দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, দণ্ডের ভর, [গণিত] দণ্ডের দৈর্ঘ্য, [গণিত] ∴ জড়তার ভ্রামক, [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] অতএব, দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
চিত্র-১-এ 2.5 kg ভরের ও 20 cm ব্যাসের একটি নিরেট সিলিন্ডার 120 rpm-এ এর অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তন করছে। সিলিন্ডারটিকে গলিয়ে চিত্র-২ এর ন্যায় একই ভর ও 250 cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সুষম সরু দন্ডে পরিণত করা হলো যা 100 rpm-এ আবর্তন করছে।Chittagong · 2025
উত্তর
একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর প্রত্যেকটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে প্রত্যেকটি কণার দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে জড়তার ভ্রামক বলে।
উত্তর
কৌণিক গতিতে গতিশীল কোনো বস্তুর গতিপথের ব্যাসার্ধ ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ সাধারণত ভিন্ন, কারণ গতিপথের ব্যাসার্ধ নির্ভর করে বস্তুটির ঘূর্ণন পথে অবস্থানের ওপর, আর চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ভর করে ভরের বণ্টনের ওপর। তবে যদি বস্তুটি একটি বিন্দু ভর হয় এবং নির্দিষ্ট বৃত্তাকার পথে ঘোরে, তাহলে উভয় ব্যাসার্ধ একই হতে পারে।
উত্তর
এখানে, দণ্ডের ভর,
দণ্ডের দৈর্ঘ্য,
∴ জড়তার ভ্রামক,
কৌণিক বেগ,
আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ,
অতএব, দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ
উত্তর
এখানে, সিলিন্ডারের ভর, m = 2.5 kg
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ,
∴ জড়তার ভ্রামক,
কৌণিক বেগ,
∴ সিলিন্ডারের কৌণিক ভরবেগ,
আবার, 'গ' হতে পাই, চিত্র-২ এর দণ্ডের কৌণিক ভরবেগ,
এখানে,
সুতরাং চিত্র-২ এর দণ্ডাকার বস্তুর ঘূর্ণন থামানো কঠিনতর হবে।
