-3}\right)^2} =4.87×1010Nm−2=4.87 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} যেহেতু, YA>YB\mathrm{Y}_{\mathrm{A}}>\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}; অতএব A তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক বেশি। অর্থাৎ, ভবন নির্মানের জন্য A তারটি বেশি সুবিধাজনক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।